0
голосов
2
ответа
65 показов
Доказать предел
Положим $$\lim_{n\to\infty}X_n = L$$Доказать что $$\lim_{n\to\infty}\frac{x_1+x_2+.....+x_n}{n} = L$$Возможно стоит разобрать предел по определению, н ...
1
голос
0
ответов
51 показ
Девочки и бананы
Нескольким девочкам подарили несколько одинаковых бананов (число девочек равно числу бананов). После этого часть девочек от бананов отказались. Докажи ...
1
голос
0
ответов
46 показов
Докажите, что в последовательности бесконечно много составных чисел
Докажите, что в последовательности $$14^2+1,\quad 24^2+1,\quad 34^2+1,\quad 54^2+1,\quad 84^2+1,\quad\dots$$ бесконечно много составных чисел.Последов ...
3
голоса
0
ответов
83 показа
Чтобы сумма любых трёх подряд идущих чисел была простым числом
Доказать, что не существует такого натурального $%n\geqslant 3$%, при котором можно расставить все натуральные числа от 1 до $%n$% по кругу так, чтобы ...
3
голоса
1
ответ
49 показов
Числа, отличающиеся на 7 или на 10
Каждое натуральное число покрашено в один из двух цветов. Докажите, что какие-то два одноцветных числа отличаются на 7 или на 10.
2
голоса
1
ответ
93 показа
Покрашенные числа
Каждое натуральное число покрашено в один из $%n\in\mathbb{N}$% цветов. Докажите, что найдётся цвет, числа которого обладают следующим свойством: для ...
1
голос
0
ответов
104 показа
Доказать, что биргетит суммы равен сумме биргетитов, и пр.
Пусть даны множества действительных чисел $%\mathbb{X}=\{x\},\;\mathbb{Y}=\{y\}$%. Под множеством $%\{x+y\}$% будем понимать всевозможные суммы чисел ...
1
голос
0
ответов
151 показ
Строгое доказательство алгебраической неразрешимости уравнений степени выше четвёртой
Почти всем любителям математики, не говоря уже о профессионалах, известно, что общее уравнение степени 5 и выше неразрешимо в радикалах. А как это док ...
3
голоса
1
ответ
97 показов
Докажите чётность числа
Докажите, что число $$\left\lfloor \frac{n}{1} \right\rfloor+ \left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor + \cdots + \left\lfloor \frac{n}{n} \right\rfloor ...
3
голоса
1
ответ
70 показов
Арифметическая задача на доказательство
Доказать, что $%\forall n\in\mathbb{N}\quad \exists$%-ют такие четыре попарно различных натуральных числа, что произведение любых трёх из них, сложенн ...
1
голос
0
ответов
80 показов
Доказать бесконечность множества решений в натуральных числах
а) Доказать бесконечность множества решений в натуральных числах уравнения $$x^4+y^4=z^5-t^3$$б) А если $%x, y, z, t$% должны быть взаимно простыми в ...
1
голос
0
ответов
68 показов
Доказать существование числа с определённым свойством
Дано натуральное число $%k$%. Доказать, что существует натуральное число, кратное $%k$%, сумма цифр которого (в десятичной записи) даёт остаток 1 при ...
2
голоса
1
ответ
131 показ
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999?
Как доказать, что существует число Фибоначчи, оканчивающееся на 9999? И вообще, для любой ли последовательности цифр существует число Фибоначчи, оканч ...
0
голосов
1
ответ
104 показа
Унитарное преобразование
Пусть Ф некоторое (не обязательно линейное) преобразование унитарного пространства такое, что для всех х, у верно (Ф(х),Ф(у))=(х,у). Доказать, что Ф - ...
0
голосов
1
ответ
119 показов
Доказательство, что множество операторов является векторным пространством
Доказать, что для линейного оператора $%\mathcal{A}$% в $%n-$%мерном пространстве множество операторов $%\mathcal{X}$% таких, что $%\mathcal{AX}=0$% , ...
242 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.