1
голос
1
ответ
50 показов

Едет поезд с пассажирами, количество неизвестно. Каждый из них видит всех остальных, но не видит самого себя. После того как поезд заедет в туннель, н ...
0
голосов
0
ответов
114 показов

$%{\text{Докажите}}{\text{, что }}\left| {{x_1} + ... + {x_n}} \right| \leqslant \left| {{x_1}} \right| + ... + \left| {{x_n}} \right|.$%
0
голосов
1
ответ
93 показа

На плоскости построено n окружностей. Определите возможное наибольшее число частей, на которое они могут разбить плоскость.
1
голос
1
ответ
118 показов

На плоскости проведено n прямых, из которых никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Определите количество частей, на ко ...
0
голосов
0
ответов
92 показа

$%{\text{Доказать}}{\text{, что }}1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{{n^2}}} < 2.$%
0
голосов
0
ответов
74 показа

Докажите, что в выпуклом n-угольнике нельзя выбрать больше n диагоналей так, чтобы любые две из них имели общую точку.
0
голосов
1
ответ
85 показов

$%{\text{Докажите тождество: }}\left( {n + 1} \right) \cdot \left( {n + 2} \right) \cdot ... \cdot \left( {n + n} \right) = {2^n} \cdot 1 \cdot 3 \cdo ...
2
голоса
0
ответов
273 показа

Существует ли 100 различных натуральных чисел таких, что модуль разности любых двух равен НОД этих чисел?
1
голос
1
ответ
330 показов

В полном графе часть рёбер покрасили в красный цвет, а остальные - в синий. Рассмотрим два графа: один состоящий из всех красных рёбер, а второй из си ...
0
голосов
0
ответов
125 показов

Дано положительное число a и натуральное число k. Пусть последовательность xn задана рекуррентно: x₍1₎=a^(1/k), x₍n+1₎=(a/x₍n₎)^(1/k). Доказать, что ф ...
-1
голосов
0
ответов
129 показов

Помогите доказать по индукции, что $$\int\limits_{-\pi}^{\pi} x^{2m}\cos(nx)\,dx=2(2m)!\sum\limits_{k=0}^{m-1}(-1)^k\frac{\pi^{2m-2k-1}}{n^{2k+2}(2m-2 ...
0
голосов
0
ответов
152 показа

Докажите неравенство:$$(2n-1)!< n^{2n-1} $$
0
голосов
0
ответов
222 показа

Докажите, что число $$\underbrace{11...1}{100} \underbrace{55...5}{99}6$$ - точный квадрат.
1
голос
1
ответ
224 показа

|x - a1|+|x-a2|+.....|x-an|a1 < a2 <....<anДоказывать планирую по индукции, но идея вычисления не очень ясна. Если бы ai были бы положительны ...
0
голосов
0
ответов
192 показа

Здравствуйте.Подскажите, пожалуйста, как доказать с помощью индукции следующую формулу для дифференциала $%m$%-го порядка функции двух переменных:$$ d ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru