2
голоса
1
ответ
65 показов

Найдите наибольшее натуральное число, в десятичной записи которого нет двух одинаковых цифр и никакие две цифры не образуют (ни в каком порядке) число ...
1
голос
0
ответов
40 показов

Назовём натуральное число восьмёрковым, если в нём цифра 8... как сказать по-русски outnumbers? Численно превосходит? Короче, если в нём цифра 8 встре ...
1
голос
1
ответ
59 показов

(Дисклеймер: числа, содержащиеся в ответе на данную задачу ни в коем случае не призваны намекнуть на какую-либо запрещённую юридическим законом хотя б ...
1
голос
0
ответов
91 показ

Факториал числа 41 не содержит цифру 9 в своей десятичной записи. Существует гипотеза, согласно которой десятичная запись факториала любого натурально ...
2
голоса
1
ответ
49 показов

Натуральное число $%X$% не имеет нулей в десятичной записи и удовлетворяет равенству $$X\cdot\overline{X}=P(X)+1000.$$ Найдите все такие числа.(под $% ...
-5
голосов
0
ответов
147 показов

Назовём простое число Катиным, если при делении на сумму своих десятичных цифр оно даёт остаток, равный своей первой (MSD) цифре, а при делении на про ...
4
голоса
1
ответ
131 показ

Найдите наибольшее натуральное число из различных цифр, в котором произведение любых двух подряд идущих цифр делится на 6.
1
голос
0
ответов
69 показов

$%A, B, C$% суть три различные нечетные цифры. Известно, что $%k=\overline{ABC}+\overline{BCA}+\overline{CAB}$% является палиндромом в десятичной запи ...
3
голоса
1
ответ
125 показов

Назовём точный квадрат Кацечкиным, если его десятичная запись образована путём конкатенации двух других ненулевых квадратов. Например, 49 является кон ...
1
голос
1
ответ
141 показ

Найдите наименьшее натуральное $%n$% такое, что количество нулей, которыми оканчивается число $%(n+2019)!$%, на 2019 больше количества нулей, которыми ...
1
голос
0
ответов
103 показа

Докажите, что все числа вида$$\overbrace{11 \dotso 1}^{n \text{ единиц}}2\overbrace{11 \dotso 1}^{n \text{ единиц}},\quad n\in\mathbb{N}$$являются сос ...
2
голоса
1
ответ
162 показа

Существует бесконечно много натуральных чисел, не оканчивающихся нулём, сумма цифр каждого из которых равна сумме цифр его квадрата. Докажите это.(Авт ...
1
голос
0
ответов
102 показа

В ребусе ФА+АС+СФ=ФАС замените буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным (одинаковыми цифрами — одинаковые буквы, разными — разные).Найдите все ...
2
голоса
1
ответ
110 показов

а) Докажите, что среди чисел вида $%n^2+n-1,\quad n\in\mathbb{N}$%, имеется бесконечно много чисел, оканчивающихся двумя пятёрками в десятичной записи ...
2
голоса
0
ответов
163 показа

Произведение десятичных цифр натурального числа, увеличенных на 4, втрое больше самого числа.Найдите все такие числа.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru