0
голосов
0
ответов
59 показов

Может ли какая-нибудь степень тройки (с натуральным показателем) содержать в своей десятичной записи поровну нулей, единиц, двоек, ..., девяток?
2
голоса
0
ответов
118 показов

Мне очень стыдно!Неужели авторы не заметили, что делимость на 9 должна выполняться? И тогда бедным детям не пришлось бы перебирать все 24 числа, а тол ...
1
голос
0
ответов
54 показа

Число $%12^{71}$% оканчивается тремя одинаковыми цифрами, а именно 888. Может ли степень числа 12 (с натуральным показателем) оканчиваться четырьмя од ...
2
голоса
0
ответов
80 показов

Найдите наибольшее натуральное число, в записи которого не встречается цифра 0, которое делится на сумму своих цифр, причём любое число, получаемое из ...
1
голос
0
ответов
124 показа

Докажите, что среди чисел, которые не делятся ни на одну из своих цифр, бесконечно много кубов. (речь идёт о натуральных числах, записанных в десятичн ...
0
голосов
1
ответ
135 показов

Некоторое число вида $%3k^2+3,\quad k\in\mathbb{N_0}$% записывается в десятичной системе счисления одними лишь единицами. Докажите, что количество эти ...
1
голос
0
ответов
115 показов
2
голоса
1
ответ
205 показов

Число 2315 замечательно тем, что сумма двух его первых цифр равна произведению двух последних, тогда как сумма двух последних равна произведению двух ...
3
голоса
1
ответ
178 показов

Число 854279 обладает крайне любопытным свойством, а именно остатки от деления этого числа на каждую из его цифр различны. А существует ли ещё большее ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru