1
голос
0
ответов
27 показов

Как не прибегая к перебору доказать, что число 1280 не представимо в виде суммы двух кубов?
2
голоса
0
ответов
22 показа

Натуральное число $%N\geqslant 2$% обладает любопытным свойством. Если $%N$% делится на простое число $%p$%, то $%N-1$% делится на $%p-1$%. Обязательн ...
2
голоса
1
ответ
40 показов

Только что мне удалось для каждой ненулевой десятичной цифры $%d$% записать число 100 при помощи 7 цифр $%d$%, знаков 4 арифметических действий и скоб ...
2
голоса
0
ответов
32 показа

Можно ли в каждый промежуток между цифрами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставить знаки сложения или умножения так, чтобы значение выражения стало равно 200? (Ск ...
2
голоса
0
ответов
49 показов

Число 129 обладает любопытным свойством: среди остатков от деления этого числа на каждую из его цифр нет двух одинаковых. А чему равно наибольшее нату ...
2
голоса
1
ответ
48 показов

Найдите какие-нибудь четыре попарно различных натуральных числа, обладающих следующим свойством: если к произведению любых двух из них прибавить произ ...
1
голос
2
ответа
78 показов

Для каждого трёхзначного числа из цифры сотен вычли цифру единиц и все получившиеся результаты сложили. Чему равна сумма?
0
голосов
1
ответ
55 показов

Можно ли при помощи знаков арифметических действий, факториала и скобок сделать из числа 111333 выражение, равное 2017? А равное 2018?
1
голос
1
ответ
54 показа

Найдите (с доказательством!) все натуральные $%n$% такие, что среди чисел $%n,\quad n+1,\quad\dots,\quad 3n$% нет ни одного точного куба.
3
голоса
1
ответ
56 показов

Доказать, что $%\forall n\in\mathbb{N}\quad \exists$%-ют такие четыре попарно различных натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенн ...
2
голоса
1
ответ
79 показов

Натуральные числа от 1 до 100 покрасили в 3 цвета. Докажите,что найдутся два одноцветных числа, разность которых — точныйквадрат.У меня получилось как ...
2
голоса
0
ответов
79 показов

Доказать, что любая степень числа 131 с натуральным показателем содержит по крайней мере две различные цифры.
1
голос
0
ответов
63 показа

Дано натуральное число $%k$%. Доказать, что существует натуральное число, кратное $%k$%, сумма цифр которого (в десятичной записи) даёт остаток 1 при ...
2
голоса
1
ответ
113 показов

Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999? И вообще, для любой ли последовательности цифр существует число Фибоначчи, оканч ...
1
голос
0
ответов
68 показов

С ЦНЧ (Целым Неотрицательным Числом) разрешается производить следующие операции: 1) Умножать на составное число, 2) Прибавлять или отнимать простое чи ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru