1
голос
0
ответов
41 показ

У каждого натурального числа от $%\quad n+1\quad$% до $%\quad 2n\quad (n\in\mathbb{N})\quad $% включительно взяли наибольший нечётный делитель, а пото ...
1
голос
0
ответов
66 показов

Дано натуральное число $%n$%. Известно, что все его натуральные делители можно разбить напары таком образом, что сумма чисел в каждой паре является пр ...
2
голоса
1
ответ
71 показ

А вот и обещанное продолжение.Натуральное число назовём $%n-$%микстурным, если оно равно сумме квадратов$%n$% своих различных натуральных делителей. ( ...
2
голоса
1
ответ
118 показов

Натуральное число назовём микстурным, если оно равно сумме квадратовпяти своих различных натуральных делителей. (К делителям числа причисляютсятакже е ...
3
голоса
2
ответа
92 показа

Для каждого натурального числа умножим сумму его чётных делителей на сумму его нечётных делителей, получим последовательность: 0 2 0 6 0 32 ...а) Дока ...
2
голоса
1
ответ
94 показа

Для каждого натурального числа рассмотрим сумму всех его натуральных делителей, не равных самому числу. Например, для числа 10 эта сумма будет равна $ ...
2
голоса
2
ответа
77 показов

Назовём натуральное число, большее 1, Тамариным, если каждый следующий его делитель больше предыдущего либо на 1, либо вдвое. Верно ли, что любое Тама ...
1
голос
0
ответов
70 показов

Докажите, что в последовательности 0 2 3 2 5 1 7 10 6 3 11 17 13 5 7 26 17 28 19 27 ... никогда не встретится число 4. Эта последовательность является ...
3
голоса
1
ответ
87 показов

Перед вами три наименьших делителя натурального числа $%n$%: $$1< a < b$$ Может ли $%n$% равняться $$(4a+b)^3?$$
2
голоса
1
ответ
101 показ

Назовём натуральный делитель $%d$% натурального числа $%n$% фаталистическим, если $%d+2$% тоже является делителем числа $%n$%.Может ли оказаться так, ...
2
голоса
1
ответ
125 показов

Пусть $%n>1$% - натуральное число, $%d(n)$% - наименьший делитель $%n$%, отличный от 1, $%D(n)$% - наибольший делитель $%n$%, отличный от $%n$%, $% ...
2
голоса
1
ответ
173 показа

Все натуральные делители числа $%n$% удалось разбить на пары так, что сумма делителей в каждой паре - простое число. Докажите, что все эти простые чис ...
2
голоса
1
ответ
138 показов

У числа $%3n$% ровно 28 натуральных делителей.У числа $%5n$% ровно 30 натуральных делителей.А сколько делителей у числа $%15n$%, и почему?
3
голоса
1
ответ
132 показа

Если натуральное число меньше суммы трёх его наибольших собственных делителей, на какие натуральные числа оно обязано делиться?
3
голоса
1
ответ
123 показа

У каждого натурального числа от $%n+1$% до $%n+1000$% выписывают все делители, не превосходящие 1000. Докажите, что для бесконечно многих натуральных ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru