2
голоса
1
ответ
47 показов

Доказать, что $%5^k+7^k$% не может быть точной степенью выше первой ни при каком целом неотрицательном $%k$%.
2
голоса
0
ответов
66 показов

Два натуральных числа отличаются на 38. Их произведение на 7 меньше числа, десятичная запись которого состоит из одних двоек. Найдите эти числа.
1
голос
0
ответов
67 показов

Большой Энциклопедический Словарь Математика утверждает, что:К. Гаусс создаёт теорию сравнений, называемую иначе арифметикой остаточных классов, с пом ...
1
голос
1
ответ
95 показов

Сколько различных решений в натуральных числах имеет уравнение: $$n!!!+7=k^2\quad ?$$(тройной факториал $%n!!!$% натурального числа $%n$% определяется ...
2
голоса
0
ответов
78 показов

Докажите, что значение выражения $%5^{13}+8^{15}$% равно составному числу.Какая-то странная задача. Можно проверить делимость на небольшие простые чис ...
2
голоса
0
ответов
120 показов

$$77^{70^{28^{133}}}$$ найти остаток при делении на 880
2
голоса
0
ответов
94 показа

Доказать, что число, десятичная запись которого состоит из нескольких (более одной) одинаковых цифр, не может быть ни точным квадратом, ни на единицу ...
1
голос
1
ответ
124 показа
0
голосов
0
ответов
142 показа

Сумма нескольких (более одной) степеней числа 29 (с ЦНП) оказалась равной кубу целого числа. Какое наименьшее количество слагаемых может быть в этой с ...
1
голос
0
ответов
116 показов

Числа $%p,\;p^2+4$% и $%p^4-6$% являются простыми. Докажите, что $%p^4+6$% — тоже простое.
1
голос
0
ответов
134 показа

Назовём натуральное число красным, если оно равно факториалу некоторого составного числа. Назовём натуральное число синим, если оно на 1 больше некото ...
1
голос
0
ответов
102 показа

Найдите все натуральные $%n$%, при которых $$\dfrac{n!}{20}-20$$ является точной степенью (выше первой) целого числа.
1
голос
1
ответ
171 показ

Докажите, что $$3^n+17^n+n!$$ не может быть точной степенью ни при каком целом неотрицательном $%n$%.
1
голос
2
ответа
218 показов

Найдите все пары натуральных чисел $%(m, n)$%, такие, что число $%3^m+6^n$% есть квадрат целого числа.
2
голоса
1
ответ
133 показа

Доказать, что сумма квадратов восьми последовательных целых чисел не может быть точной степенью выше первой.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru