1
голос
1
ответ
52 показа

Докажите, что $$3^n+17^n+n!$$ не может быть точной степенью ни при каком целом неотрицательном $%n$%.
1
голос
2
ответа
105 показов

Найдите все пары натуральных чисел $%(m, n)$%, такие, что число $%3^m+6^n$% есть квадрат целого числа.
2
голоса
1
ответ
66 показов

Доказать, что сумма квадратов восьми последовательных целых чисел не может быть точной степенью выше первой.
5
голосов
2
ответа
133 показа

Докажите, что $$2^k+3^k+5^k$$ не может являться ни квадратом, ни кубом натурального числа ни при каком $%k\in\mathbb{N_0}$%. Как насчёт более высоких ...
3
голоса
1
ответ
120 показов

Сумма квадратов $%n$% простых чисел, каждое из которых больше 3, равна факториалу некоторого натурального числа. При каком наименьшем $%n$% такое возм ...
1
голос
0
ответов
88 показов

Может ли значение выражения $%n^3+n+4$% оказаться квадратом натурального числа при каком-нибудь целом $%n>0$%?
1
голос
0
ответов
150 показов

Ярдена перемножила два подряд идущих нечетных числа, а Тамара перемножила три подряд идущих нечетных числа. Могут ли их результаты отличаться друг от ...
2
голоса
0
ответов
160 показов

Доказать, что существует такое натуральное $%z$%, которое при любом натуральном $%n>1$% не представимо в виде $%\pm x^n\pm y!$%, где $%x$% и $%y$% ...
1
голос
1
ответ
252 показа

Докажите, что среди чисел вида $$\sum_{k=0}^{5}{(n+k)^{n+k}},\quad n\in\mathbb{N}$$ найдётся бесконечно много составных.
2
голоса
2
ответа
215 показов

(Минздравкультуры предупреждает: использование вычислительной техники при решении задач, легко решающихся в уму, опасно для вашего интеллектуального р ...
-1
голосов
0
ответов
303 показа
2
голоса
1
ответ
216 показов

Доказать, что сумма двенадцатых степеней четырёх простых чисел, уменьшенная на 4, является составным числом.
1
голос
0
ответов
268 показов
1
голос
2
ответа
2886 показов

Скуперфильд хочет выплатить наложенный на него штраф в 1000 фертингов монетами в 7 и 13 фертингов. Каким наименьшим количеством монет он может обойтис ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru