Таня, Настя, Даша, Лиза, Полина и Кристина получили в подарок в общей сложности 40 книг (каждая книга была подарена ровно одной девочке), причём никак ...
Таня покрасила в красный цвет все точки на числовой прямой, каждая из которых соответствует сумме четвёртых степеней четырёх последовательных целых чи ...
Верно ли, что среди любых шести целых чисел можно выбрать такие четыре числа $%a, b, c, d,$% что $%ab-cd$% делится на 7?А среди любых семи целых чисел ...
Возьмём $%k$% последовательных натуральных чисел из диапазона от 1 до $%n$% (включительно), так чтобы произведение этих $%k$% чисел делилось на каждое ...
Таня написала на доске два натуральных числа: $%m$% и $%5m^2,$% причём сделала это используя каждую из 10 цифр ровно по одному разу.На следующий день ...
Назовём тройку натуральных чисел весёлой, если произведение этих трёх чисел на три больше квадрата их суммы.Конечно или бесконечно множество весёлых т ...
Найдите самое маленькое одиннадцатизначное число, в записи которого используются только простые цифры (то есть 2, 3, 5, 7), причем каждая простая цифр ...
Таня разделила некоторый примориал на 5 и получила десятичный палиндром, в котором более одной цифры. Обязательно ли полученный Таней палиндром равен ...
Существуют ли три натуральных числа, взаимно простых в совокупности, ни одно из которых не является квадратом натурального числа, но таких, что НОД лю ...
(По мотивам задачи Оксаны Данченко.)У Тани есть карточки с числами 9, 14, 16, 36, 56, 64, 96, 128, 192.Таня хочет разложить карточки в две кучки так, ...
Число 181440 примечательно тем, что оно делится как на количество своих делителей, так и на количество делителей каждого из 1000 следующих за ним чисе ...
На доске написано число 3. Каждую минуту Таня приписывает к уже написанному на доске числу одну цифру справа. Причём порядок цифр таков: 9, 6, 4, 9, 6 ...