2
голоса
0
ответов
56 показов
В строку выписано 39 чисел, не равных нулю, лишнее условие в задаче?
В строку выписано 39 чисел, не равных нулю. Сумма любых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна. Каким может быть знак произ ...
2
голоса
1
ответ
51 показ
Секретное число Незнайки
Незнайка утверждает, что знает некое секретное число. Это такое натуральное число, что если прибавить его к факториалу любого натурального числа, то в ...
0
голосов
0
ответов
35 показов
Дано 1000-значное число, сумма цифр которого равна 2018, и последние две цифры - 13.
Дано 1000-значное число, сумма цифр которого равна 2018, и последние две цифры - 13. Какой остаток получится при делении этого числа на 36?
1
голос
0
ответов
50 показов
Не прибегая к перебору
Как не прибегая к перебору доказать, что число 1280 не представимо в виде суммы двух кубов?
2
голоса
0
ответов
42 показа
Число с любопытным свойством
Натуральное число $%N\geqslant 2$% обладает любопытным свойством. Если $%N$% делится на простое число $%p$%, то $%N-1$% делится на $%p-1$%. Обязательн ...
2
голоса
1
ответ
54 показа
100 семью одинаковыми цифрами
Только что мне удалось для каждой ненулевой десятичной цифры $%d$% записать число 100 при помощи 7 цифр $%d$%, знаков 4 арифметических действий и скоб ...
2
голоса
0
ответов
49 показов
Можно ли получить 200?
Можно ли в каждый промежуток между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставить знаки сложения или умножения так, чтобы значение выражения стало равно 200? (Ск ...
2
голоса
0
ответов
64 показа
Наибольшее число без одинаковых остатков
Число 129 обладает любопытным свойством: среди остатков от деления этого числа на каждую из его цифр нет двух одинаковых. А чему равно наибольшее нату ...
2
голоса
1
ответ
64 показа
Четыре необычных числа
Найдите какие-нибудь четыре попарно различных натуральных числа, обладающих следующим свойством: если к произведению любых двух из них прибавить произ ...
1
голос
2
ответа
88 показов
Чему равна сумма?
Для каждого трёхзначного числа из цифры сотен вычли цифру единиц и все получившиеся результаты сложили. Чему равна сумма?
0
голосов
1
ответ
64 показа
2017 из 111333
Можно ли при помощи знаков арифметических действий, факториала и скобок сделать из числа 111333 выражение, равное 2017? А равное 2018?
1
голос
1
ответ
63 показа
Ни одного точного куба
Найдите (с доказательством!) все натуральные $%n$% такие, что среди чисел $%n,\quad n+1,\quad\dots,\quad 3n$% нет ни одного точного куба.
3
голоса
1
ответ
70 показов
Арифметическая задача на доказательство
Доказать, что $%\forall n\in\mathbb{N}\quad \exists$%-ют такие четыре попарно различных натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенн ...
3
голоса
1
ответ
122 показа
Натуральные числа от 1 до 100 покрасили в 3 цвета...
Натуральные числа от 1 до 100 покрасили в 3 цвета. Докажите,что найдутся два одноцветных числа, разность которых — точныйквадрат.У меня получилось как ...
2
голоса
0
ответов
89 показов
Степень числа 131
Доказать, что любая степень числа 131 с натуральным показателем содержит по крайней мере две различные цифры.
199 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.