1
голос
0
ответов
41 показ
Доказать, что получится $%n^2$%
У каждого натурального числа от $%\quad n+1\quad$% до $%\quad 2n\quad (n\in\mathbb{N})\quad $% включительно взяли наибольший нечётный делитель, а пото ...
1
голос
0
ответов
66 показов
Делители, разбитые на пары [закрыт]
Дано натуральное число $%n$%. Известно, что все его натуральные делители можно разбить напары таком образом, что сумма чисел в каждой паре является пр ...
2
голоса
1
ответ
71 показ
Обобщение микстурных чисел
А вот и обещанное продолжение.Натуральное число назовём $%n-$%микстурным, если оно равно сумме квадратов$%n$% своих различных натуральных делителей. ( ...
2
голоса
1
ответ
118 показов
Микстурные числа
Натуральное число назовём микстурным, если оно равно сумме квадратовпяти своих различных натуральных делителей. (К делителям числа причисляютсятакже е ...
3
голоса
2
ответа
92 показа
Доказать, что в последовательности не встретится квадрат
Для каждого натурального числа умножим сумму его чётных делителей на сумму его нечётных делителей, получим последовательность: 0 2 0 6 0 32 ...а) Дока ...
2
голоса
1
ответ
94 показа
Сумма делителей, не равных самому числу
Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
2
голоса
2
ответа
77 показов
Тамарины числа
Назовём натуральное число, большее 1, Тамариным, если каждый следующий его делитель больше предыдущего либо на 1, либо вдвое. Верно ли, что любое Тама ...
1
голос
0
ответов
70 показов
Докажите, что четвёрка не встретится в последовательности
Докажите, что в последовательности 0 2 3 2 5 1 7 10 6 3 11 17 13 5 7 26 17 28 19 27 ... никогда не встретится число 4. Эта последовательность является ...
3
голоса
1
ответ
87 показов
Три наименьших делителя натурального числа
Перед вами три наименьших делителя натурального числа $%n$%: $$1< a < b$$ Может ли $%n$% равняться $$(4a+b)^3?$$
2
голоса
1
ответ
101 показ
Фаталистические делители числа
Назовём натуральный делитель $%d$% натурального числа $%n$% фаталистическим, если $%d+2$% тоже является делителем числа $%n$%.Может ли оказаться так, ...
2
голоса
1
ответ
125 показов
Делители, делители
Пусть $%n>1$% - натуральное число, $%d(n)$% - наименьший делитель $%n$%, отличный от 1, $%D(n)$% - наибольший делитель $%n$%, отличный от $%n$%, $% ...
2
голоса
1
ответ
173 показа
Разбиение делителей на пары с простой суммой
Все натуральные делители числа $%n$% удалось разбить на пары так, что сумма делителей в каждой паре - простое число. Докажите, что все эти простые чис ...
2
голоса
1
ответ
138 показов
Сколько делителей?
У числа $%3n$% ровно 28 натуральных делителей.У числа $%5n$% ровно 30 натуральных делителей.А сколько делителей у числа $%15n$%, и почему?
3
голоса
1
ответ
132 показа
На какие натуральные числа обязано делиться число?
Если натуральное число меньше суммы трёх его наибольших собственных делителей, на какие натуральные числа оно обязано делиться?
3
голоса
1
ответ
123 показа
Больше миллиона, меньше миллиона
У каждого натурального числа от $%n+1$% до $%n+1000$% выписывают все делители, не превосходящие 1000. Докажите, что для бесконечно многих натуральных ...
29 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.