3
голоса
1
ответ
69 показов

Назовём точный квадрат Кацечкиным, если его десятичная запись образована путём конкатенации двух других ненулевых квадратов. Например, 49 является кон ...
1
голос
1
ответ
63 показа

Найдите наименьшее натуральное $%n$% такое, что количество нулей, которыми оканчивается число $%(n+2019)!$%, на 2019 больше количества нулей, которыми ...
1
голос
0
ответов
54 показа

Докажите, что все числа вида$$\overbrace{11 \dotso 1}^{n \text{ единиц}}2\overbrace{11 \dotso 1}^{n \text{ единиц}},\quad n\in\mathbb{N}$$являются сос ...
2
голоса
1
ответ
102 показа

Существует бесконечно много натуральных чисел, не оканчивающихся нулём, сумма цифр каждого из которых равна сумме цифр его квадрата. Докажите это.(Авт ...
1
голос
0
ответов
75 показов

В ребусе ФА+АС+СФ=ФАС замените буквы цифрами так, чтобы равенство стало верным (одинаковыми цифрами — одинаковые буквы, разными — разные).Найдите все ...
2
голоса
1
ответ
78 показов

а) Докажите, что среди чисел вида $%n^2+n-1,\quad n\in\mathbb{N}$%, имеется бесконечно много чисел, оканчивающихся двумя пятёрками в десятичной записи ...
2
голоса
0
ответов
135 показов

Произведение десятичных цифр натурального числа, увеличенных на 4, втрое больше самого числа.Найдите все такие числа.
2
голоса
1
ответ
79 показов

Число 2315 замечательно тем, что сумма двух его первых цифр равна произведению двух последних, тогда как сумма двух последних равна произведению двух ...
1
голос
0
ответов
146 показов

Может ли $%16^n+n^{16}$% оканчиваться на 16 при каком-нибудь натуральном $%n$%?
2
голоса
0
ответов
111 показов

В городской математической олимпиаде золотая медаль досталась двум сёстрам-близняшкам. Когда мэр города, вручавшая победительницам награду, спросила, ...
1
голос
0
ответов
149 показов

Пусть $%d_k$% последняя ненулевая цифра числа $%k!$%Докажите что число $%\overline{0,d_1 d_2 d_3\dots}$% иррационально.
0
голосов
1
ответ
154 показа

В числе 100 ровно три цифры и три буквы, а в числе 1000000 ровно семь цифр и семь букв. В числе 8000000000000000000 («восемь квинтиллионов») ровно 19 ...
2
голоса
0
ответов
185 показов

Назовём составное натуральное число свитским, если сумма его десятичных цифр равна сумме десятичных цифр всех простых сомножителей в его разложении. Н ...
-5
голосов
0
ответов
266 показов

Незнайка, пытаясь решить опубликованный в субботней газете IQ-тест, наткнулся на не совсем обычное задание: Вставьте пропущенное число: 1, 16, 81, ?, ...
1
голос
0
ответов
148 показов

Ярдена написала на карточке число и положила карточку на стол. Шуламит подошла к столу не с той стороны и увидела на Ярдениной карточке число, на 30 б ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru