1
голос
0
ответов
33 показа
1
голос
1
ответ
239 показов

a,b,c,d>=0a+b+c+d=4докажи это2(a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)+d^(1/2))>=abc+bcd+cda+dab+4
0
голосов
0
ответов
71 показ

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, доказать неравенство:a^3 + b^3 + 2a^2 + 2b^2 + a + b >= 8ab при a > 0 и b > 0.
1
голос
1
ответ
115 показов
0
голосов
0
ответов
92 показа
0
голосов
1
ответ
96 показов

Подскажите,пожалуйста,как доказать неравенство ($%x,y,z >0$%)$$27(x+y)^2(y+z)^2(x+z)^2\geq 64xyz(x+y+z)^3$$
0
голосов
0
ответов
80 показов

В процессе решения задачи по оптимизации возникла необходимость доказать следующее неравенство (x, y > 0):ln(y)-ln(x)>=(y-x)/y Я получил, что ln ...
0
голосов
0
ответов
103 показа

Положительные числа $%a,b,c$% удовлетворяют равенству $%ab+bc+ac=1$%.Докажите,что$$a\sqrt{b^2+bc+c^2} + b\sqrt{a^2+ac+c^2} +c\sqrt{a^2+ab+b^2} \geq \s ...
2
голоса
1
ответ
186 показов

$%a,b,c$% - неотрицательные числа, сумма которых равна $%6$%. Найти наибольшее и наименьшее значения выражения$$\sqrt{4a^2+12}+\sqrt{3b^2+24}+\sqrt{2c ...
0
голосов
0
ответов
144 показа

Доказать неравенство, если a, b, с принадлежат [0; 2]a/(4+b)+b/(4+c)+c/(4+a)<=1. Я полагаю, что наибольшее значение левой части будет при a=b=c=x и ...
0
голосов
0
ответов
97 показов

Докажите, что при a,b,c,d>0 выполнено неравенство ((a/(b+c+d))+((b+c)/(a+d))+(d/(b+a)))>1.
0
голосов
1
ответ
119 показов

$%a,b,c \geq 0 $% ,и $%a^2+b^2+c^2 = 1$%. Как доказать,что$$\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c} \geq 5abc + 2$$
0
голосов
1
ответ
125 показов

Докажите,что при любых $%x,y,z\geq 0$% $$3(x^5+y^5+z^5) \geq (xy+yz+xz) (x^2y+y^2z+z^2x)$$
0
голосов
0
ответов
100 показов

Как доказать,что $$\Big(\frac{a}{a+b} \Big)^2+\Big(\frac{b}{b+c} \Big)^2+ \Big(\frac{c}{a+c} \Big)^2 \geq \frac{3}{4}$$При $%a,b,c\geq 0$% ?Неравенств ...
1
голос
0
ответов
105 показов

Подскажите,пожалуйста,как используя неравенство Йенсена доказать,что:$$\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+xz} \leq \frac{3}{4}$$При $%x+y+z=xyz$ ...

Связанные метки

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru