0
голосов
0
ответов
46 показов

Воспиталка в детском саду сказала нам, что гармонический ряд расходится. Но если она права, то начиная с достаточно большого натурального числа, каждо ...
0
голосов
1
ответ
27 показов

Из натуральных чисел от 1 до 100 составлены всевозможные пары с различными элементами. Сколько из них пар, произведение элементов в которых делится на ...
3
голоса
0
ответов
49 показов

Сумма пяти наименьших натуральных делителей некоторого натурального числа равна 22.На сколько нулей может оканчиваться это число?
0
голосов
0
ответов
124 показа

Известно, что a^10 + b^10 + c^10 + d^10 + e^10 + f^10 делится на 11. Докажите, что abcdef делится на 11^6. Здесь a, b, c, d, e, f - целые числа.
0
голосов
1
ответ
222 показа

Найдите две последние цифры числа 99^1000
-1
голосов
0
ответов
101 показ

Какие из следующих утверждений о целых числах a, b, c верны:(1) если a делится на c, а b не делится на c, то a+b не делится на c;(2) если a не делится ...
-1
голосов
0
ответов
168 показов

Пусть x, y — целые числа. Докажите, что число x + 10y делится на 13 тогда и только тогда, когда y + 4x делится на 13.
0
голосов
0
ответов
169 показов

Положительное целое число a чётно, но не делится на 4. Покажите, что количество (положительных) чётных делителей a равно количеству (положительных) не ...
0
голосов
0
ответов
181 показ

Может ли целое положительное число, в десятичной записи которого 100 нулей, 100 единиц и 100двоек, быть точным квадратом? (Т.е. квадратный корень целы ...
0
голосов
1
ответ
191 показ

Докажите, что числа a^2 и b^2 дают одинаковые остатки при делении на a - b, если a и b — положительные целые числа, и a > b.
0
голосов
0
ответов
212 показов

Найдите наименьшее целое положительное число N такое, что и сумма цифр десятичной записичисла N, и сумма цифр десятичной записи числа N + 1 делятся на ...
0
голосов
0
ответов
182 показа

Известно, что a^10 + b^10 + c^10 + d^10 + e^10 + f^10 делится на 11. Докажите, что abcdef делитсяна 11^6.Здесь a, b, c, d, e, f — целые числа.
0
голосов
0
ответов
262 показа

Докажите, что при любом нечетном положительном n число 2^(n!) - 1 делится на n.
0
голосов
0
ответов
77 показов

a)Какой может быть последняя цифра степени тройки в десятичной записи? б) Докажите, чтопредпоследняя цифра степени тройки всегда четна.
0
голосов
0
ответов
87 показов

Докажите, что (p - 1)! дает остаток -1 по модулю p для любого простого числа p.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru