0
голосов
0
ответов
45 показов
Доказать что алгебраическая структура разбивается на 5 классов из изоморфных структур
Доказать, что множество алгебраических структур вида $%(\mathbb{R}; x → ax+ b) $% разбиваетсяна 5 классов, состоящих из изоморфных структур.
0
голосов
0
ответов
50 показов
Факторизация многочлена
Любой непостоянный многочлен свещественными коэффициентами можетбыть представлен в виде произведениелинейых и неприводимых квадратныхмногочленов с вещ ...
3
голоса
0
ответов
74 показа
Коммутативность кольца
Задача: для любых $%r\in R$%, где $%R$% -- ассоциативное кольцо с единицей, выполняется равенство $%r^5=r$%. Докажите, что $%R$% коммутативно.Я знаю, ...
0
голосов
0
ответов
46 показов
Алгебра упрощение выражений
Для положительных чисел а,в,с выполняется равенство а/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b). Найти значение выражения (а+в)^2/c^2+(а+c)^2/b^2+(c+в)^2/a^2
0
голосов
0
ответов
55 показов
Остаток от деления многочлена степени 100
Как найти остаток от деления $$2x^{100} + 6x^{85} − 3x^{38} + 3x^{17} − 6$$ на $%x+1$%?
1
голос
0
ответов
88 показов
Первообразные корни по простому модулю
Задача: пусть $%r$% -- первообразный корень по простому модулю $%p > 2$%. Докажите, что существует такое $%t\in\mathbb{N}$%, что $%(r+pt)^{p-1}=1$% ...
0
голосов
1
ответ
93 показа
Порядок обратимого вычета
Задача: наименьшее такое $%k$%, что $%a^k=1$% называется порядком обратимого вычета $%a\in\mathbb{Z}/(n)$%. Для любых двух обратимых вычетов $%a$% и $ ...
0
голосов
0
ответов
107 показов
Остаток от деления на 179
Задача: какой остаток от деления на $%179$% имеет число $%2021^{2022^{2023}}$%?У меня еще более менее адекватным способом получилось выяснить, что $%[ ...
0
голосов
1
ответ
64 показа
Линейные пространства. Докажите, что
Докажите, чтоa) коммутативность сложения векторов (x + y = y + x для любыхx, y ∈ V) является следствием остальных условий, наложенных наоперации в опр ...
0
голосов
0
ответов
73 показа
Бесконечность составных чисел определенного вида
Задача: верно ли, что среди чисел вида а) $%10\dots03\ $% б) $%3\dots31$% бесконечно много составных?Ясно, что ответ на оба пункта положительный.Пункт ...
0
голосов
1
ответ
93 показа
Остатки от деления на не взаимно простые числа
Задача: чему равно третье по величине натуральное число с остатками $%4,5,6$% от деления на $%6,7,8$%?С наскока применить китайскую теорему об остатка ...
0
голосов
0
ответов
84 показа
Показатель степени корня
На зарубежных сайтах встречаются примеры выражений у которых корни имеют показатели не только натуральные числа большие 2, а рациональные и даже иррац ...
2
голоса
0
ответов
78 показов
Сумма кубов двух целых чисел
Задача: верно ли, что число $%10^{3k+1}$% не является суммой кубов двух целых чисел?Я пробовал смотреть по разным модулям, но что-то ни по какому не п ...
0
голосов
0
ответов
92 показа
Ненулевые решения в целых числах
Задача: имеет ли уравнение $%x^2+y^2+z^2=2xyz$% ненулевые решения в целых числах?Рассматриваю по модулю $%4$%. Квадраты -- $%0$% и $%1$%. Если в левой ...
0
голосов
0
ответов
69 показов
Делимость суммы пяти квадратов на 9
Задача: верна ли следующая импликация: если $%a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2\ \vdots\ 9$%, то $%abcde\ \vdots\ 9$%?В кольце $%\mathbb{Z}_9$% ненулевыми к ...
5259 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.