1
голос
1
ответ
49 показов
Какое минимальное число фишек нужно взять?
Какое минимальное число фишек нужно взять, чтобы при любой их расстановке наклетках шахматной доски обязательно встретились бы 3 фишки, стоящие друг з ...
1
голос
1
ответ
196 показов
Школьники в кружках
Одиннадцать школьников занимаются в пяти кружках Малого Мехмата. Докажите, что найдутся такие два из этих школьников, что все кружки, которые посещает ...
0
голосов
0
ответов
206 показов
Дотошные пионеры
На параде кавалеры ордена Славы выстроились в виде каре $%7\times 7$%. У каждого — один, два или три ордена. Дотошные пионеры посчитали число орденов ...
3
голоса
0
ответов
163 показа
Задача на целочисленное разбиение
Царь Мидас пригласил лучшего визиря для испытания. Правитель заполнил несколько мешков золотыми монетами. Визирь может пополнять любой мешок на содерж ...
1
голос
0
ответов
167 показов
Чему равна максимальная разность между соседними числами, сумма цифр которых делится на 8?
Чему равна максимальная разность между соседними числами из числа тех, сумма цифр которых делится на 8?
1
голос
0
ответов
182 показа
Рассадить детей, чтобы хотя бы один из соседей оказался девочкой
Можно ли рассадить 25 мальчиков и 25 девочек за круглым столом так, чтобы у каждого из 50 сидящих хотя бы один из соседей был девочкой?Попытка решения ...
0
голосов
0
ответов
213 показов
Смешанная задача Дирихле — Неймана для двумерного уравнения Лапласа
Дана задача:Построить функцию Грина смешанной задачи Дирихле — Неймана для двумерного уравнения Лапласа в первой координатной четверти:$%∆u = 0, x > ...
0
голосов
1
ответ
363 показа
Исследовать на непрерывность функцию:
$$f(x) = \begin{cases}\tan{x}, &\text{если} \ x - \text{рациональное число}, \\-\sqrt{3}, &\text{если} \ x - \text{иррациональное число}.\end{ ...
2
голоса
0
ответов
349 показов
На шахматную доску поставили 25 ладей...
На шахматную доску поставили 25 ладей. Доказать, что найдутся такие 4 ладьи, что никакие две из них не стоят ни в одной строке, ни в одном столбце.
1
голос
1
ответ
617 показов
Принцип Дирихле и точные оценки
Доказать, что из 51 целого числа можно выбрать два, разность квадратов которых делится на 100. Каков минимальный размер набора целых чисел, обладающег ...
1
голос
1
ответ
697 показов
Олимпиада, Дирихле, чётность?
Имеется 13 гирь, каждая из которых весит целое число граммов. Известно, что любые 12 из них можно так разложить на две чашки весов, по 6 гирь на каждо ...
11 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.