Дано подмножество X, равное объединению интервалов (1/2n; 1/(2n-1)) от n=1 до бесконечности, вещественной прямой с индуцированной топологией. Доказать ...
Докажите, что топологическое произведение $$X= \prod_a D_{a} $$, $$ a\in A $$Dα, где Dα — конечное дискретное пространство,состоящее более чем из одно ...
Пусть R обозначает аддитивную группу действительных чисел, f : R → C* задано формулой f(х) = е^ix. Докажите, что f - гомоморфизм групп. Найдите его яд ...
Как будет выглядеть отображение $%f_k: S^1 \rightarrow X_n$%, ($%X_n$% - букет из n окружностей) переводящее гомеоморфно $%S^1$% в $%k$%-ю окружность ...
Существует ли гомеоморфизм между $%K_7$% (множество действительных чисел $%a \in [0,1]$% в бесконечной десятичной записи которых не содержится цифра 7 ...
Если кратко, то вопрос можно сформулировать так:почему $%SO(5)$% не гомеоморфно $%S^4 \times SO(4)$%, но $%SO(4)$% гомеоморфно $%S^3 \times SO(3)$% и ...