0
голосов
1
ответ
84 показа
Предпоследняя цифра, а вдруг её нет?
Произведение четырёх последовательных нечётных чисел оканчивается цифрой 9. Найдите предпоследнюю цифру этого произведения.Ну вот, скажем, пусть будут ...
0
голосов
0
ответов
113 показов
Число, которое начинается с цифр 2021 и делится на все числа от 1 до 9
Найдите наименьшее натуральное число, которое начинается с цифр 2021 и делится на все числа от 1 до 9.
1
голос
1
ответ
88 показов
89, приписанное справа
К числу, на 1 меньшему произведения двух последовательных натуральных чисел, приписали справа число 89. Какое наименьшее количество натуральных делите ...
0
голосов
0
ответов
62 показа
Едва-палиндромы
Назовём натуральное число едва палиндромом, если при прочтении с конца получается число, отличающееся от исходного на 9. Например, числа 12, 43 и 65 я ...
0
голосов
0
ответов
55 показов
Наибольшая равносуммарная степень тройки
Если все цифры десятичной записи натурального числа выписать по одному разу (например, нам дано число 6561, тогда выписываем 6, 5 и 1), и при этом ока ...
0
голосов
0
ответов
47 показов
Найдите значение дроби
Найдите значение дроби:$$\dfrac{\text{К * А * Т * Е * Н * Ь * К * А}}{\text{Я * Л * Ю * Б * Л * Ю * Т * Е * Б * Я }}$$(Одинаковыми буквами обозначены ...
0
голосов
0
ответов
54 показа
Наибольшее число, любые две соседние цифры которого отличаются как минимум на 3
Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны и любые две соседние отличаются по крайней мере на 3.
1
голос
1
ответ
84 показа
Кайнозойский палиндром
Натуральное число-палиндром (в десятичной записи) назовём кайнозойским, если оно даёт остаток, равный $%-1$%, при делении на каждое из натуральных чис ...
3
голоса
1
ответ
175 показов
Верно ли, что из любого двузначного числа можно получить однозначное?
С натуральным числом разрешается делать следующие две операции: умножать налюбое натуральное число или вычеркивать любые три подряд стоящие одинаковые ...
1
голос
1
ответ
94 показа
Число с суммой цифр 21
У натурального числа $%k$%, в десятичной записи которого нет нулей, сумма цифр равна 21, а у числа $%2k$% эта сумма меньше 21. Найдите наибольшее возм ...
0
голосов
0
ответов
79 показов
Катино десятизначное число
При каком наибольшем натуральном $%k$% существует такое десятизначное число, кратное $%2^k$%, в записи которого каждая из цифр 0, 1, 2, ..., 9 встреча ...
0
голосов
0
ответов
122 показа
Всегда ли цифр поровну?
При любом ли натуральном $%k$% в десятичной записи чисел $%2021^k\;$% и $%\; 2021^k+2^k$% поровну цифр?
0
голосов
0
ответов
129 показов
Записать седьмую степень натурального числа
Незнайка утверждает, что сумел, используя только цифры 2, 3, 7 и 8 (возможно, по нескольку раз), записать седьмую степень натурального числа.Можно ли ...
0
голосов
0
ответов
118 показов
Как проверить правильность ответа, не пиша компьютерную программу?
В этом году на муниципалке предлагалась, помимо всего прочего, следующая задача:Найдите наибольшее пятизначное число, произведение цифр которого равно ...
2
голоса
1
ответ
155 показов
Первая цифра после запятой
Делится ли $%600!$% на $%7^{99}$%? Если нет, то какова первая цифра после запятой?
29 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.