1
голос
0
ответов
34 показа
Простое число как сумма двух квадратов
Большой Энциклопедический Словарь Математика утверждает, что:К. Гаусс создаёт теорию сравнений, называемую иначе арифметикой остаточных классов, с пом ...
1
голос
1
ответ
68 показов
Уравнение с тройным факториалом
Сколько различных решений в натуральных числах имеет уравнение: $$n!!!+7=k^2\quad ?$$(тройной факториал $%n!!!$% натурального числа $%n$% определяется ...
2
голоса
0
ответов
69 показов
Докажите, что $%5^{13}+8^{15}$% — составное
Докажите, что значение выражения $%5^{13}+8^{15}$% равно составному числу.Какая-то странная задача. Можно проверить делимость на небольшие простые чис ...
2
голоса
0
ответов
98 показов
Срочно!!! , остаток при делении на 880
$$77^{70^{28^{133}}}$$ найти остаток при делении на 880
2
голоса
0
ответов
77 показов
На единицу больше квадрата
Доказать, что число, десятичная запись которого состоит из нескольких (более одной) одинаковых цифр, не может быть ни точным квадратом, ни на единицу ...
1
голос
1
ответ
106 показов
Уравнение в ЦНЧ, предновогоднее
Решить в целых неотрицательных числах уравнение $$12^m+12^n=k!$$
0
голосов
0
ответов
120 показов
Сумма нескольких степеней числа 29
Сумма нескольких (более одной) степеней числа 29 (с ЦНП) оказалась равной кубу целого числа. Какое наименьшее количество слагаемых может быть в этой с ...
1
голос
0
ответов
103 показа
Доказать, что $%p^4+6$% — простое число
Числа $%p,\;p^2+4$% и $%p^4-6$% являются простыми. Докажите, что $%p^4+6$% — тоже простое.
1
голос
0
ответов
119 показов
Могла ли сумма двух произведений оказаться синей?
Назовём натуральное число красным, если оно равно факториалу некоторого составного числа. Назовём натуральное число синим, если оно на 1 больше некото ...
1
голос
0
ответов
89 показов
Снова ищем точную степень
Найдите все натуральные $%n$%, при которых $$\dfrac{n!}{20}-20$$ является точной степенью (выше первой) целого числа.
1
голос
1
ответ
126 показов
$$3^n+17^n+n!$$
Докажите, что $$3^n+17^n+n!$$ не может быть точной степенью ни при каком целом неотрицательном $%n$%.
1
голос
2
ответа
206 показов
Найдите все пары натуральных чисел, из которых получается квадрат
Найдите все пары натуральных чисел $%(m, n)$%, такие, что число $%3^m+6^n$% есть квадрат целого числа.
2
голоса
1
ответ
127 показов
Сумма квадратов восьми последовательных целых чисел
Доказать, что сумма квадратов восьми последовательных целых чисел не может быть точной степенью выше первой.
5
голосов
2
ответа
185 показов
Ни квадратом, ни кубом
Докажите, что $$2^k+3^k+5^k$$ не может являться ни квадратом, ни кубом натурального числа ни при каком $%k\in\mathbb{N_0}$%. Как насчёт более высоких ...
3
голоса
1
ответ
193 показа
Сумма квадратов, равная факториалу
Сумма квадратов $%n$% простых чисел, каждое из которых больше 3, равна факториалу некоторого натурального числа. При каком наименьшем $%n$% такое возм ...
24 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.