1
голос
1
ответ
141 показ

Из куба суммы нескольких целых чисел вычли сумму кубов этих чисел. Доказать, что полученная разность может принимать любые значения, кратные 6, и не м ...
0
голосов
0
ответов
49 показов

Учительница дала Кате и Тане по одинаковому натуральному числу. Катя прибавила к этому числу его старшую цифру, а Таня вычла из числа его старшую цифр ...
2
голоса
0
ответов
101 показ

Остатки от деления натурального числа на 3, 6 и 9 в сумме дают11. Какой остаток от деления данного числа на 18? (Найдите всевозможные ответы и докажит ...
2
голоса
0
ответов
117 показов

Сумма и произведение трёх попарно взаимно простых чисел делятся на некоторое простое число $%p$%. Cумма их квадратов также делится на $%p$%.Докажите, ...
2
голоса
0
ответов
92 показа

Одно и то же натуральное число поделили с остатком на 4, 9, 15 и 21. Сумма четырёх полученных остатков оказалась равна 32. Докажите, что исходное числ ...
1
голос
0
ответов
93 показа

Число $%12^{71}$% оканчивается тремя одинаковыми цифрами, а именно 888. Может ли степень числа 12 (с натуральным показателем) оканчиваться четырьмя од ...
1
голос
1
ответ
163 показа
2
голоса
0
ответов
104 показа

Рассмотрим все 60-значные числа, в записи которых все цифры от 0 до 5 встречаются по 10 раз. Докажите, что ни одно из таких чисел не делится на другое ...
0
голосов
0
ответов
218 показов

(Минздравкультуры предупреждает: использование вычислительной техники при решении задач, легко решающихся в уму, опасно для вашего интеллектуального р ...
0
голосов
0
ответов
158 показов

Найдите все натуральные числа, такие что сумма квадратов их пяти наименьших делителей — точный квадрат.(предлагалась на ленинградской олимпиаде, 10 кл ...
0
голосов
1
ответ
225 показов

а) Найдите все тройки целых чисел $%(m, n, k)$% такие, что $$m^3+n^3=k!-6$$б) Найдите все тройки натуральных чисел $%(m, n, k)$% такие, что $$m^3+n^3= ...
-1
голосов
0
ответов
142 показа

$%d$% — десятичная цифра. Известно, что уравнение $%x^d+y^d=3333333$% имеет решение в целых числах. Докажите, что $%d=1$%.
1
голос
1
ответ
179 показов

Найдите все простые числа вида $${3^{3^{\cdot^{\cdot^{\cdot^3}}}}}+10$$
0
голосов
1
ответ
156 показов

На доске записано несколько целых чисел. Катя заменила каждое число(стерев его) следующим образом: вместо числа, кратного 3, она записала еготреть, а ...
0
голосов
0
ответов
165 показов

У Кати есть достаточно трёхкопеечных и десятикопеечных монет. Билет в кино стоит 97 копеек. Каким наименьшим числом монет Катя может набрать требуемую ...
41 вопрос

Связанные метки

× 1,403
× 255
× 104
× 96
× 88
× 77
× 69
× 59
× 47
× 45
× 42
× 34
× 25
× 24
× 23
× 23
× 18
× 16
× 15
× 13
× 12
× 12
× 9
× 9
× 7
× 6
× 5
× 4
× 3
× 3
× 3
× 2
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
× 1
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru