1
голос
1
ответ
129 показов
Число является целым
Найти сумму всех натуральных двузначных чисел $%n$%, для которых число $% \sqrt{n+ \sqrt{n+ \sqrt{n+ \sqrt{n+....} } } }$% является целым.Мне кажется ...
1
голос
0
ответов
69 показов
Для настоящих любителей арифметики - II
(по мотивам задачи «Для настоящих любителей арифметики»)а) Найти все простые $%p$%, при которых $%p^p+p$% имеет ровно $%p$% различных натуральных дели ...
2
голоса
1
ответ
40 показов
Наибольшее натуральное число и делимость на 8
Найдите наибольшее натуральное число (в котором нет двух одинаковых цифр) такое, что любое число из восьми подряд стоящих цифр данного числа делится н ...
0
голосов
1
ответ
61 показ
Доказать, что простое число равно 2 или 3
Доказать, что если степень простого числа с натуральным показателем представима в виде суммы двух кубов натуральных чисел, то это простое число равно ...
1
голос
0
ответов
63 показа
Перемножение подряд идущих нечётных чисел
Ярдена перемножила два подряд идущих нечетных числа, а Тамара перемножила три подряд идущих нечетных числа. Могут ли их результаты отличаться друг от ...
1
голос
1
ответ
86 показов
Найдите все счастливейшие числа
Натуральное число $%n$% называется счастливейшим тогда и только тогда, когда любое простое число даёт при делении на $%n$% остаток, равный простому чи ...
2
голоса
0
ответов
154 показа
В строку выписано 39 чисел, не равных нулю, лишнее условие в задаче?
В строку выписано 39 чисел, не равных нулю. Сумма любых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна. Каким может быть знак произ ...
2
голоса
1
ответ
98 показов
Секретное число Незнайки
Незнайка утверждает, что знает некое секретное число. Это такое натуральное число, что если прибавить его к факториалу любого натурального числа, то в ...
0
голосов
0
ответов
84 показа
Дано 1000-значное число, сумма цифр которого равна 2018, и последние две цифры - 13.
Дано 1000-значное число, сумма цифр которого равна 2018, и последние две цифры - 13. Какой остаток получится при делении этого числа на 36?
1
голос
0
ответов
86 показов
Не прибегая к перебору
Как не прибегая к перебору доказать, что число 1280 не представимо в виде суммы двух кубов?
2
голоса
0
ответов
78 показов
Число с любопытным свойством
Натуральное число $%N\geqslant 2$% обладает любопытным свойством. Если $%N$% делится на простое число $%p$%, то $%N-1$% делится на $%p-1$%. Обязательн ...
2
голоса
1
ответ
97 показов
100 семью одинаковыми цифрами
Только что мне удалось для каждой ненулевой десятичной цифры $%d$% записать число 100 при помощи 7 цифр $%d$%, знаков 4 арифметических действий и скоб ...
2
голоса
0
ответов
101 показ
Можно ли получить 200?
Можно ли в каждый промежуток между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставить знаки сложения или умножения так, чтобы значение выражения стало равно 200? (Ск ...
2
голоса
0
ответов
82 показа
Наибольшее число без одинаковых остатков
Число 129 обладает любопытным свойством: среди остатков от деления этого числа на каждую из его цифр нет двух одинаковых. А чему равно наибольшее нату ...
2
голоса
1
ответ
108 показов
Четыре необычных числа
Найдите какие-нибудь четыре попарно различных натуральных числа, обладающих следующим свойством: если к произведению любых двух из них прибавить произ ...
205 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.