0
голосов
0
ответов
78 показов

Пусть оператор A ∈ L(C[0,1] -> C[0,1]) Исследовать его на компактность, еслиAx(t) = t^2 * x(t) Думаю, он не компактен, но привести пример, где равн ...
0
голосов
0
ответов
39 показов

Извините за глупый вопрос, есть определение компактности: Если из покрытия множества открытыми можно выбрать конечное подпокрытие, то оно компактно.По ...
0
голосов
0
ответов
50 показов

$$\text{Докажите, что нормальный оператор} ~ N = \int zdE(z) ~ \text{является компактным если и только если}$$$$\forall \varepsilon > 0 ~\text{прое ...
0
голосов
0
ответов
212 показов

Даны два множества в R^n , одно из которых компактно, а другое замкнуто.Доказать, что они пересекаются тогда и только тогда, когда расстояние между ни ...
0
голосов
0
ответов
148 показов

Даны два множества A и B в R^n, одно из которых компактно, а другое замкнуто. Доказать, что в этих множествах найдутся такие точки a∈A и b∈B, что ро(a ...
0
голосов
1
ответ
153 показа

Привести примеры:а) замкнутого множества в $%\mathbb{R^2}$% такого, что его выпуклая оболочка незамкнута;б) компактного множества в $%l^2$% такого, чт ...
0
голосов
0
ответов
143 показа

Нужно доказать что если функция на R принадлежит пространству бесконечно дифференцируемых функций с компактным носителем на прямой и также если её пре ...
0
голосов
0
ответов
205 показов

Показать, что факторпространство хаусдорфова компактного пространства по его разбиению на компоненты связности является нульмерным хаусдорфовым компак ...
0
голосов
0
ответов
306 показов

Проверить множества на ограниченность, вполне ограниченность и замкнутость в $%\mathbb{L_1}[0,1]:$%$%S=\{f\in\mathbb{L_1}[0,1]: 0\leq f(x)\leq \frac{1 ...
0
голосов
0
ответов
141 показ

Пусть $%D \subset \mathcal{L}^2([a,b])$%. Как доказать, что $%D$% предкомпактно тогда и только тогда, когда$%D$% ограниченно$% (\forall \varepsilon> ...
0
голосов
0
ответов
231 показ

В лаборатории стоят открытые ёмкости с летучими веществами. Пары ́ каждого вещества распространяются по некоторой окрестности. Определённые комбинации ...
0
голосов
0
ответов
421 показ

$% (X, \rho_X) $% - компактное.$%(Y,\rho_Y) - сепарабельно.$% На множестве непрерывных функций из $%X$% в $%Y$% определим метрику:$$ \rho_{\infty}(f, ...
0
голосов
0
ответов
324 показа

$%(X,\rho_X) , (Y,p_Y) компакты. \textbf{D} $% - равностепенно непрерывное подмножество $%\textbf{С}(X,Y)$% $% \Rightarrow \forall f\ \exists\ g_n \in ...
0
голосов
0
ответов
264 показа

$%(X, \rho) - компакт, \ \ \ I(x) - группа \ \ \ изометрии \\ I(x) \subset C(x,x), \ \ \ \rho_\infty - метрика \\ \Rightarrow (I(x), \rho_\infty) - ко ...
0
голосов
1
ответ
360 показов

Построить на любом некомпактном $%(X, \rho)$% непрерывную числовую функцию, не являющуюся равномерно непрерывной $%(f:X \rightarrow R)$% и непрерывную ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru