1
голос
1
ответ
15 показов

Доказать, что если а нильпотент и b обратим, то b+a обратим.
0
голосов
0
ответов
14 показов

Пусть R -- коммутативное кольцо I -- собственный идеал. Доказать, что фактор-кольцо R/I является полем тогда и только тогда, когда идеал I максимален.
0
голосов
0
ответов
19 показов

Пусть k -- поле и a принадлежит k. Доказать, что k[x]/(x-a) изоморфна k.
0
голосов
0
ответов
14 показов

Докажите, что все идеалы алгебры k[x] главные, но в алгебре k[x, y] есть не главные идеалы.
0
голосов
0
ответов
7 показов

Пусть $%K$% - подкольцо $%M_n(\mathbb Q)$% такое, что $%K$% - поле и $%K$% содержит $%\mathbb Q$%. Доказать, что $%[K:\mathbb Q]$% конечна и делит $%n ...
0
голосов
1
ответ
11 показов

Доказать, что если $%G$% - конечная циклическая группа, то $%Hom(G,\mathbb Q/\mathbb Z)\simeq G$%Привести пример бесконечной циклической группы $%G$% ...
0
голосов
0
ответов
6 показов

Пусть $%C$% - циклическая группа, такая что $%Hom(C,\mathbb Z/p)\simeq \mathbb Z/p$%. Что можно сказать о порядке $%C$%?Пусть $%G$% - конечно порожден ...
0
голосов
0
ответов
9 показов

Пусть $%G$% - группа порядка 60, в которой есть 5 классов сопряженности порядков 1,15,20,12,12. Доказать, что $%G$% простая.
1
голос
0
ответов
8 показов

Пусть $%R$% - коммутативное кольцо с 1, содержащее ровно 3 идеала. Доказать, что любой ненулевой элемент либо единица, либо делитель нуля.Верно ли обр ...
0
голосов
0
ответов
8 показов

Пусть $%F$% - поле. Найти всевозможные конечные группы, изоморфные аддитивной группе $%F^+$%
0
голосов
0
ответов
13 показов

Пусть $%K$% - поле, $%a,b\in K, R=K[x]/(x^2+ax+b)$%. Доказать, что верно одно и только одно из утверждений:$%R$% поле$%R$% изоморфно $%K^2$%Существует ...
0
голосов
1
ответ
14 показов

Пусть $%G$% - группа, $%G_2=\{g^2:g\in G\}$%, $%H$% - пересечение всех подгрупп, содержащих $%G_2$%Доказать, что $%H$% нормальнаДоказать, что $%G/H$% ...
0
голосов
1
ответ
10 показов

Найти порядки подгрупп $%S_4$%, порожденных$%(12),(34),(13)$%$%(12),(34),(13)(24)$%$%(12),(13)$%В целом понятно как делать, можно вручную все перемнож ...
0
голосов
0
ответов
10 показов

Какие ЖНФ может иметь 5x5 матрица A, такая что A^3=0?В предположении, что у А есть с.з. 0 кратности 5, получается, что есть 6 возможных ЖНФ. Так ли эт ...
0
голосов
1
ответ
14 показов

Существует ли нетривиальный гомоморфизм из аддитивной группы $%\mathbb Q$% в конечно порожденную абелеву группу?
3620 вопросов
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru