2
голоса
1
ответ
78 показов
Сколько решений имеет задача?
Найдите три попарно взаимно простых числа таких, что сумма любых двух из них делится на третье.Если ограничиться только натуральными и попарно различн ...
0
голосов
0
ответов
91 показ
Делимость чисел
Найти наибольшее n, которое меньше 10000, при котором 5^(1023n)-1 делится на 31
1
голос
0
ответов
49 показов
Делимость чисел
Пусть p-простоеПоказать,что $$(p^n-1)(p^n-p) \dots (p^n-p^{n-1})$$ делится на n!
1
голос
0
ответов
70 показов
Делимость на 13
а) Верно ли, что цифры числа 40551 можно переставить таким образом, что полученное число будет делиться на 13?б) Существует ли такое пятизначное число ...
2
голоса
1
ответ
130 показов
Может ли число с суммой цифр 17 делиться на число с суммой цифр 16?
Может ли число, сумма цифр которого равна 17, делиться нацело на число, сумма цифр которого равна 16?
2
голоса
1
ответ
125 показов
Сколько куних чисел могут итти подряд?
Назовём натуральное число куним (от названия животного куницы), если среди его делителей есть ровно 3 простых числа. а) Могут ли 180 подряд идущих нат ...
1
голос
1
ответ
87 показов
Доказать делимость многочлена.
Нужно доказать, что многочлен (x^(n+1) – 1)(x^(n+2) – 1)...(x^(n+m) – 1) делится на многочлен (x – 1)(x^2 – 1)...(x^m – 1)
2
голоса
1
ответ
96 показов
Делимость на 37 - II
((почти) по мотивам задачи «Делимость на 37»)К десятичной записи числа 37 приписали $%n>0$% раз слева и столько же раз справа некоторую ненулевую ц ...
3
голоса
1
ответ
107 показов
На какие натуральные числа обязано делиться число?
Если натуральное число меньше суммы трёх его наибольших собственных делителей, на какие натуральные числа оно обязано делиться?
1
голос
1
ответ
156 показов
6 загадочных чисел
Можно ли, использовав каждую из цифр от 0 до 9 ровно по разу, записать 6 ненулевых чисел так, чтобы каждое (кроме, разумеется, первого) делилось на пр ...
2
голоса
1
ответ
175 показов
Числа в ряд и делимость на 13
Можно ли натуральные числа от 1 до 2018 расположить в ряд так, чтобы сумма любых пяти из них, стоящих через два (например, первого, 4-го, 7-го, 10-го ...
0
голосов
0
ответов
145 показов
Гармонический софизм
Воспиталка в детском саду сказала нам, что гармонический ряд расходится. Но если она права, то начиная с достаточно большого натурального числа, каждо ...
0
голосов
1
ответ
98 показов
Как учесть повторы?
Из натуральных чисел от 1 до 100 составлены всевозможные пары с различными элементами. Сколько из них пар, произведение элементов в которых делится на ...
3
голоса
0
ответов
138 показов
Сумма пяти наименьших делителей
Сумма пяти наименьших натуральных делителей некоторого натурального числа равна 22.На сколько нулей может оканчиваться это число?
0
голосов
0
ответов
201 показ
Известно, что a^10 + b^10 + c^10 + d^10 + e^10 + f^10 делится на 11. Докажите... [закрыт]
Известно, что a^10 + b^10 + c^10 + d^10 + e^10 + f^10 делится на 11. Докажите, что abcdef делится на 11^6. Здесь a, b, c, d, e, f - целые числа.
136 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.