0
голосов
0
ответов
99 показов
Если |f|∈L1(A), следует ли из этого f∈L1(A)?
Если |f|∈L1(A), следует ли из этого f∈L1(A)? Я знаю, что верно обратное, но не получается привести правильный контрпример.
0
голосов
0
ответов
230 показов
Мера Лебега
Найдите меру множества всех вещественных чисел отрезка [0,1] ,в десятичной записи которых не встречается число 3.Какова мера множества вещественных чи ...
0
голосов
0
ответов
129 показов
Сходимость $%\sum\frac{a_n }{\sqrt{n}}$% при условии, что $%\sum a_n^2$% сходится
Если $%\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2$% сходится, то $%\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{\sqrt{n}}$% также сходится. Я ищу контрпример (или доказательство) эт ...
1
голос
1
ответ
282 показа
0
голосов
0
ответов
226 показов
0
голосов
0
ответов
258 показов
Мера на полукольце всех прямоугольников
Покажите, что площадь прямоугольника является σ–аддитивной мерой на полукольце всех прямоугольников.
0
голосов
0
ответов
228 показов
0
голосов
1
ответ
425 показов
Вполне ограниченность подпространства $%L^2(\mathbb{R})$%
Пусть $% X \subset L^2(\mathbb{R})$% , тогда $%X$% - вполне ограниченно, если и только если:1) $%X$% - ограниченно2) $$\forall \, \epsilon > 0 \;\; ...
0
голосов
0
ответов
302 показа
Измеримость функции
Как показать, что для измеримости функции необходимо и достаточно, чтобы для любого борелевского множества из R, прообраз функции был измерим. Просто ...
0
голосов
0
ответов
285 показов
Мера лебега
Доказать, что E ⊂ Rn измеримо по Лебегу тогда и только тогда, когда для ∀ e> 0 существуют замкнутое множество Fe и открытое множество Ge, такие что ...
0
голосов
0
ответов
313 показов
Мера Лебега и мера Жордана
Доказать, что если множество E ⊂ Rn компактно и μL(E) = 0 (по Лебегу), то оно измеримо по Жордануи μJ (E) = 0.
0
голосов
0
ответов
478 показов
Про 1 класс Бэра (функции)
I класс Бэра - это все такие функции $%f = \lim_{n \rightarrow \infty} f_n$%, где $%f_n$% непрерывны. Обозначим весь класс через $%B_1$%.Как доказать, ...
1
голос
1
ответ
698 показов
Континуальное пересечение открытых множеств
Имеем открытые множества $%G_\alpha$%. Верно ли, что $$\bigcap_{\alpha\in[0,1]} G_\alpha$$является борелевским множеством?
0
голосов
1
ответ
849 показов
Разбиение прямой
Как доказать, что действительную прямую нельзя представить в виде дизъюнктного объединения отрезков? Интуитивно очевидно, но доказать не получилось.
0
голосов
0
ответов
840 показов
Вычислить интеграл с функцией Кантора
Вычислите $% \int_{0}^{1} K(x)dK^2(x)$% ,где $% K(x) $% - функция Кантора.
19 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.