0
голосов
0
ответов
14 показов
$%\mathbb Z[x]/(3,x^2+5,2+...)$%
Если не прибегать к 3 теореме об изоморфизме, как доказать, что $%\mathbb Z[\sqrt{-5}]/(3,2+\sqrt{-5})\simeq \mathbb Z_3$%?У меня проблема в самом нач ...
0
голосов
0
ответов
34 показа
Идеалы в $%\mathbb Z[\sqrt{-5}]$%
http://funkyimg.com/i/2Midh.pngПервый пункт можно считать выполненнымПо второму пункту: видимо, R/3 имеет 9 элементов потому что они имеют вид a+bw, г ...
0
голосов
0
ответов
21 показ
Идеалы в кольце непрерывных функций
Рассмотрим кольцо $%R$% непрерывных функций на $%\mathbb R$% и идеал $%M_x=\{f\in R:f(x)=0\}$%. (i) Пусть $%I$% - множество функций в $%R$% с компактн ...
0
голосов
0
ответов
23 показа
Евклидовость $%\mathbb Z[\sqrt -2]$%
Доказать, что $%\mathbb Z[\sqrt -2]$% - евклидова область.Желательно алгебраически, потому что по геометрическому доказательству будет много вопросов.
0
голосов
1
ответ
23 показа
Описать сигма-алгебру
Описать сигма-алгебру подмножествами отрезка [0, 1], порожденную множествами а) [0, 2 / 3] и [1 / 3, 1]б) множеством всех рациональных точек отрезка [ ...
1
голос
0
ответов
29 показов
Докажите, что
$%F_p(x, y)$% - поле рациональных функций от двух элементов(a) Покажите, что $%F_p(x, y) ⊂ F_p(x^{1/p} , y^{1/p} )$%(b)Докажите, что существует бескон ...
0
голосов
0
ответов
17 показов
Сепарабельность конечного расширения совершенного поля
Условимся, что совершенное поле определяется как поле, неприводимые многочлены над которым не имеют кратных корней.Как доказать, что конечное расширен ...
1
голос
0
ответов
29 показов
0
голосов
2
ответа
51 показ
Неравенство
a^2 + b^2 = 1Надо доказать, что -sqrt(2)<= a + b <= sqrt(2), где а и b действительные числа. Не знаю как даже подступиться пока...
1
голос
1
ответ
81 показ
Алгебра простая, но полезная
Среди многочленов P, Q и R с действительными коэффициентами есть многочлен второй степени и многочлен третьей степени.Они удовлетворяют равенству: P^2 ...
0
голосов
0
ответов
37 показов
1
голос
0
ответов
36 показов
Совпадение главных идеалов
Доказать, что в коммутативном кольце идеалы, порожденные х и у совпадают iff существует единица u такая, что xu=yСлучай 1. х=0. Тогда y=0. Тогда за ро ...
0
голосов
0
ответов
24 показа
$%\mathbb Z[x]/(x+2,5)\to \mathbb Z/(5)$%
Как построить изоморфизм $%\mathbb Z[x]/(x+2,5)\to \mathbb Z/(5)$%?
0
голосов
0
ответов
16 показов
$%\mathbb Z[i]/(i+2)\to\mathbb Z[x]/(5,x+2)$%
Требуется построить изоморфизм $%\mathbb Z[i]/(i+2)\to\mathbb Z[x]/(5,x+2)$%.У меня определение такое:$%p(i)+(i+2)\mapsto p(x)+(x+2,5)$%. Это сюръекти ...
0
голосов
1
ответ
27 показов
Неизоморфные кольца, которые изоморфны как группы
Привести пример колец, которые не изоморфны как кольца, но изоморфны как аддитивные группы.
3783 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.