Пытаюсь закрепить для себя слабую тему.$$ F(a) = \int\limits_{1}^{\infty} \dfrac{sin(a x)}{a + x}, \quad a \in (0; +\infty)$$Насколько я помню, нужно ...
Докажите, что граф G регулярен тогда и только тогда, когда G содержит такую вершину v, что degGv = δ(G) и degGv = δ(G). (Здесь δ(H) — минимальная степ ...
Назовём калькулятор повевающим, если он умеет выполнять только три операции - умножать число на 2018, прибавлять к числу 2018 или (если число делится ...
Хочу улучшить свои навыки математических доказательств и рассуждений. Задачи, где есть жесткий алгоритм решения и все сводится к вычислениям, я решаю ...
У каждого натурального числа от $%n+1$% до $%n+1000$% выписывают все делители, не превосходящие 1000. Докажите, что для бесконечно многих натуральных ...
Сама задача нетрудная, меня интересует доказательство единственности решения. У меня получилось простое, но очень нудное доказательство, может, у кого ...
Последовательность натуральных чисел строится по следующему правилу: каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением произведе ...
Числа от 1 до 2019 расположены в порядке возрастания. Разрешается выбрать любые три стоящих подряд числа и переставить их циклически по правилу: если ...
Пусть F -конечное поле. Доказать, что для всякого отображения $%h: F^{n}\rightarrow F $% существует многочлен $%f$% из кольца $%F[x_1,...,x_n]$%, для ...
Доказать по определению предела, что lim при x стремящемся к бесконечности (5x+4)/(1-3x)=-5/3.Моё решение:Привожу (5x+4)/(1-3х)+5/3 к виду 17/(3-9х)Пр ...
Можно ли числа от 1 до 1999 разбить на несколько групп таким образом, чтобы в каждой группе сумма двух наибольших чисел в 9 раз превосходила сумму ост ...
Кассир считает деньги так: сначала он считает, сколько всего купюр (независимо от их достоинства), потом прибавляет число купюр достоинством больше ру ...