0
голосов
0
ответов
51 показ
Про максимальные идеалы $%x\mathbb{Q}[[x]]$%
Пусть $%\mathbb{Q}[[x]]-$% кольцо формальных степенных рядов. Введём кольцо $%R=x\mathbb{Q}[[x]]$%. Докажите, что R не содержит максимальных идеалов.П ...
0
голосов
0
ответов
54 показа
Существование многочлена.
K - факториально, Q - его поле частных.Q(B) - алгебраическое расширение Q степени n.B - целый над K. => существует многочлен степени n из K[x], обн ...
0
голосов
0
ответов
76 показов
Интересная задача по факториальным кольцам [закрыт]
Имеются два взаимно простых элемента из факториального кольца. Нужно доказать следующее равенство$$(a^n - b^n, a^m - b^m) = a^{(m,\ n)} - b^{(m,\ n)}$ ...
2
голоса
1
ответ
57 показов
Про простое кольцо
Пусть R - простое кольцо, такое что $%\forall x \in R: x=x^3$%. Докажите, что $%R \cong \mathbb{Z}_2$%, либо $%R \cong \mathbb{Z}_3$%Здесь определение ...
1
голос
1
ответ
88 показов
Свойства $%\mathbb{Z}_n$%, где n свободно от квадратов
Докажите, что следующие 3 условия эквивалентны:$%\exists m \geqslant 2, \forall x \in \mathbb{Z}_n : x = x^m$%$%\exists f \in \mathbb{Z}[t], \forall x ...
0
голосов
1
ответ
107 показов
НОД элементов из факториального кольца
$$Взаимно\ простые\ элементы\ a\ и\ b\ из\ факториального кольца.\ $$$$Доказать,\ что\ (a^n - b^n, a^m - b^m) = a^{(m,\ n)} - b^{(m,\ n)}$$
1
голос
1
ответ
56 показов
Как проверить ассоциативность для пар чисел?
Z^2, (a, b) * (c, d) = (ac+3bd, ad + bc) Нужно проверить будет ли являться группой.
0
голосов
0
ответов
72 показа
Доказать утверждение о простом кольце
$$Если\ \mathbb{R}\ простое\ кольцо\ с\ левой\ единицей, то\ \mathbb{R}\ кольцо\ с\ единицей$$
0
голосов
0
ответов
89 показов
Найти степень поля разложения [закрыт]
$$Найти\ степень\ поля\ разложения\ x^n - 1\ над \space \mathbb Z_p\ где\ p - простое$$
1
голос
1
ответ
96 показов
Доказать , что всякое б ассоц...
Доказать , что всякое бесконечное (как множество) ассоциативное кольцо с единицей , не являющееся полем , содержит бесконечное подмножество необратимы ...
0
голосов
1
ответ
83 показа
Описать кольцо End(U(Z300))
Описать кольцо End(U(Z300)), где U(Z300) - группа обратимых элементов кольца Z300 (300 это вычет)
0
голосов
1
ответ
105 показов
0
голосов
0
ответов
65 показов
Каноническая форма матрицы,матрица элементарного вращения
Распишите, пожалуйста, подробно доказательство этой задачи.Канонической формой матрицы $$A\in SO_3(\mathbb{R})$$ называется сопряжённая с ней $$SO_3(\ ...
0
голосов
1
ответ
119 показов
Задача с идеалами и конечномерными векторными пространствами
Уже видел решение этой задачи, но возникли некоторые вопросы. Что будет если если поле F абсолютно любое? Как на языке функционалов доказать, что орто ...
0
голосов
0
ответов
102 показа
Пусть V - конечномерное в.п. над F. Док-ать , что ... [закрыт]
Пусть V - конечномерное в.п. над F. Док-ать , что для всякого левого идеала I алгебры Endf(V) существует единственное подпр-во W пространства V , для ...
206 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.