2
голоса
1
ответ
71 показ

Это последнее,помогите пожалуйста:
0
голосов
1
ответ
53 показа

Для положительных чисел $%a,b,c,d,x$% удовлетворяющих условию $%abcdx= bcd + acd + abd + abc$% ,докажите неравенство:$$\frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} + ...
0
голосов
0
ответов
51 показ

Как можно найти наибольшее и наименьшее значение выражения:?$$\frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} - \frac{a}{a+c}$$при $%a,b,c > 0$%
0
голосов
0
ответов
64 показа

Для $%a,b,c \geq 0$% доказать неравенство$$(a^2 + bc)(b^2 + ac)(c^2 + ab) \leq (a+b+c)^3$$Оно дано ,как "начальное" ,но я пока не вижу простых способо ...
5
голосов
1
ответ
296 показов

Неотрицательные $%a,b$% и $%c$% связаны соотношением: $%ab+bc+ca=2.$%Доказать неравенство$$\sqrt{a+ab}+\sqrt{b+bc}+\sqrt{c+ca}≥3.$$
0
голосов
0
ответов
80 показов

Для $%x,y,z > 0$% при$%x + y> z $% ;$%x+z>y$% ;$%y + z > x$%:$$\frac{z+y-x}{x^2} + \frac{z+x-y}{y^2} + \frac{x+y-z}{z^2} \geq \frac{9}{x+y ...
0
голосов
0
ответов
61 показ

Как доказать,что для $%a,b,c\geq0$% верно неравенство:$$a+b+c\leq \sqrt{{3}(a^2+b^2+c^2)}$$
4
голоса
2
ответа
138 показов

$%a,b,c$% - положительные числа , и $%abc=1$%. Докажите, что:$$\frac{1}{2a^2+b^2+3} + \frac{1}{2b^2+c^2+3} + \frac{1}{2c^2+a^2+3} \leq \frac{1}{2}$$
1
голос
1
ответ
58 показов

Числа $%a,b,c\in (0;1)$% и $%x,y,z\in(0;∞)$% удовлетворяют условиям:$$a^x=bc$$$$b^y=ac$$$$c^z=ab$$Докажите что:$$\frac{1}{2+x} + \frac{1}{2+y} + \frac ...
4
голоса
1
ответ
86 показов

$%xyz=1$%, $%x,y,z>0$%.Докажите:$$\frac{1}{x+y^{20}+z^{11}} + \frac{1}{x^{11}+y+z^{20}} + \frac{1}{x^{20}+y^{11}+z}\leq 1$$
3
голоса
1
ответ
162 показа

$%a,b,c$%-стороны треугольника, $%p$%-полупериметр:$$\frac{a}{(b+c)^2}+\frac{b}{(a+c)^2}+\frac{c}{(a+b)^2}\geq \frac{9}{8p}$$
2
голоса
1
ответ
96 показов

$%a,b,c$% - стороны остроугольного треугольника.Докажите неравенство:$$\sqrt{a^2+b^2-c^2}+\sqrt{b^2+c^2-a^2} + \sqrt{c^2+a^2-b^2}\leq \sqrt{3(ab+bc+ac ...
3
голоса
1
ответ
83 показа

Я сделал замену:$%x^2 = 3-2a $%$% y^2 = 3-2b $%$%z^2 = 3-2c$%$%x^2+y^2+z^2 = 3$%В итоге все свелось к доказательству неравенства:(ничего не менял,все ...
3
голоса
1
ответ
99 показов

Нужно с помощью неравенства Коши - Буняковского,но к чему его тут применять?
2
голоса
0
ответов
72 показа

$$a^3+b^3\geq \frac{(a+b)^3}{4}$$$$a^4+b^4\geq \frac{(a+b)^4}{8}$$Есть ли общее неравенство? :$$a^n + b^n\geq \frac{(a+b)^n}{2^{n-1}}$$$%n \in N$%
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru