1
голос
1
ответ
109 показов
Головоломка по индукции
Едет поезд с пассажирами, количество неизвестно. Каждый из них видит всех остальных, но не видит самого себя. После того как поезд заедет в туннель, н ...
0
голосов
0
ответов
182 показа
Доказать неравенство для модулей
$%{\text{Докажите}}{\text{, что }}\left| {{x_1} + ... + {x_n}} \right| \leqslant \left| {{x_1}} \right| + ... + \left| {{x_n}} \right|.$%
0
голосов
1
ответ
148 показов
На плоскости построено n окружностей
На плоскости построено n окружностей. Определите возможное наибольшее число частей, на которое они могут разбить плоскость.
1
голос
1
ответ
209 показов
Определите количество частей, на которое разбивают плоскость прямые
На плоскости проведено n прямых, из которых никакие две не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Определите количество частей, на ко ...
0
голосов
0
ответов
133 показа
Доказать неравенство
$%{\text{Доказать}}{\text{, что }}1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{{n^2}}} < 2.$%
0
голосов
0
ответов
146 показов
Докажите, что в выпуклом n-угольнике нельзя выбрать больше n диагоналей
Докажите, что в выпуклом n-угольнике нельзя выбрать больше n диагоналей так, чтобы любые две из них имели общую точку.
0
голосов
1
ответ
150 показов
Докажите тождество
$%{\text{Докажите тождество: }}\left( {n + 1} \right) \cdot \left( {n + 2} \right) \cdot ... \cdot \left( {n + n} \right) = {2^n} \cdot 1 \cdot 3 \cdo ...
2
голоса
0
ответов
339 показов
Существует ли 100 различных натуральных чисел
Существует ли 100 различных натуральных чисел таких, что модуль разности любых двух равен НОД этих чисел?
1
голос
1
ответ
444 показа
В полном графе часть рёбер покрасили в красный цвет
В полном графе часть рёбер покрасили в красный цвет, а остальные - в синий. Рассмотрим два графа: один состоящий из всех красных рёбер, а второй из си ...
0
голосов
0
ответов
193 показа
Индукция Доказать формулу
Дано положительное число a и натуральное число k. Пусть последовательность xn задана рекуррентно: x₍1₎=a^(1/k), x₍n+1₎=(a/x₍n₎)^(1/k). Доказать, что ф ...
0
голосов
0
ответов
178 показов
Индукция для интеграла
Помогите доказать по индукции, что $$\int\limits_{-\pi}^{\pi} x^{2m}\cos(nx)\,dx=2(2m)!\sum\limits_{k=0}^{m-1}(-1)^k\frac{\pi^{2m-2k-1}}{n^{2k+2}(2m-2 ...
0
голосов
0
ответов
196 показов
Докажите неравенство
Докажите неравенство:$$(2n-1)!< n^{2n-1} $$
0
голосов
0
ответов
304 показа
Докажите, что число является полным квадратом
Докажите, что число $$\underbrace{11...1}{100} \underbrace{55...5}{99}6$$ - точный квадрат.
1
голос
1
ответ
290 показов
Найти минимальное значение выражения
|x - a1|+|x-a2|+.....|x-an|a1 < a2 <....<anДоказывать планирую по индукции, но идея вычисления не очень ясна. Если бы ai были бы положительны ...
0
голосов
0
ответов
254 показа
Доказательство методом математической индукции.
Здравствуйте.Подскажите, пожалуйста, как доказать с помощью индукции следующую формулу для дифференциала $%m$%-го порядка функции двух переменных:$$ d ...
80 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.