0
голосов
0
ответов
24 показа
Найдите наименьшее число, большее 2022 и НЕ являющееся календарным
Четырёхзначное число назовём календарным, если можно переставить его цифры таким образом, чтобы получилась календарная дата. Например, число 9210 явля ...
1
голос
2
ответа
37 показов
Что написала Таня?
Таня написала подряд два простых числа $%p$% и $%q$%, состоящие из одинакового количества цифр. Из получившегося числа $%n$% она вычла произведение $% ...
1
голос
0
ответов
68 показов
Степень, у которой произведение цифр в $%n$% раз больше суммы цифр
При каком наименьшем натуральном $%n\geqslant 2$% существует степень числа $%n$% с натуральным показателем, у которой произведение цифр в $%n$% раз бо ...
1
голос
1
ответ
47 показов
Какой трёхчлен могла записать Таня?
Таня записала квадратный трёхчлен и оба его корня, используя только цифры 2 и 3. Приведите пример такого трёхчлена.
1
голос
1
ответ
75 показов
Докажите, что таких чисел бесконечно много
У квадрата натурального числа сумма цифр на 2 больше, а произведение ненулевых цифр втрое больше, чем у самого числа.Докажите, что таких чисел бесконе ...
1
голос
0
ответов
192 показа
Найти последние две цифры числа $%13^{13^{13} }$%
Найти последние две цифры числа $%13^{13^{13} }$%Подобные задачи разбирались @falcao: на этом форуме. Я хочу привести решение данной задачи, чтобы про ...
2
голоса
0
ответов
59 показов
Делимость на 86
Четырёхзначное число $%n$% не кратно 10. Сумма числа $%n$% и числа, записанного теми же цифрами в обратном порядке, равна $%m$%. Таня утверждает, что ...
0
голосов
0
ответов
55 показов
За окном метелица, что на что там делится?
Десятичная запись каждого из двух натуральных чисел содержит ровно $%n$% единиц, причём первое число имеет вид $%1001001\dots001,$% а второе: $%111\do ...
1
голос
0
ответов
79 показов
Сумма последних цифр всех делителей, равная самому числу
Найдите все натуральные числа, у каждого из которых сумма последних цифр всех делителей (включая 1 и само число) равна самому числу.
0
голосов
1
ответ
79 показов
Делимость на 7777
Какую наименьшую сумму цифр может иметь натуральное число, делящееся на 7777?
0
голосов
0
ответов
82 показа
Докажите, что исходное число не было простым
Таня разрезала полоску, на которой было написано 32-значное число, и получила кусочки, на коих оказались написаны все целые числа от 2015 до 2022. Док ...
1
голос
0
ответов
95 показов
Два числа, одно из которых является квадратом другого
Можно ли из всех 10 цифр 0, 1,. . . , 9, использовав каждую цифру ровно одинраз, образовать два числа, одно из которых является квадратом другого?Цифр ...
2
голоса
1
ответ
93 показа
Доказать, что число делится на 69
(По мотивам задачи Сергея Львовича Берлова.)В записи нечётного 8-значного числа все цифры различны и нет нулей. При этом оно делится на 4-значные числ ...
2
голоса
1
ответ
88 показов
Можно ли тремя различными цифрами записать шестизначное простое число и его номер?
Можно ли тремя различными цифрами записать шестизначное простое число и его номер?
1
голос
1
ответ
102 показа
Перестановка начальной цифры в конец
Некоторое натуральное число $%n\geqslant 10$%, записанное в десятичной системе счисления, «увеличилось» в целое $%(k\geqslant 2)$% число раз от перест ...
100 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.