Является ли полем множество формальных степенных рядов от одной переменной над полем R?Является ли полем множество? $${ \sum\limits_{i=s}^t d_{i} x_{i ...
Прошу помочь разобраться. Рассмотрим "особый" граф с одной вершиной и несколькими петлями. Петли могут перекрещиваться. Начало и конец каждой петли об ...
A - конечномерная алгебра без делителей нуля над полем k. Коммутативная и с единицей. Необходимо доказать, что A - поле.Для любого a из A рассматриваю ...
Если $%A_{1}, A_{2}, A$% - это левые модули с морфизмами $%\pi_{1}, \pi_{2}, \phi_{1}, \phi_{2}$% такими, что $%A_{1} \leftarrow^{\pi_{1}} A \rightarr ...
Можете пожалуйста посоветовать старые (и не только) советские книги по мат. анализу и абстрактной алгебре? Желательно чтобы они были разумеется лучшие ...
Рассматривая поле F_q^m как векторное пространство над полем F_q, доказать, что для каждого линейного оператора L: F_q^m -> F_q^m существует единст ...
Пусть а принадлежит Fq^n, ord(a) = k, Какую степень имеет минимальный полином элемента а над Fq? (Написать формулу, которая выражает deg(a) через q и ...
Пусть t - алгебраический элемент над полем L, L - алгебраическое расширение поля K. Доказать: t - алгебраический над К. Другими словами: если F - алге ...
Доказать, что элемент 3^{1/6} является алгебраическим над полями Q, Q(3^{1/2}), Q(3^{1/3}), Q(3^{1/6}). Найти все минимальные полиномы и степени этого ...