Вроде бы подставил все значения x = {0,1,2}, а многочлен не обнуляется. Но ведь просят его разложить. Как нужно решить такой пример? x^4+x^3+x+2 в Z3[ ...
К - поле. Надо доказать, что каждый максимальный идеал кольца К[х,у] имеет вид (f(x), g(x,y)). Знаю лишь что кольцо нетерево, то есть количество порож ...
Задача: при каких простых $%p$% существует ненулевой гомоморфизм колец $%\mathbb{Z}[i]\longrightarrow\mathbb{Z}_p$%?Попытка решения. Эта задача похожа ...
Задача: есть ли среди фактор-колец кольца $%\mathbb{Z}[i]$% поле характеристики а) 2 б) 3, и если да, то сколько элементов может быть в таком поле?Хот ...
Задача: найти все обратимые элементы в кольце $%\mathbb{Z}[\omega],\ \omega^2+\omega+1=0$%.Решение: учитывая $%\omega^2=-\omega-1$%,$$(a+b\omega)(x+y\ ...
Задача: в кольце $%\mathbb{Z}_{360}$% найти все решения уравнения $%x^2=1$%.На форуме подобной задачи не нашел. Вольфрам дал мне решения, но их много, ...
Дано кольцо F2[X] многочленов над полем F2 и идеал I=(x^2+1). 1.Привести пример 3-х элементов из I.2.Привести примеры 3-х элементов из F2[X], не прина ...