0
голосов
0
ответов
36 показов
Какое наименьшее количество лет могло исполниться Тетяне?
В свой день рождения Тетяна придумала пример на деление целых положительных чисел с остатком, где делимое, частное, остаток и делитель оканчиваются на ...
2
голоса
1
ответ
47 показов
Найти все тетяно-медовые числа
Натуральное число $%n$% назовём тетяно-медовым, если оно представимо в виде суммы кубов двух своих натуральных делителей, один из которых — наименьший ...
0
голосов
0
ответов
70 показов
27 делителей, два из которых — 8 и 18
Натуральное число $%N$% имеет ровно 27 различных натуральных делителей. Два из них — 8 и 18. Чему может быть равно $%N?$%
1
голос
1
ответ
79 показов
5 и в частном, и в остатке
Докажите, что не существует натурального числа, которое при делении на количество своих делителей как в частном, так и в остатке даёт число 5. (Для вс ...
1
голос
1
ответ
62 показа
Ровно 49 яблок
Двенадцать человек стоят в ряд, и вместе у них есть 100 яблок (у каждого есть хотя бы одно яблоко). Возможно ли, что у каждых пяти подряд стоящих люде ...
1
голос
1
ответ
84 показа
Число 14 четырьмя тройками
Используя ровно четыре цифры 3, знаки четырёх арифметических действий и скобки, составьте выражение, равное 14. У меня получилось только с использован ...
0
голосов
0
ответов
98 показов
Хрустальные числа
Назовём натуральное число хрустальным, если оно больше 10, не делится на 10 и имеет вид $%3^k+1$% при некотором натуральном $%k$%. Известно, что число ...
2
голоса
1
ответ
88 показов
«Разрезание» 15-значного числа
Карина написала на бумажной полоске 15-значное число: 111222333444555.На какое максимальное количество кусков она может разрезать эту полоску (разрезы ...
1
голос
1
ответ
103 показа
0
голосов
0
ответов
72 показа
4 числа, сумма которых делится на 4 [закрыт]
Докажите, что из любых 7 натуральных чисел можно выбрать 4 числа, сумма которых делится на 4.
0
голосов
0
ответов
96 показов
В какой бригаде больше рабочих?
На заводе работают 89 рабочих, объединённые в 7 бригад. В каждой из бригад один рабочий является старшим, ему подчиняются два или три средних, а все о ...
0
голосов
0
ответов
134 показа
Умножение чисел
Сколько получится, если 111 111 111 умножить на 111 111 111 ?
0
голосов
0
ответов
97 показов
Делимость на 819
Не прибегая к помощи вычислительной техники, найдите наименьшее натуральное число, которое записывается одинаковыми цифрами и делится на 819. И докажи ...
2
голоса
2
ответа
271 показ
Уравнять число орехов во всех кучках
В трёх кучках находится 24, 14 и 13 орехов. Если в некоторой кучке ровно $%k$% орехов, то за одну операцию в эту кучку можно добавить ровно $%k-1$% ор ...
1
голос
1
ответ
168 показов
Удивительный набор: 5, 34, 61, 130
Рассмотрим следующий набор из четырёх чисел: 5, 34, 61, 130. Удивителен он тем, что сумма любых трёх его чисел является квадратом натурального числа!А ...
324 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.