0
голосов
0
ответов
51 показ
Тест на делитель
Заданы целые положительные числа a, a+2, n. Нужно определить являются ли хотя бы одно из чисел a, a+2 делителем n, используя не более одной операции д ...
0
голосов
1
ответ
170 показов
Тест на делители
Заданы k и N. Где 1< k< N. Определите есть ли в диапазоне от 2 до k делители N (для больших N).
2
голоса
0
ответов
148 показов
Прибавление второго по величине простого делителя
Возьмём натуральное число, у которого как минимум два различных простых делителя. Прибавим ко взятому нами числу его второй по величине простой делите ...
3
голоса
1
ответ
227 показов
Кто из игроков имеет выигрышную стратегию?
Два игрока поочередно выписывают на доске натуральные числа, не превосходящие 1000. Правилами игры запрещается писать на доске делители уже написанных ...
1
голос
0
ответов
294 показа
Назовём натуральное число забавным
Назовём натуральное число забавным, если сумма его цифр, увеличенная на один из его делителей, также является делителем этого числа. Какое наибольшее ...
1
голос
0
ответов
191 показ
Доказать, что получится $%n^2$%
У каждого натурального числа от $%\quad n+1\quad$% до $%\quad 2n\quad (n\in\mathbb{N})\quad $% включительно взяли наибольший нечётный делитель, а пото ...
1
голос
0
ответов
284 показа
Делители, разбитые на пары [закрыт]
Дано натуральное число $%n$%. Известно, что все его натуральные делители можно разбить напары таком образом, что сумма чисел в каждой паре является пр ...
2
голоса
1
ответ
195 показов
Обобщение микстурных чисел
А вот и обещанное продолжение.Натуральное число назовём $%n-$%микстурным, если оно равно сумме квадратов$%n$% своих различных натуральных делителей. ( ...
2
голоса
1
ответ
277 показов
Микстурные числа
Натуральное число назовём микстурным, если оно равно сумме квадратовпяти своих различных натуральных делителей. (К делителям числа причисляютсятакже е ...
3
голоса
2
ответа
293 показа
Доказать, что в последовательности не встретится квадрат
Для каждого натурального числа умножим сумму его чётных делителей на сумму его нечётных делителей, получим последовательность: 0 2 0 6 0 32 ...а) Дока ...
2
голоса
1
ответ
273 показа
Сумма делителей, не равных самому числу
Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
2
голоса
2
ответа
228 показов
Тамарины числа
Назовём натуральное число, большее 1, Тамариным, если каждый следующий его делитель больше предыдущего либо на 1, либо вдвое. Верно ли, что любое Тама ...
1
голос
0
ответов
182 показа
Докажите, что четвёрка не встретится в последовательности
Докажите, что в последовательности 0 2 3 2 5 1 7 10 6 3 11 17 13 5 7 26 17 28 19 27 ... никогда не встретится число 4. Эта последовательность является ...
3
голоса
1
ответ
204 показа
Три наименьших делителя натурального числа
Перед вами три наименьших делителя натурального числа $%n$%: $$1< a < b$$ Может ли $%n$% равняться $$(4a+b)^3?$$
2
голоса
1
ответ
256 показов
Фаталистические делители числа
Назовём натуральный делитель $%d$% натурального числа $%n$% фаталистическим, если $%d+2$% тоже является делителем числа $%n$%.Может ли оказаться так, ...
34 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.