Доказать, что конечное нормальное сепарабельное расширение F поля k, char(k)=p>0, имеет абелеву группу Галуа $%Gal_k(F)$%периода p$%\leftrightarrow ...
Доказать, что конечное расширение F поля k является чисто несепарабельным $%\leftrightarrow$%$%\psi^m(F)\subseteq k$%для некоторого $%m\geq 1$%,$%p=ch ...
Что представляют собой максимальные идеалы алгебры всех бесконечно малых последовательностей с покоординатным умножением? Ясно, что среди них есть под ...
$$G \subset S(M),G-примитивная\rightarrow $$ $$G \space содержит \space не \space более \space одной \space неединичной \space нормальной \space абеле ...
Дано бесконечное кольцо R. Элемент a из кольца обратим,доказать, что элементы ax обратимы, где x из кольца.Можно ли записать обратный элемент для a на ...
A и B, и f-гомоморфизм между ними, причем A бесконечна, а образ f конечен. Нужно доказать, что его ядро бесконечно.Можно записать Imf = {b∈B, b = f(a) ...
Задача звучит так. В бесконечном кольце R либо каждый ненулевой элемент обратим, либо число необратимых элементов бесконечно.Так как это либо, либо то ...
Если у нас есть группа G, и элемент g, принадлежащий коммутанту G', что p(g) не равно Id(p - двумерное комплексное представление), то значит ли что p ...