1
голос
1
ответ
29 показов
$%m\cdot m=0$% и неприводимость
Пусть $%R$% - коммутативное кольцо с 1, $%m\subset R$% - макс. идеал, $%m\cdot m=0$%Доказать, что $%m$% - единственный максимальный идеал.Доказать, чт ...
0
голосов
0
ответов
13 показов
Малая теорема ферма с помощью конечных полей
Как доказать малую теорему Ферма с помощью теории конечных полей?Можно ли просто рассмотреть $%\mathbb F_p=\{\bar 0,\bar 1,\dots,\overline{p-1}\}$% и ...
0
голосов
0
ответов
19 показов
Элемент бесконечного порядка в коядре
Пусть$$f:\mathbb Z^3\to\mathbb Z^4$$ гомоморфизм $$f(a,b,c)=(a+b+c,a+3b+c,a+b+5c,4a+8b).$$ Пусть $%H=Im(f)$%. Найти элемент бесконечного порядка в коя ...
0
голосов
0
ответов
35 показов
Неприводимость $%x^4+x^3+x^2+x+1$% над $%\mathbb F_7$%
Как доказать неприводимость $%x^4+x^3+x^2+x+1$% над $%\mathbb F_7$%, используя теорию конечных полей?
0
голосов
0
ответов
22 показа
Третья теорема об изоморфизме
https://sites.math.washington.edu/~bviray/teaching/RingHomomorphismsAndIsomorphisms.pdfВ теореме 5 на стр. 4 каково значение I/J? I - это идеал, не ко ...
0
голосов
0
ответов
24 показа
Еще раз про эндоморфизмы $%C_p^n$%
Уже много раз возникало, что эндоморфизмы группы $%G=C_p\oplus\dots\oplus C_p$% - то же самое, что эндоморфизмы векторного пространства $%\mathbb F_p^ ...
0
голосов
0
ответов
22 показа
Элемент порядка 15
Пусть $%G$% - группа, содержащая нормальные подгруппы H, K порядка 3 и 5. Доказать, что $%G$% содержит элемент порядка 15.Верно ли такое доказательств ...
0
голосов
0
ответов
27 показов
$%n+m\sqrt{-10}$%
Доказать, что $%a=2-\sqrt{-10}$% неприводим, но не прост.Непростота: $%(2-\sqrt{-10})(2+\sqrt{-10})=7\cdot 2$%. Данный элемент делит $%14$%, но не дел ...
0
голосов
0
ответов
29 показов
Гомоморфизм из $%\mathbb Z[x]/(x^2-5x-2)$% в кольцо матриц
Пусть $%R=\mathbb Z[x]/I,I=(x^2-5x-2)$%.Доказать, что существует единственный гомоморфизм $%R\to M_2(\mathbb Z)$% такой, что $%f(x+I)=B$%, где $%B$% - ...
-6
голоса
0
ответов
93 показа
К поискам "удивительного" (кроме глупости) в доказательствах ВТФ
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ «ПОЛНОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА МЕТОДОМ ДЕЛЕНИЯ» Ведерников Сергей Иванович – пенсионер.Теорема: д
0
голосов
0
ответов
35 показов
Текстовая ( что ли) задача [закрыт]
В углах квадрата со стороной а находятся 4 тела. Они начинают двигаться со скоростью v , скажем , против часовой стрелки, причём скорость каждого тела ...
1
голос
2
ответа
42 показа
$%IJ= I\cap J\implies I+J=(1)$%
Пусть $%D$% - область главных идеалов и $%IJ=I\cap J$% для некоторых идеалов. Доказать, что $%D=I+J$%
0
голосов
0
ответов
36 показов
Если $%\alpha^2 $% алгебраичен, то $%\alpha$% - тоже
Пусть $%\alpha\in \mathbb C$% таков, что $%\alpha^2$% алгебраичен над $%\mathbb Q$%. Доказать, что $%\alpha $% алгебраичен над $%\mathbb Q$%.Пусть $%\ ...
0
голосов
1
ответ
30 показов
Подгруппы конечно порожденной абелевой группы цикличны
Найти все конечно порожденные абелевы группы такие, что каждая собственная подгруппа циклична.
0
голосов
0
ответов
27 показов
Коммутативное кольцо [закрыт]
K - поле, p произвольный многочлен степени n в этом поле. Многочлены степени меньше n обозначаем k[x] < n.1)На множестве k[x] < n введем операци ...
3640 вопросов
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.