0
голосов
1
ответ
48 показов

У трёхзначного числа первая цифра вдвое больше второй. Если к этому числу прибавить квадрат его первой цифры, то получится квадрат некоторого целого ч ...
1
голос
0
ответов
55 показов

Могло ли сохраниться множество простых делителей натурального числа, являющегося точной степенью (выше первой), после того, как в его десятичной запис ...
2
голоса
1
ответ
51 показ

Найдите наибольшее натуральное число, в десятичной записи которого все цифры различны и сумма любых двух из них не является квадратом целого числа.Рас ...
2
голоса
0
ответов
61 показ

Существует ли натуральное число, делящееся на 2020, в котором всех цифр 0, 1, 2, …, 9 поровну?(Автор задачи: М. Евдокимов)Мне показалось, что таким чи ...
2
голоса
0
ответов
70 показов

Два натуральных числа отличаются на 38. Их произведение на 7 меньше числа, десятичная запись которого состоит из одних двоек. Найдите эти числа.
2
голоса
0
ответов
84 показа

Сумма 5 чисел равна 200, а их произведение оканчивается на 2020. Могут ли все эти числа быть целыми?
1
голос
0
ответов
60 показов
0
голосов
0
ответов
90 показов

$%m, n$% суть произвольные натуральные числа. Может ли число $%m!+n!$% оканчиваться цифрами 2020 в десятичной записи?
2
голоса
1
ответ
98 показов

Найдите наибольшее натуральное число, в десятичной записи которого нет двух одинаковых цифр и никакие две цифры не образуют (ни в каком порядке) число ...
1
голос
0
ответов
66 показов

Назовём натуральное число восьмёрковым, если в нём цифра 8... как сказать по-русски outnumbers? Численно превосходит? Короче, если в нём цифра 8 встре ...
1
голос
1
ответ
89 показов

(Дисклеймер: числа, содержащиеся в ответе на данную задачу ни в коем случае не призваны намекнуть на какую-либо запрещённую юридическим законом хотя б ...
1
голос
0
ответов
122 показа

Факториал числа 41 не содержит цифру 9 в своей десятичной записи. Существует гипотеза, согласно которой десятичная запись факториала любого натурально ...
2
голоса
1
ответ
87 показов

Натуральное число $%X$% не имеет нулей в десятичной записи и удовлетворяет равенству $$X\cdot\overline{X}=P(X)+1000.$$ Найдите все такие числа.(под $% ...
-5
голосов
0
ответов
181 показ

Назовём простое число Катиным, если при делении на сумму своих десятичных цифр оно даёт остаток, равный своей первой (MSD) цифре, а при делении на про ...
4
голоса
1
ответ
190 показов

Найдите наибольшее натуральное число из различных цифр, в котором произведение любых двух подряд идущих цифр делится на 6.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru