0
голосов
1
ответ
53 показа

Существует ли такое натуральное $%k>2$%, что $%k^m+2$% не делится нацело на $%k^n-2$% ни при каких натуральных $%m$% и $%n$%?
1
голос
1
ответ
57 показов

Выберите $%k>1$% различных цифр так, чтобы среди $%k$%-значных чисел, которые из них можно составить, оказались числа, делящиеся на 2, 3, 4, 5, 6, ...
1
голос
0
ответов
57 показов

Найдите наибольшее натуральное число такое, что ни оно само, ни любое из чисел, полученное из него вычёркиванием любого количества цифр (но не всех) н ...
1
голос
0
ответов
82 показа

а) Разность $%80!-78!$% делится на 89. Докажите это.б) Разность $%81!-77!$% делится на 97. Докажите это.(разумеется, никаких вычислений на калькулятор ...
2
голоса
0
ответов
113 показов

Существует ли натуральное число, делящееся на 2020, в котором всех цифр 0, 1, 2, …, 9 поровну?(Автор задачи: М. Евдокимов)Мне показалось, что таким чи ...
1
голос
0
ответов
89 показов

Длины сторон прямоугольника - натуральные числа, а его периметр равен $%200$%. Известно, что длина одной стороны прямоугольника равна $%n\%$% от длины ...
3
голоса
1
ответ
105 показов

(по мотивам задачи «Числа по кругу и делимость на 3»)При каком наименьшем натуральном $%k\geqslant 3$% можно расставить по кругу все натуральные числа ...
2
голоса
1
ответ
76 показов

Множество $%A$% состоит из натуральных чисел. Количество чисел в $%A$% больше семи. Наименьшее общее кратное всех чисел из $%A$% равно $%390$%. Для лю ...
3
голоса
1
ответ
146 показов

А) В вершинах квадрата расставлены натуральные числа. Известно, что из двух чисел, стоящих в концах любой стороны, одно делится на другое, а из двух ч ...
2
голоса
1
ответ
124 показа

Найдите наибольшее натуральное число, в десятичной записи которого нет двух одинаковых цифр и никакие две цифры не образуют (ни в каком порядке) число ...
1
голос
1
ответ
120 показов

(Дисклеймер: числа, содержащиеся в ответе на данную задачу ни в коем случае не призваны намекнуть на какую-либо запрещённую юридическим законом хотя б ...
2
голоса
1
ответ
100 показов

Докажите, что нельзя пронумеровать грани куба шестью последовательными натуральными числами так, чтобы номер каждой грани был делителем суммы номеров ...
4
голоса
1
ответ
223 показа

Найдите наибольшее натуральное число из различных цифр, в котором произведение любых двух подряд идущих цифр делится на 6.
0
голосов
0
ответов
104 показа

Дл попарно различных a,b,c,d число ab+cd нацело делит число ac+bd. Докажите, что ac+bd-составное
0
голосов
0
ответов
121 показ

Найти все натуральные n>2, при которых число 20^n + 19^n делится на 20^(n-2) + 19^(n-2)
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru