2
голоса
0
ответов
45 показов

Найдите наибольшее натуральное число, в записи которого не встречается цифра 0, которое делится на сумму своих цифр, причём любое число, получаемое из ...
1
голос
0
ответов
90 показов

Докажите, что среди чисел, которые не делятся ни на одну из своих цифр, бесконечно много кубов. (речь идёт о натуральных числах, записанных в десятичн ...
0
голосов
0
ответов
138 показов

Почему все сверхсоставные числа, превышающие 48, оканчиваются на 0? Это является следствием некоей закономерности или всего лишь так получилось?
0
голосов
0
ответов
61 показ

Натуральное число $%k$% имеет ровно 12 различных натуральных делителей. Два из них — 13 и 14, а третий — совершенное число. Чему равно $%k$%? Найдите ...
0
голосов
0
ответов
84 показа

Найдутся ли различные положительные целые числа $%k_1$% и $%k_2$%, такие что их сумма делится на 2016, разность — на 2017, произведение — на 2018, час ...
1
голос
1
ответ
119 показов

Число Фибоначчи является также удвоенным простым числом. Обязательно ли оно равно 34?
0
голосов
0
ответов
183 показа

Вычеркните в числе 310610407 три цифры так, чтобы получившееся числоделилось на 11.
1
голос
1
ответ
188 показов

Пусть $%x,y \in N$%.Можно ли, как-то описать пары $%(x,y)$%,для которых число $%x^2+y^2$% делится на $%x+y$% ?
2
голоса
1
ответ
188 показов

Найдите все пары натуральных $%(a,b)$% при которых: $%b+1$% кратно $%a$%, а $%a^2-2$% кратно $%b$%
0
голосов
0
ответов
118 показов

Всем привет, задача такая: "Найти НОД $%a_0$%, $%a_1$%,..., $%a_{999}$%, если $%a_n = 5 ^ {6n + 2} + 3 ^ {6n + 2} + 2 ^ {3n}$% ". Может кто-то подкине ...
6
голосов
2
ответа
250 показов

Как доказать,что если при некоторых натуральных $%m$% и $%n$% число $%\frac{(m+n)^2}{4m(m-n)^2+4}$% - целое,то оно - точный квадрат?
1
голос
0
ответов
72 показа

Назовём натуральное число Катюшкиным, если сумма его цифр, увеличенная на количество его делителей, является делителем этого числа. Первые несколько К ...
1
голос
0
ответов
73 показа

$%{\text{Существуют ли простые числа }}p{\text{ и }}q{\text{ такие}}{\text{, что }}{p^4} + 1 = a \cdot {q^4}?$%
1
голос
1
ответ
92 показа

$%{\text{Доказать}}{\text{, что }}C_{{k^{2m}}}^k{\text{ чётно}}{\text{.}}$%
0
голосов
1
ответ
98 показов

а) $%{\text{Докажите}}{\text{, что }}C_{k! - 2}^k{\text{ делится на }}k + 1.$%б) $%{\text{Докажите}}{\text{, что }}C_{{k^{2m}}}^k{\text{ делится на }} ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru