2
голоса
1
ответ
26 показов
Многочлен и делимость на 2018
Дан многочлен $%P(x)$%, все коэффициенты которого - целые числа. а) Тамара выписывает в тетрадь суммы: $$P(1),\quad P(1)+P(2),\quad P(1)+P(2)+P(3),\qu ...
1
голос
1
ответ
53 показа
Делимость на 9
а) Докажите, что из любых двадцати пяти различных натуральных чисел всегда можно выбрать девять различных чисел так, что их сумма будет делиться на де ...
1
голос
0
ответов
31 показ
Делится или не делится?
При каких натуральных $%n$% число 10101...01 (всего $%n$% единиц) делится на число 111...1 (всего $%n$% единиц)?
2
голоса
1
ответ
75 показов
2018 клеток
На клетчатой бумаге произвольным образом отметили 2018 клеток. Какое наибольшее количество клеток, не имеющих общих точек, можно гарантированно отыска ...
1
голос
1
ответ
50 показов
4 числа, сумма которых делится на 4
Из любых $%n$% целых чисел можно найти 4, сумма которых делится на 4.Найти наименьшее такое $%n$%.
2
голоса
1
ответ
76 показов
Загадочный параллелепипед
Дан прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения (длина, ширина и высота) – целые числа. Известно, что если длину и ширину увеличить на 1, а ...
2
голоса
1
ответ
51 показ
Обобщение микстурных чисел
А вот и обещанное продолжение.Натуральное число назовём $%n-$%микстурным, если оно равно сумме квадратов$%n$% своих различных натуральных делителей. ( ...
2
голоса
1
ответ
81 показ
Микстурные числа
Натуральное число назовём микстурным, если оно равно сумме квадратовпяти своих различных натуральных делителей. (К делителям числа причисляютсятакже е ...
0
голосов
1
ответ
55 показов
Чётные и нечётные собственные делители
Собственный делитель числа - это делитель, отличный от самого числа и от 1.Пусть $%n$% - натуральное число, имеющее как чётные, так и нечётные собстве ...
2
голоса
1
ответ
109 показов
Сколько решений имеет задача?
Найдите три попарно взаимно простых числа таких, что сумма любых двух из них делится на третье.Если ограничиться только натуральными и попарно различн ...
0
голосов
0
ответов
139 показов
Делимость чисел
Найти наибольшее n, которое меньше 10000, при котором 5^(1023n)-1 делится на 31
1
голос
0
ответов
67 показов
Делимость чисел
Пусть p-простоеПоказать,что $$(p^n-1)(p^n-p) \dots (p^n-p^{n-1})$$ делится на n!
1
голос
0
ответов
104 показа
Делимость на 13
а) Верно ли, что цифры числа 40551 можно переставить таким образом, что полученное число будет делиться на 13?б) Существует ли такое пятизначное число ...
2
голоса
1
ответ
163 показа
Может ли число с суммой цифр 17 делиться на число с суммой цифр 16?
Может ли число, сумма цифр которого равна 17, делиться нацело на число, сумма цифр которого равна 16?
2
голоса
1
ответ
159 показов
Сколько куних чисел могут итти подряд?
Назовём натуральное число куним (от названия животного куницы), если среди его делителей есть ровно 3 простых числа. а) Могут ли 180 подряд идущих нат ...
145 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.