1
голос
0
ответов
112 показов

Незнайка утверждает, будто он нашёл натуральное число, кратное 5, имеющее ровно 6 различных натуральных делителей, сумма десятичных цифр которого равн ...
2
голоса
1
ответ
99 показов

а) Докажите, что для любого натурального $%n\geqslant 2$% существует $%n$% таких попарно различных составных натуральных чисел, что сумма любых $%n-1$ ...
0
голосов
0
ответов
46 показов

Реальный текст с реального российского сайта (ничего не выдумано):У Культурно-спортивного центра на Льнокомбинате 7 февраля будет день открытого льда. ...
1
голос
0
ответов
101 показ

Найдите все натуральные числа, у каждого из которых сумма последних цифр всех делителей (включая 1 и само число) равна самому числу.
1
голос
1
ответ
101 показ

Построить бесконечную (в одну сторону) числовую последовательность, в которой каждое натуральное число встречается ровно единожды (а другие числа не в ...
0
голосов
0
ответов
130 показов

Верно ли, что для любого натурального $%n$% найдётся такое простое $%p$%, что у числа $%n+p$% будет ровно 4 различных натуральных делителя?
1
голос
0
ответов
136 показов

У всех достаточно больших факториалов количество делителей оканчивается на 0. Почему это происходит? У факториала числа 115 количество делителей оканч ...
0
голосов
0
ответов
95 показов

а) Докажите, что количество делителей числа, кратного 12, может быть равно любому составному числу, кроме 4.б) Докажите, что количество делителей числ ...
0
голосов
0
ответов
158 показов

Обязательно ли у числа вида $%\quad 6^k+2,\quad k\in\mathbb{N}\quad$% количество делителей делится на 4?
0
голосов
0
ответов
165 показов

Там даётся правильный ответ: 4. Мотивировка такова, что все суммы по столбцам тогда будут равны.А мне кажется, было бы не менее разумно поставить числ ...
1
голос
0
ответов
173 показа

$%\tau (n)$% — количество делителей натурального числа, $%s(n)$% — сумма цифр.Пара натуральных чисел $%(a, b)$% называется подходящей, если $$\begin{c ...
3
голоса
1
ответ
248 показов

Сегодня на календаре 17-ое число. Число 17 является наименьшим (возможно, даже единственным) натуральным числом, на 1 превышающим 4-ую степень количес ...
3
голоса
1
ответ
343 показа

Существует ли нечётное натуральное число, которое при делении на количество своих делителей даёт остаток 2? (Чётных чисел с данным свойством бесконечн ...
0
голосов
0
ответов
289 показов

Существует всего 4 натуральных числа, у каждого из которых сумма делителей в 27 раз превышает их количество: 53, 85, 102, 110. Чисел, у каждого из кот ...
2
голоса
0
ответов
234 показа

У числа $%42k$% на 42 делителя больше, чем у числа 42. Найдите все натуральные $%k$%, при которых это верно, и докажите, что других нет.

Связанные метки

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru