1
голос
0
ответов
63 показа

На плоскости отмечено n точек так, что никакие три не лежат на одной прямой, и некоторыеиз них соединили отрезками. Оказалось, что любой отрезок перес ...
2
голоса
1
ответ
392 показа

Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с вершинами в этих точках?
0
голосов
0
ответов
296 показов

Квадрат разбит на 2016 треугольников, причем вершины никакого треугольника не лежат на сторонах или внутри другого треугольника. Стороны квадрата явля ...
1
голос
0
ответов
214 показов

площадь выпуклого многоугольника равна 1. Докажите, что внутри него есть треугольник площади хотя бы $%\frac{1}{2}$%
0
голосов
0
ответов
150 показов

Пусть S - это множестве из $%n \geq 4$% точек, причем никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Изначально эти точки соединены n отрезками так, что к ...
0
голосов
0
ответов
161 показ

Плитка - это набор 4 покрашенных сторон квадрата. Всего 4 цветаХорошее покрытие -когда плитки согласуются по цветам, то есть сторона цвета p прилегает ...
2
голоса
1
ответ
196 показов

Докажите что для любого натурального n существует конечное множество точек плоскости S, такое что для любой точки A из S имеется ровно n точек из S, к ...
1
голос
1
ответ
440 показов

Какое число точек можно разместить на плоскости (найдите все ответы) так, чтобы все треугольники с вершинами в этих точках были: а) остроугольными; б) ...
2
голоса
1
ответ
606 показов

На плоскости есть 6 отрезков, никакие два из которых не параллельны. На каждом из этих отрезков отмечены точки пересечения с другими отрезками, при эт ...
1
голос
1
ответ
315 показов

Пусть на прямой задана произвольная система отрезков. Обозначим через M наименьшее количество точек на прямой таких, что каждый из отрезков системы со ...
0
голосов
0
ответов
738 показов

Конечное множество S точек на плоскости будет называть сбалансированным, если для любых различных точек A и B из множества S существует точка C из мно ...
1
голос
1
ответ
646 показов

Рассмотрим клетчатый квадрат размера n × n, проведем в нем диагональ из левого нижнего угла вправый верхний и выкинем все клетки, лежащие выше диагона ...
0
голосов
1
ответ
651 показ

Круглый стол покрыт круглыми салфетками разных размеров. Докажите, что можно выбрать несколько салфеток, которые не пересекаются и закрывают не менее ...
0
голосов
1
ответ
342 показа

Для любых 2 выпуклых непересекающихся фигур существует прямая, такая что они находятся по разные от нее стороны.
1
голос
1
ответ
481 показ

Если на плоскости расположить несколько выпуклых фигур, то одну из них можно выдвинуть так, чтобы не задеть другие
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru