0
голосов
1
ответ
130 показов

Сколько треугольников можно составить из вершин выпуклого многоугольника с n сторонами? А сколько, если ни одна из сторон многоугольника не является с ...
0
голосов
0
ответов
225 показов

На прямой дано 2n+1 отрезков. Известно, что каждый пересекает не менее n других. Докажите, что существует отрезок пересекающий все остальные.
0
голосов
0
ответов
164 показа

Есть 5 орков и 5 эльфов. Можно ли их так раставить по полю, чтобы каждый орк видел ровно 3 эльфов и каждый эльф видел только 3 орков. Если нет, то поч ...
2
голоса
0
ответов
155 показов

На окружности радиуса 1 отмечено n точек. Докажите, что на ней найдётся неотмеченная точка, произведение расстояний от которой до отмеченных не меньше ...
1
голос
1
ответ
276 показов

Квадрат со стороной 9 клеток разрезали по линиям сетки на несколько прямоугольников таким образом, что длина каждой стороны любого прямоугольника не м ...
0
голосов
1
ответ
223 показа

Лист бумаги произвольной формы, произвольным образом раскрашен в 10 цветов, и разрезан на 10 частей(тоже произвольно). Докажите, что эти части всегда ...
2
голоса
2
ответа
408 показов

Пусть $%n$% - это положительное целое число. Королевство Кординия представляет собой выпуклый многоугольник с целыми сторонами, периметром $%6n$% и си ...
1
голос
1
ответ
556 показов

Можно ли сложить бумажный квадрат так, чтобы затем одним взмахом ножниц разрезать его на 4 квадратика? А на 9 квадратиков?На самом деле, аналогичная з ...
2
голоса
1
ответ
370 показов

Танюша хочет из квадрата $%7\times 7$% вырезать по линиям сетки как можно больше первых букв своего имени — пятиклеточных букв «Т» (Буквы «Т» можно по ...
0
голосов
0
ответов
255 показов

Тело конечного единичного диаметра. Как понять данное словосочетание? Разве в нём нет тавтологии? Неужели единичный диаметр может быть бесконечным?
0
голосов
0
ответов
397 показов

а) Докажите, что на плоскости существует 2021 различная точка, не все из которых лежат одной прямой, все попарные расстояния между которыми – натураль ...
0
голосов
0
ответов
372 показа

Равнобедренную трапецию с основаниями $%k$% и $%3k$% и высотой $%k$% легко разрезать на три части и сложить из получившихся частей квадрат. А существу ...
1
голос
1
ответ
329 показов

Задача: На сколько частей делят плоскость 10 полосок общего положения?С прямыми понятно, но не понимаю, чем полоски принципиально отличаются от прям ...
1
голос
1
ответ
1352 показа

Отмечены вершины сторон правильного 9-угольника, а также по две различные точки на каждой стороне этого 9-угольника, отличные от вершин (то есть всего ...
1
голос
0
ответов
386 показов

Дан m-мерный куб. Кубу соответствует множество его вершин. Плоскость разбивает куб на две части, и одновременно разбивает множество вершин на две част ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru