2
голоса
0
ответов
120 показов

Произведение десятичных цифр натурального числа, увеличенных на 4, втрое больше самого числа.Найдите все такие числа.
2
голоса
1
ответ
71 показ

Для натурального числа $%n$% обозначим через $%S(n)$% сумму цифр в десятичной записи числа $%n$%.Найдите все натуральные $%n$% такие, что:$$ n = 2(S(n ...
3
голоса
1
ответ
151 показ

Решить уравнение: $$\tau{(n^2-6)}=n$$Равносильная формулировка:Число вида $%n^2-6$% имеет ровно $%n$% попарно различных натуральных делителей. Найти в ...
2
голоса
0
ответов
126 показов

а) Верно ли, что существует 130 последовательных натуральных чисел, каждое из которых имеет ровно 900 натуральных делителей?Источник задачи: http://ww ...
1
голос
1
ответ
110 показов

а) Докажите, что отношение натурального числа к сумме его делителей, не равное $%\dfrac{3}{8}$%, может быть сколь угодно близким сверху к $%\dfrac{3}{ ...
1
голос
0
ответов
172 показа

Назовём натуральное число забавным, если сумма его цифр, увеличенная на один из его делителей, также является делителем этого числа. Какое наибольшее ...
1
голос
1
ответ
103 показа

Существует ли натуральное число, не являющееся палиндромом в десятичной записи, сумма делителей которого (включая 1 и само число) равна сумме делителе ...
2
голоса
1
ответ
154 показа

1) Докажите, что ни одно натуральное число не может:а) Оканчиваться на 10 и иметь ровно 10 делитетей;б) Оканчиваться на 100 и иметь ровно 100 делитете ...
1
голос
0
ответов
159 показов

(по мотивам задачи «Для настоящих любителей арифметики»)а) Найти все простые $%p$%, при которых $%p^p+p$% имеет ровно $%p$% различных натуральных дели ...
1
голос
0
ответов
161 показ

Простое число $%p$% назовём непростым, если сумма квадратов его десятичных цифр равна $%q^r$%, а сумма квадратов десятичных цифр числа $%p+1$% равна $ ...
2
голоса
0
ответов
185 показов
3
голоса
2
ответа
187 показов

Для каждого натурального числа умножим сумму его чётных делителей на сумму его нечётных делителей, получим последовательность: 0 2 0 6 0 32 ...а) Дока ...
2
голоса
1
ответ
182 показа

Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
2
голоса
1
ответ
244 показа

Пусть $%n>1$% - натуральное число, $%d(n)$% - наименьший делитель $%n$%, отличный от 1, $%D(n)$% - наибольший делитель $%n$%, отличный от $%n$%, $% ...
1
голос
1
ответ
266 показов

Каково наибольшее количество последовательных натуральных чисел, у каждого из которых число делителей равно степени простого числа с натуральным показ ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru