0
голосов
0
ответов
38 показов

Найдите значение интеграла:$$\int\limits_0^1 {\ln \Gamma \left( x \right)dx} $$
2
голоса
2
ответа
154 показа

Как доказать, что $$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{4}} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{4}}}=\frac{\pi}{8}\,?$$
0
голосов
1
ответ
41 показ

Докажите тождество:$$\int\limits_0^1 {\Gamma \left( {2 - x} \right)\Gamma \left( {2 + x} \right)dx} = \frac{{21\zeta \left( 3 \right)}}{{2{\pi ^2}}}.$ ...
2
голоса
2
ответа
127 показов

$$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin x\sin y}}{{{{\sin }^2}x + {{\sin }^2}y}}dxdy} } $$
0
голосов
2
ответа
78 показов

$%{\text{Вычислите:}}$%$$\left( {\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^{100}}xdx} } \right) \cdot \left( {\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^ ...
0
голосов
0
ответов
41 показ

$${I_s} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{1 + {{\operatorname{tg} }^s}x}}dx} $$$%{\text{Верно ли}}{\text{, что }}{I_s} = \frac{\pi }{4}{\tex ...
1
голос
0
ответов
147 показов

Существует вот такой двойной интеграл $%\iint_{[0,1]^{2}}(x y)^{x y}\,dxdy$%. Он достаточно лёгкий и равен $%\int\limits_{0}^{1} t^{t}\,dt=\sum\limits ...
0
голосов
0
ответов
61 показ

Помогите пожалуйста посчитать интеграл: $%\int_0^\pi \sin^{100}(x)dx$%.
0
голосов
0
ответов
61 показ

Помогите пожалуйста вычислить интеграл: $%\int\limits_{0}^{1} \! x \sqrt[2]{x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x \sqrt[5]{x} \cdot \cdots}}}\,dx$%
0
голосов
0
ответов
65 показов

Как доказать, что$$\int_{0}^{1} \frac{\log (1+t^{4+\sqrt{15}})}{1+t}\,dt=\frac{\pi^{2}}{12}(2-\sqrt{15})+\log \left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right) \log ( ...
0
голосов
0
ответов
49 показов

Как доказать, что $$\int_{0}^{\infty} \frac{\arctan(x^{3+\sqrt{8}})}{1+x^{2}}\,dx=\frac{\pi^{2}}{8}\,?$$Очевидно весьма, что можно рассмотреть: $%\int ...
2
голоса
1
ответ
82 показа

Помогите пожалуйста вычислить интеграл: $%\int_0^{\infty} \frac{\ln(\cos^2 x)}{x^2}dx$%.
1
голос
1
ответ
82 показа

Условие:Пусть для f(x) выполняется глобальное условие Липшица и $% \int_0^{\infty} f(x)dx$% сходится. Надо показать, что предел f(x) на бесконечности ...
1
голос
1
ответ
86 показов

Пусть функция f(x) >= 0 монотонная и пусть интеграл \int_0^{\infty} f(x) dx сходится. Докажите, что предел xf(x) при x стремящемся к бесконечности ...
0
голосов
0
ответов
93 показа

Вычислить интеграл $%\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x\ln(\sin x)\,dx$%. Можно ли как-то посчитать этот интеграл не используя ряд Фурье? У меня не получается ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru