3
голоса
1
ответ
62 показа

А) В вершинах квадрата расставлены натуральные числа. Известно, что из двух чисел, стоящих в концах любой стороны, одно делится на другое, а из двух ч ...
2
голоса
1
ответ
65 показов

Найдите наибольшее натуральное число, в десятичной записи которого нет двух одинаковых цифр и никакие две цифры не образуют (ни в каком порядке) число ...
1
голос
1
ответ
59 показов

(Дисклеймер: числа, содержащиеся в ответе на данную задачу ни в коем случае не призваны намекнуть на какую-либо запрещённую юридическим законом хотя б ...
2
голоса
1
ответ
55 показов

Докажите, что нельзя пронумеровать грани куба шестью последовательными натуральными числами так, чтобы номер каждой грани был делителем суммы номеров ...
4
голоса
1
ответ
131 показ

Найдите наибольшее натуральное число из различных цифр, в котором произведение любых двух подряд идущих цифр делится на 6.
0
голосов
0
ответов
74 показа

Дл попарно различных a,b,c,d число ab+cd нацело делит число ac+bd. Докажите, что ac+bd-составное
0
голосов
0
ответов
88 показов

Найти все натуральные n>2, при которых число 20^n + 19^n делится на 20^(n-2) + 19^(n-2)
1
голос
0
ответов
61 показ

Есть такая задача:Даны несколько различных натуральных чисел, среди любых $%n$% из которых можно выбрать два, делящихся друг на друга. Доказать, что в ...
4
голоса
2
ответа
816 показов

Пускай $%\large\frac rs=\sum_{k=1}^{p-1}\frac1{k^n}$%, где $%r,s$%, и $%n$% – натуральные числа, $%p>2$% - простое число, $%s$% не делится на $%p$% ...
3
голоса
0
ответов
140 показов

Докажите, что существует бесконечно много натуральных $%n$% таких, что $%2^n+2$% делится на $%n$%.
1
голос
1
ответ
108 показов

Как доказать, что существует бесконечно много взаимно простых натуральных чисел $%a,b,c$% таких что:$%a^2+b^2+c^2 $% делится на $%a+b+c$% ?
0
голосов
0
ответов
100 показов

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу.Экстравагантный миллиардер Единицын решил тратить на поддержку образования каждый год одну и ту же с ...
1
голос
2
ответа
79 показов

Доказать,что существует бесконечно много целых различных чисел $%a$% и $%b$% таких,что $%a^2b^2$% делится на $% a + b$%.
3
голоса
0
ответов
128 показов

Можно ли так расставить все натуральные числа в кубах бесконечной пространственной решетки, чтобы сумма любых 10 чисел, идущих подряд вдоль каждой оси ...
2
голоса
1
ответ
135 показов

Натуральное число назовем хорошим, если оно делится на двузначное число,образованное его первыми двумя цифрами. Например, число 1365 - хорошее, так ка ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru