1
голос
0
ответов
54 показа
Перестройка натурального числа
Назовём перестройкой натурального числа перестановку любых двух егососедних цифр. Найдите все 19-значные числа, которые в результате любой перестройки ...
0
голосов
1
ответ
32 показа
Обязательно ли количество цифр делится на 6?
По кругу расставлено $%n$% ненулевых цифр (не обязательно различных) так, что каждая из них равняется последней цифре суммы своих соседей. Обязательно ...
0
голосов
0
ответов
43 показа
Задача про игры и сумму чисел [закрыт]
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу из области теории игр.Вдоль прямой линии выложили 2014 монет: все монеты, кроме крайней справа - мон ...
0
голосов
0
ответов
71 показ
Задача про делимость
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу.Экстравагантный миллиардер Единицын решил тратить на поддержку образования каждый год одну и ту же с ...
1
голос
0
ответов
74 показа
В ребусе замените буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным
В ребусе ФА+АС+СФ=ФАС замените буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным (одинаковыми цифрами — одинаковые буквы, разными — разные).Найдите все ...
2
голоса
1
ответ
79 показов
2315, 2222 и другие
Число 2315 замечательно тем, что сумма двух его первых цифр равна произведению двух последних, тогда как сумма двух последних равна произведению двух ...
3
голоса
1
ответ
162 показа
Уравнение $%\tau{(n^2-6) }=n$%
Решить уравнение: $$\tau{(n^2-6)}=n$$Равносильная формулировка:Число вида $%n^2-6$% имеет ровно $%n$% попарно различных натуральных делителей. Найти в ...
3
голоса
1
ответ
89 показов
Загадка числа 854279
Число 854279 обладает крайне любопытным свойством, а именно остатки от деления этого числа на каждую из его цифр различны. А существует ли ещё большее ...
2
голоса
1
ответ
119 показов
Какие числа задуманы?
На доску выписывают задуманные числа и всевозможные их суммы (по два, по три и так далее). На доске выписан набор −8, −5, −4, −3, −1, 1, 4. Какие числ ...
3
голоса
0
ответов
180 показов
Расставьте по кругу 6 ненулевых цифр
а) Расставьте по кругу 6 ненулевых цифр (попарно различных) так, чтобы каждая из них равнялась последнейцифре суммы своих соседей.б) Можно ли расстави ...
0
голосов
0
ответов
83 показа
Количество делителей числа
Посчитать количество положительных делителей числа$$66^{66}$$Я делал так$$66^{66} = 11^{66}\cdot3^{66}\cdot2^{66}$$Отсюда нам нужно всеми способами вы ...
2
голоса
1
ответ
123 показа
Как написать программу, чтобы не перебирать вручную?
Требуется доказать или опровергнуть, что расставляя между четырьмя тройками знаки четырёх арифметических действий (всего 64 варианта), нельзя получить ...
2
голоса
1
ответ
111 показов
3, 5, 8, 11, 12 и 20
Докажите, что числа 3, 5, 8, 11, 12 и 20 не могут являться ни попарными суммами, ни попарными разностями, ни попарными произведениями, ни попарными ча ...
0
голосов
0
ответов
117 показов
Сколько было команд в пионерском отряде?
В пионерском отряде $%n^2-7$% пионеров. Перед походом они разбились на несколько команд по $%n-2$% пионера в каждой. Сколько было команд?
1
голос
0
ответов
139 показов
Будет ли на конце 16?
Может ли $%16^n+n^{16}$% оканчиваться на 16 при каком-нибудь натуральном $%n$%?
232 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.