0
голосов
0
ответов
106 показов
В любом непустом подмножестве множества натуральных чисел есть наименьший элемент
В любом непустом подмножестве множества натуральных чисел есть наименьший элемент. Одно из доказательств этого утверждения показалось мне немного стра ...
2
голоса
0
ответов
67 показов
Парабинарная система счисления
Докажите, что для каждого натурального числа $%N$%найдется такое целое $%k\geq 0$%, что $%N$% удастся записать ввиде суммы чисел $%2^0$%, $%2^1$%, $%2 ...
1
голос
0
ответов
195 показов
Снова раскрашиваем натуральные числа
Доказать, что для любого $%n\in\mathbb{N}$% можно раскрасить все натуральные числа ровно в $%n$% цветов таким образом, чтобы произведение любых двух ч ...
0
голосов
0
ответов
160 показов
Дискретная математика
Докажите что количество двоичных слов длины n (последовательность длины n, составленных из нулей и единиц), в которых не встречается двух нулей подряд ...
1
голос
0
ответов
145 показов
Докажите, что перед нами натуральный ряд
Перед нами последовательность $%a_k\; (k\in\mathbb{N})$% натуральных чисел, и она такова, что $%\forall m, n\in\mathbb{N}: m+n\,\vdots\,a_m+a_n$%Докаж ...
2
голоса
1
ответ
193 показа
Головоломка по индукции
Едет поезд с пассажирами, количество неизвестно. Каждый из них видит всех остальных, но не видит самого себя. После того как поезд заедет в туннель, н ...
0
голосов
0
ответов
255 показов
Доказать неравенство для модулей
$%{\text{Докажите}}{\text{, что }}\left| {{x_1} + ... + {x_n}} \right| \leqslant \left| {{x_1}} \right| + ... + \left| {{x_n}} \right|.$%
0
голосов
1
ответ
272 показа
На плоскости построено n окружностей
На плоскости построено n окружностей. Определите возможное наибольшее число частей, на которое они могут разбить плоскость.
1
голос
1
ответ
350 показов
Определите количество частей, на которое разбивают плоскость прямые
На плоскости проведено n прямых, из которых никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Определите количество частей, на ко ...
0
голосов
0
ответов
205 показов
Доказать неравенство
$%{\text{Доказать}}{\text{, что }}1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{{n^2}}} < 2.$%
0
голосов
0
ответов
260 показов
Докажите, что в выпуклом n-угольнике нельзя выбрать больше n диагоналей
Докажите, что в выпуклом n-угольнике нельзя выбрать больше n диагоналей так, чтобы любые две из них имели общую точку.
0
голосов
1
ответ
248 показов
Докажите тождество
$%{\text{Докажите тождество: }}\left( {n + 1} \right) \cdot \left( {n + 2} \right) \cdot ... \cdot \left( {n + n} \right) = {2^n} \cdot 1 \cdot 3 \cdo ...
2
голоса
0
ответов
425 показов
Существует ли 100 различных натуральных чисел
Существует ли 100 различных натуральных чисел таких, что модуль разности любых двух равен НОД этих чисел?
1
голос
1
ответ
647 показов
В полном графе часть рёбер покрасили в красный цвет
В полном графе часть рёбер покрасили в красный цвет, а остальные - в синий. Рассмотрим два графа: один состоящий из всех красных рёбер, а второй из си ...
0
голосов
0
ответов
252 показа
Индукция Доказать формулу
Дано положительное число a и натуральное число k. Пусть последовательность xn задана рекуррентно: x₍1₎=a^(1/k), x₍n+1₎=(a/x₍n₎)^(1/k). Доказать, что ф ...
85 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.