Катя, Катенька, Катюша и Катерина спали в одной палате в пионерском лагере. Известно, что:1) В этой палате ровно 9 кроватей, они стоят в ряд и пронуме ...
Катя взяла $%k$% последовательных натуральных чисел, делящихся на $%k$%. При каких $%k\in\mathbb{N}$% сумма взятых Катей чисел может быть $%k$%-й степ ...
Катя сдавала IQ-тест. Среди прочего ей попались два любопытных задания:а) Найдите следующее число в последовательности: 17, 28, 37, 49, 57, 70, ?б) На ...
Из чисел $%1, 2, \dots , k$% Катя выбрала 9 попарно различных чисел и заполнила ими клетки таблицы $%3\times 3$%, причём оказалось, что произведение ч ...
а) Существуют ли попарно различные натуральные числа $%k,\: a,\: t,$% удовлетворяющие уравнению$$k^3+a^3=t^{2020}?$$б) Докажите, что для каждого натур ...
На острове Преекатерининском проживают ровно 2020 человек, каждый из которых является либо рыцарем, который всегда говорит правду, либо лжецом, которы ...
12, 22, 24, 32, 36, 42, 44, 48 и т. д. Перед вами числа, у каждого из которых ровно два делителя, оканчивающихся на 2 в десятичной записи. Например, у ...
Катя заменила каждую букву в названии города своего проживания её номером в русском алфавите. Получилось число 2210131561330221033. Затем Катя продела ...
Три студентки МГУ — Катя, Катенька и Катюша — пришли в университетскую столовую. Катя заказала два пирожных, семь трюфелей и одну чашку кофе, Катенька ...