2
голоса
2
ответа
126 показов
Кто прав, Таня или Кристина?
Таня утверждает, что существуют 5 различных натуральных чисел таких, что сумма наибольшего и наименьшего из них равна сумме трёх остальных, а произвед ...
0
голосов
1
ответ
133 показа
Сумма каждых двух последовательных членов равна квадрату их разности
В возрастающей последовательности натуральных чисел сумма каждых двух последовательных членов равна квадрату их разности. Найдите все такие последоват ...
1
голос
1
ответ
209 показов
Равносильны ли два утверждения?
Дано натуральное число $%k.$%Являются ли два следующих утверждения равносильными?1) $%k$% является суммой квадратов двух различных натуральных чисел.2 ...
3
голоса
1
ответ
293 показа
Катя, Таня и две суммы
Катя записала по окружности несколько вещественных чисел так, что любые два соседних числа отличаются на 1. После этого она подсчитала сумму $%S_1$% в ...
1
голос
0
ответов
266 показов
Разбиение множества натуральных чисел
Существует ли такое разбиение множества натуральных чисел на 2011 подмножеств, что ни водном из них нет бесконечной арифметической прогрессии, а в объ ...
3
голоса
1
ответ
436 показов
Верно ли, что из любого двузначного числа можно получить однозначное?
С натуральным числом разрешается делать следующие две операции: умножать налюбое натуральное число или вычеркивать любые три подряд стоящие одинаковые ...
2
голоса
1
ответ
440 показов
Число из нечётных простых цифр
В десятичной записи числа используются только цифры 3, 5 и 7, причём среди двузначных чисел, образованных двумя соседними цифрами этого числа, нет дву ...
2
голоса
1
ответ
669 показов
Палиндром, кратный степени шестёрки
Докажите, что для любой степени шестёрки (с натуральным показателем) найдется натуральный палиндром, который на неё делится.(Автор: А. Шаповалов., пер ...
8 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.