2
голоса
1
ответ
231 показ
...чтобы сумма любых трёх рядом стоящих чисел была больше 12
Можно ли расположить по кругу числа 1, 2, ..., 8 так, чтобы сумма любых трёх рядом стоящих чисел была больше 12?
0
голосов
2
ответа
518 показов
Конечный или счетный поднабор
Помогите пожалуйста расписать доказательство того, что из всякого набора интервалов на прямой можно выбрать конечный или счетный поднабор с тем же объ ...
1
голос
1
ответ
377 показов
Докажите, что в Катином доме не более четырёх этажей
Дом, в котором живёт Катя, обладает двумя любопытными свойствами: 1) На каждом этаже, начиная со второго, на одну квартиру меньше, чем на предыдущем;2 ...
1
голос
1
ответ
320 показов
Докажите, что у чисел вида в совокупности бесконечно много простых делителей.
Докажите, что у чисел вида 2^(n^2+1)-3^n в совокупности бесконечно много простых делителей.
1
голос
0
ответов
340 показов
Эффективная система доказательств
Существует такое определение системы доказательств: пусть дан язык $%L$% над некоторым алфавитом $%\Sigma$%, тогда системой доказательств для языка $% ...
1
голос
0
ответов
555 показов
Докажите, что любое натуральное число можно представить в виде отношения двух натуральных...
Докажите, что любое натуральное число можно представить в виде отношения двух натуральных чисел, в десятичной записи каждого из которых встречаются по ...
0
голосов
0
ответов
479 показов
Дифр. интеграла от параметра
Необходимо доказать, что $$ F(a) = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\dfrac{arctg(a \cdot tg(x))}{tg(x)} dx $$дифр. при $%a \in (0; +\infty)$%.Наскольк ...
0
голосов
0
ответов
398 показов
Непрерывность интеграла от параметра
Пытаюсь закрепить для себя слабую тему.$$ F(a) = \int\limits_{1}^{\infty} \dfrac{sin(a x)}{a + x}, \quad a \in (0; +\infty)$$Насколько я помню, нужно ...
0
голосов
0
ответов
488 показов
Задача на графы
Докажите, что граф G регулярен тогда и только тогда, когда G содержит такую вершину v, что degGv = δ(G) и degGv = δ(G). (Здесь δ(H) — минимальная степ ...
2
голоса
0
ответов
582 показа
Повевающий калькулятор
Назовём калькулятор повевающим, если он умеет выполнять только три операции - умножать число на 2018, прибавлять к числу 2018 или (если число делится ...
1
голос
0
ответов
670 показов
Какая есть литература и другие материалы на тему математических доказательств?
Хочу улучшить свои навыки математических доказательств и рассуждений. Задачи, где есть жесткий алгоритм решения и все сводится к вычислениям, я решаю ...
3
голоса
1
ответ
778 показов
Больше миллиона, меньше миллиона
У каждого натурального числа от $%n+1$% до $%n+1000$% выписывают все делители, не превосходящие 1000. Докажите, что для бесконечно многих натуральных ...
2
голоса
1
ответ
1548 показов
Укажите пять целых положительных чисел, сумма которых равна 20, а произведение — 420
Сама задача нетрудная, меня интересует доказательство единственности решения. У меня получилось простое, но очень нудное доказательство, может, у кого ...
4
голоса
1
ответ
837 показов
Докажите, что любые две последовательности имеют общий член
Последовательность натуральных чисел строится по следующему правилу: каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением произведе ...
1
голос
0
ответов
800 показов
Можно ли расположить числа в порядке убывания?
Числа от 1 до 2019 расположены в порядке возрастания. Разрешается выбрать любые три стоящих подряд числа и переставить их циклически по правилу: если ...
151 вопрос
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.