0
голосов
0
ответов
106 показов

В любом непустом подмножестве множества натуральных чисел есть наименьший элемент. Одно из доказательств этого утверждения показалось мне немного стра ...
2
голоса
0
ответов
67 показов

Докажите, что для каждого натурального числа $%N$%найдется такое целое $%k\geq 0$%, что $%N$% удастся записать ввиде суммы чисел $%2^0$%, $%2^1$%, $%2 ...
1
голос
0
ответов
195 показов

Доказать, что для любого $%n\in\mathbb{N}$% можно раскрасить все натуральные числа ровно в $%n$% цветов таким образом, чтобы произведение любых двух ч ...
0
голосов
0
ответов
160 показов

Докажите что количество двоичных слов длины n (последовательность длины n, составленных из нулей и единиц), в которых не встречается двух нулей подряд ...
1
голос
0
ответов
145 показов

Перед нами последовательность $%a_k\; (k\in\mathbb{N})$% натуральных чисел, и она такова, что $%\forall m, n\in\mathbb{N}: m+n\,\vdots\,a_m+a_n$%Докаж ...
2
голоса
1
ответ
193 показа

Едет поезд с пассажирами, количество неизвестно. Каждый из них видит всех остальных, но не видит самого себя. После того как поезд заедет в туннель, н ...
0
голосов
0
ответов
255 показов

$%{\text{Докажите}}{\text{, что }}\left| {{x_1} + ... + {x_n}} \right| \leqslant \left| {{x_1}} \right| + ... + \left| {{x_n}} \right|.$%
0
голосов
1
ответ
272 показа

На плоскости построено n окружностей. Определите возможное наибольшее число частей, на которое они могут разбить плоскость.
1
голос
1
ответ
350 показов

На плоскости проведено n прямых, из которых никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Определите количество частей, на ко ...
0
голосов
0
ответов
205 показов

$%{\text{Доказать}}{\text{, что }}1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{{n^2}}} < 2.$%
0
голосов
0
ответов
260 показов

Докажите, что в выпуклом n-угольнике нельзя выбрать больше n диагоналей так, чтобы любые две из них имели общую точку.
0
голосов
1
ответ
248 показов

$%{\text{Докажите тождество: }}\left( {n + 1} \right) \cdot \left( {n + 2} \right) \cdot ... \cdot \left( {n + n} \right) = {2^n} \cdot 1 \cdot 3 \cdo ...
2
голоса
0
ответов
425 показов

Существует ли 100 различных натуральных чисел таких, что модуль разности любых двух равен НОД этих чисел?
1
голос
1
ответ
647 показов

В полном графе часть рёбер покрасили в красный цвет, а остальные - в синий. Рассмотрим два графа: один состоящий из всех красных рёбер, а второй из си ...
0
голосов
0
ответов
252 показа

Дано положительное число a и натуральное число k. Пусть последовательность xn задана рекуррентно: x₍1₎=a^(1/k), x₍n+1₎=(a/x₍n₎)^(1/k). Доказать, что ф ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru