делимость

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
0
голосов
1
ответ
38 показов

Назовём пару натуральных чисел квадратной, если и их сумма, и их произведение являютсяточными квадратами. а) Докажите, что число 11 не входит ни в одн ...
2
голоса
1
ответ
78 показов

Все натуральные делители некоторого натурального числа $%n$% выписаны в строку в порядке возрастания: $%1=d_1 < d_2 < d_3 <\;\dots\; < n.$ ...
0
голосов
0
ответов
35 показов

Известно, что натуральные a и b различные и не делятся на прстое p. Также a=b(modp).Доказать, что a+b>=p*НОД(a;b)
0
голосов
1
ответ
216 показов

Вася написал на доске натуральные числа N и N+1. Он заметил, что сумма цифр каждого из этих чисел делится на 47. Оказалось, что N- наименьшее число, д ...
0
голосов
0
ответов
54 показа

Десятичная запись каждого из двух натуральных чисел содержит ровно $%n$% единиц, причём первое число имеет вид $%1001001\dots001,$% а второе: $%111\do ...
2
голоса
1
ответ
124 показа

Взяты числа $%a,b\in ℕ$% такие что для любого $%n\in ℕ$% число: $%(a^n-1)/(b^n-1)$% является натуральным.Доказать, что $%a = b^m$% при некотором $%m\i ...
1
голос
1
ответ
103 показа

Каждый из 38 учеников класса — рыцарь, всегда говорящий правду, или всегда лгущий лжец. Один из них сказал: «Число лжецов среди нас делится на 1», вто ...
1
голос
1
ответ
80 показов

Построить бесконечную (в одну сторону) числовую последовательность, в которой каждое натуральное число встречается ровно единожды (а другие числа не в ...
2
голоса
1
ответ
71 показ

Таня утверждает, что нашла три различных натуральных числа, больших 1, взаимно простых в совокупности, причём квадрат каждого из этих трёх чисел даёт ...
0
голосов
0
ответов
69 показов

Найдите (с доказательством) НОД всех чисел вида $%\;n^8-n^2,\quad n\in\mathbb{Z}.$%
1
голос
1
ответ
108 показов

Докажите, что не существует натурального числа, которое при делении на количество своих делителей как в частном, так и в остатке даёт число 5. (Для вс ...
0
голосов
1
ответ
126 показов

Доказать, что сумма десятичных цифр натурального числа, кратного данному репьюниту, не меньше, чем сумма десятичных цифр этого репьюнита.
0
голосов
1
ответ
99 показов

Натуральное число $%k$% назовём жгучим (как перец), если произведение первых $%k$% простых чисел даёт остаток 2 при делении на $%k$%. Например, число ...
0
голосов
0
ответов
133 показа

Обязательно ли у числа вида $%\quad 6^k+2,\quad k\in\mathbb{N}\quad$% количество делителей делится на 4?
1
голос
0
ответов
421 показ

В десятичной записи числа a>1 только чередующиеся единицы и нули: a=1010...а) Может ли это число быть квадратом натурального числа?б) Какие числа т ...

12345 ... 20следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru