0
голосов
0
ответов
73 показа

1) -- Придумайте число, которое втрое больше суммы своих цифр.-- Например, нуль. -- Но ведь нуль не является решением уравнения $%\dfrac{n}{S(n)}=3.$% ...
1
голос
0
ответов
82 показа

Расставьте по кругу четыре единицы, четыре двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих цифр не делилась ни на 3, ни на 8.
2
голоса
0
ответов
93 показа

Найдите наибольшее натуральное число, в записи которого не встречается цифра 0, которое делится на сумму своих цифр, причём любое число, получаемое из ...
1
голос
0
ответов
135 показов

Докажите, что среди чисел, которые не делятся ни на одну из своих цифр, бесконечно много кубов. (речь идёт о натуральных числах, записанных в десятичн ...
0
голосов
0
ответов
172 показа

Почему все сверхсоставные числа, превышающие 48, оканчиваются на 0? Это является следствием некоей закономерности или всего лишь так получилось?
0
голосов
0
ответов
90 показов

Натуральное число $%k$% имеет ровно 12 различных натуральных делителей. Два из них — 13 и 14, а третий — совершенное число. Чему равно $%k$%? Найдите ...
0
голосов
0
ответов
114 показов

Найдутся ли различные положительные целые числа $%k_1$% и $%k_2$%, такие что их сумма делится на 2016, разность — на 2017, произведение — на 2018, час ...
1
голос
1
ответ
159 показов

Число Фибоначчи является также удвоенным простым числом. Обязательно ли оно равно 34?
0
голосов
0
ответов
222 показа

Вычеркните в числе 310610407 три цифры так, чтобы получившееся числоделилось на 11.
1
голос
1
ответ
224 показа

Пусть $%x,y \in N$%.Можно ли, как-то описать пары $%(x,y)$%,для которых число $%x^2+y^2$% делится на $%x+y$% ?
2
голоса
1
ответ
220 показов

Найдите все пары натуральных $%(a,b)$% при которых: $%b+1$% кратно $%a$%, а $%a^2-2$% кратно $%b$%
0
голосов
0
ответов
143 показа

Всем привет, задача такая: "Найти НОД $%a_0$%, $%a_1$%,..., $%a_{999}$%, если $%a_n = 5 ^ {6n + 2} + 3 ^ {6n + 2} + 2 ^ {3n}$% ". Может кто-то подкине ...
6
голосов
2
ответа
286 показов

Как доказать,что если при некоторых натуральных $%m$% и $%n$% число $%\frac{(m+n)^2}{4m(m-n)^2+4}$% - целое,то оно - точный квадрат?
1
голос
0
ответов
106 показов

Назовём натуральное число Катюшкиным, если сумма его цифр, увеличенная на количество его делителей, является делителем этого числа. Первые несколько К ...
1
голос
0
ответов
112 показов

$%{\text{Существуют ли простые числа }}p{\text{ и }}q{\text{ такие}}{\text{, что }}{p^4} + 1 = a \cdot {q^4}?$%
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru