3
голоса
1
ответ
303 показа

Внутри круга единичного диаметра разместили несколько отрезков, общая длина которых равна 30.Доказать, чтоа) всегда найдётся прямая, пересекающая не м ...
1
голос
0
ответов
118 показов

На плоскости отмечено n точек так, что никакие три не лежат на одной прямой, и некоторыеиз них соединили отрезками. Оказалось, что любой отрезок перес ...
2
голоса
1
ответ
503 показа

Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с вершинами в этих точках?
0
голосов
0
ответов
361 показ

Квадрат разбит на 2016 треугольников, причем вершины никакого треугольника не лежат на сторонах или внутри другого треугольника. Стороны квадрата явля ...
1
голос
0
ответов
234 показа

площадь выпуклого многоугольника равна 1. Докажите, что внутри него есть треугольник площади хотя бы $%\frac{1}{2}$%
0
голосов
0
ответов
157 показов

Пусть S - это множестве из $%n \geq 4$% точек, причем никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Изначально эти точки соединены n отрезками так, что к ...
0
голосов
0
ответов
179 показов

Плитка - это набор 4 покрашенных сторон квадрата. Всего 4 цветаХорошее покрытие -когда плитки согласуются по цветам, то есть сторона цвета p прилегает ...
2
голоса
1
ответ
217 показов

Докажите что для любого натурального n существует конечное множество точек плоскости S, такое что для любой точки A из S имеется ровно n точек из S, к ...
1
голос
1
ответ
520 показов

Какое число точек можно разместить на плоскости (найдите все ответы) так, чтобы все треугольники с вершинами в этих точках были: а) остроугольными; б) ...
2
голоса
1
ответ
659 показов

На плоскости есть 6 отрезков, никакие два из которых не параллельны. На каждом из этих отрезков отмечены точки пересечения с другими отрезками, при эт ...
1
голос
1
ответ
387 показов

Пусть на прямой задана произвольная система отрезков. Обозначим через M наименьшее количество точек на прямой таких, что каждый из отрезков системы со ...
0
голосов
0
ответов
780 показов

Конечное множество S точек на плоскости будет называть сбалансированным, если для любых различных точек A и B из множества S существует точка C из мно ...
1
голос
1
ответ
722 показа

Рассмотрим клетчатый квадрат размера n × n, проведем в нем диагональ из левого нижнего угла вправый верхний и выкинем все клетки, лежащие выше диагона ...
0
голосов
1
ответ
715 показов

Круглый стол покрыт круглыми салфетками разных размеров. Докажите, что можно выбрать несколько салфеток, которые не пересекаются и закрывают не менее ...
0
голосов
1
ответ
408 показов

Для любых 2 выпуклых непересекающихся фигур существует прямая, такая что они находятся по разные от нее стороны.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru