0
голосов
1
ответ
55 показов

Для положительных a,b,c таких,что abc = 1 :$$\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^3(a+c)}+\frac{1}{c^3(b+a)} \geq \frac{3}{2}$$
1
голос
0
ответов
63 показа

Как доказать это неравенство ?Для $%a,b,c \geq 0$% $$a^3+b^3+c^3+9abc + 4(a+b+c) \geq 8(ab+bc+ac)$$
1
голос
1
ответ
62 показа

Пусть $%n$% - произвольное натуральное число. Доказать (не применяя производных, без исследования функций на экстремум и т.п.), что для произвольных п ...
0
голосов
0
ответов
50 показов

Доказать неравенство:$$\sum_{i=1}^na_i^p\cdot\sum_{i=1}^nb_i^p\ge n^{2-p}\left(\sum_{i=1}^na_ib_i\right)^p$$$%p\ge 2, a_i,b_i>0$%
0
голосов
0
ответов
52 показа

В самом конце не получается! Подставляю вместо $%m_i$% и $%x_i$% указанные значения, но в первых скобках, там где $%m_ix_i^p$%, это выражение не получ ...
-1
голосов
0
ответов
42 показа

Доказать, что неравенство выполняется при x > 0:2√(x + 1) + √(2x + 1) <= 3 + x + (2/x)
2
голоса
1
ответ
366 показов

Пускай $%a=(a_1,a_2,…,a_n)$% - произвольный набор $%n>1$% положительных чисел. Для двух действительных переменных $%p>q$% средние Джини определя ...
2
голоса
1
ответ
94 показа

Это последнее,помогите пожалуйста:
0
голосов
1
ответ
91 показ

Для положительных чисел $%a,b,c,d,x$% удовлетворяющих условию $%abcdx= bcd + acd + abd + abc$% ,докажите неравенство:$$\frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} + ...
0
голосов
0
ответов
68 показов

Как можно найти наибольшее и наименьшее значение выражения:?$$\frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} - \frac{a}{a+c}$$при $%a,b,c > 0$%
0
голосов
0
ответов
102 показа

Для $%a,b,c \geq 0$% доказать неравенство$$(a^2 + bc)(b^2 + ac)(c^2 + ab) \leq (a+b+c)^3$$Оно дано ,как "начальное" ,но я пока не вижу простых способо ...
5
голосов
1
ответ
761 показ

Неотрицательные $%a,b$% и $%c$% связаны соотношением: $%ab+bc+ca=2.$%Доказать неравенство$$\sqrt{a+ab}+\sqrt{b+bc}+\sqrt{c+ca}≥3.$$
0
голосов
0
ответов
91 показ

Для $%x,y,z > 0$% при$%x + y> z $% ;$%x+z>y$% ;$%y + z > x$%:$$\frac{z+y-x}{x^2} + \frac{z+x-y}{y^2} + \frac{x+y-z}{z^2} \geq \frac{9}{x+y ...
0
голосов
0
ответов
77 показов

Как доказать,что для $%a,b,c\geq0$% верно неравенство:$$a+b+c\leq \sqrt{{3}(a^2+b^2+c^2)}$$
4
голоса
2
ответа
169 показов

$%a,b,c$% - положительные числа , и $%abc=1$%. Докажите, что:$$\frac{1}{2a^2+b^2+3} + \frac{1}{2b^2+c^2+3} + \frac{1}{2c^2+a^2+3} \leq \frac{1}{2}$$
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru