0
голосов
0
ответов
23 показа
0
голосов
0
ответов
32 показа
0
голосов
1
ответ
32 показа

1+1⁄√2+1⁄√3+⋯+1⁄√n<2√n
0
голосов
0
ответов
31 показ

$$2(𝑎^3+𝑏^3+𝑐^3)\ge 𝑎^2𝑏+𝑏^2𝑎+𝑎^2𝑐+𝑐^2a+𝑏^2c+𝑐^2b$$
1
голос
1
ответ
47 показов
3
голоса
1
ответ
61 показ

Положительные $%a,b$% и $%c$% связаны соотношением$$\frac1{1+a^2}+\frac1{1+b^2}+\frac1{1+c^2}=1.$$Доказать неравенство$$a+b+c\ge2\left(\frac1a+\frac1b ...
0
голосов
1
ответ
48 показов

Помогите "сделать это", т.е. Упражнение 1.
1
голос
1
ответ
64 показа

$$ \frac{x^2}{1+y}+\frac{y^2}{1+x}\ge 1$$при неотрицательных значениях х и у, которые удовлетворяют равенству х+у=2.
0
голосов
1
ответ
68 показов

Доказать неравенство:$$a^3b+b^3c+c^3a\ge a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,$$где $%a,b,c -$% стороны треугольника.
1
голос
1
ответ
63 показа

Доказать неравенство:$$\frac{x_1}{x_2+x_3+...+x_n-x_1}+$$$$+\frac{x_2}{x_1+x_3+...+x_n+x_1-x_2}+...$$$$...+\frac{x_{n-1}}{x_n+x_1+x_2+...+x_{n-2}-x_{n ...
2
голоса
1
ответ
88 показов

Докажите, что для неотрицательных $%a,b,c $% выполняется неравенство:$$a^b+b^c+c^a>1$$
3
голоса
2
ответа
157 показов

Пусть $% 0\le a\le b\le c\le d$%. Докажите неравенство$$\sqrt{a^2+b^2+c^2+d^2}\le(2-\sqrt3)a+(\sqrt3-\sqrt2)b+(\sqrt2-1)c+d,$$определите, когда в нём ...
2
голоса
1
ответ
195 показов

Пусть $%a_1,a_2,...,a_n -$% неотрицательные числа, причём $%a_1+a_2+...+a_n=a$%. Докажите, что $$a_1a_2+a_2a_3+...+a_{n-1}a_n\le \frac{a^2}4$$
0
голосов
1
ответ
335 показов

Есть ли какой-нибудь универсальный метод доказательства неравенств (Лагранж, Buffalo way)?
3
голоса
1
ответ
261 показ

Дано:$$x, y, z > 0$$$$r=\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}$$Доказать, что:$$xy\ln{\frac{r+z}{r-z}}+xz\ln{\frac{r+y}{r-y}}+yz\ln{\frac{r+x}{r-x}} > x^2\arctan{ ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru