1
голос
0
ответов
306 показов
Треугольник с замечательной точкой
В треугольнике самый большой внешний угол в два раза больше самого маленькоговнутреннего угла. Докажите, что в этом треугольнике точка пересечения мед ...
4
голоса
1
ответ
618 показов
Параллельность прямых в треугольнике. Помогите, пожалуйста, решить задачу
В треугольнике KLM H-ортоцентр, О -центр описанной окружности, I-инцентр. Вписанная окружность с центром I касается KL в точке F, причем OI||KL. Доказ ...
3
голоса
2
ответа
7321 показ
Замечательные точки в треугольнике
В разностороннем $%\triangle ABC$% на сторонах $%BC,CA,AB$% отмечено основания высот $%{H_1},{H_2},{H_3}$% и середины сторон $%{M_1},{M_2},{M_3}$%; $% ...
1
голос
1
ответ
6383 показа
Замечательные точки треугольника на параллельных прямых
Доказать, что в разностороннем треугольнике $%IK║NJ$%, где:$%I$% – инцентр;$%K$% – точка Лемуана – точка пересечения прямых, соединяющих каждую вершин ...
1
голос
1
ответ
7256 показов
Четыре замечательные точки треугольника
Доказать, что в разностороннем треугольнике прямая $%IK$% проходит через середину отрезка $%E_LE_R$%, где:$%I$% – инцентр;$%K$% – точка Лемуана – точк ...
3
голоса
2
ответа
7770 показов
Точки на описанной окружности
Сколько найдётся на описанной вокруг $%\triangle ABC$% окружности точек $%M$% таких, что один из отрезков $%MA,MB$% и $%MC$% равен сумме двух других?
1
голос
1
ответ
6489 показов
Замечательные точки треугольника на перпендикулярных прямых
Доказать, что в разностороннем треугольнике $%IO\bot E_LE_R$%, где:$%I$% – инцентр;$%O$% – центр описанной окружности;$%E_L$% – левая точка Енжабека о ...
1
голос
1
ответ
8370 показов
Коллинеарность трёх замечательных точек треугольника
Доказать, что в разностороннем треугольнике точка Нагеля $%N$%, точка Жергона $%K$% и точка пересечения антибиссектрис $%S$% лежат на одной прямой.Точ ...
3
голоса
2
ответа
10710 показов
„Аддитивное” свойство точек Фейербаха
В $%\triangle ABC$% точки $%M_A$%, $%M_B$% и $%M_C$% – середины соответствующих сторон; $%F$%, $%F_A$%, $%F_B$%, $%F_C$% – точки Фейербаха. Пускай $%M ...
1
голос
2
ответа
10347 показов
Прямые через точки Фейербаха
В $%\triangle ABC$% точки $%F$%, $%F_A$%, $%F_B$%, $%F_C$% – точки Фейербаха, $%І$% – инцентр. Доказать, что прямые $%AF_A$%, $%BF_B$%, $%CF_C$% и $%I ...
1
голос
1
ответ
4295 показов
Найти угол
На сторонах разностороннего $%\triangle ABC$% во внешнюю (внутреннюю) сторону построены подобные равнобедренные треугольники $%AC_1B$%, $%BA_1C$% и $% ...
11 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.