Условия теоремы:Пусть функция f голоморфна в области D, а |f|=const всюду в D. Тогда f постоянна в D.В доказательстве использовали то, что сумма квадр ...
Извиняюсь,ответа готового у задачи нет. Прошу проверить.Выбираем дробно-линейную функцию с полюсом в z=1.$$w_{1} =\frac{ z+1 }{ z-1 }$$Полуокружность ...
Извиняюсь, нет ответа. Просьба проверить. Область на рисунке конформно отобразить в верхнюю полуплоскость.Парабола:$$r=\frac{ 1 }{ 1-cos \varphi }; \v ...
Извиняюсь, нет ответа. Прошу проверить.Конформно отобразить область с разрезом в верхнюю полуплоскость:$$D=\left\{ z \notin \left[ 0,ih \right] \right ...
Если у меня для какой-то функции в какой-то области получилось такое разложение в ряд Лорана:$$f(z)=-\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{z^k}{2^k}+\frac{1} ...
Найти образ области D при отображении регулярной ветвью $$w=\sqrt{z}; z \notin \left[ - \infty ,-1 \right] ; w(4)=2$$Понятно, что образом будет:$$Re(w ...
Задача: найдите $%\frac{\partial F}{\partial z}$% и $%\frac{\partial F}{\partial \overline{z}}$%, где $%F(z)=z^2+|z|^2,\ z\in\mathbb{C}$%.Это задача и ...
Прошу вас проверить, верно ли моё рассуждение. Нужно доказать, что не существует конформного отображения из единичного круга на всю комплексную плоско ...
Почему комплексный логарифм ln(1-z)^(-1) однозначно продолжается только на плоскость с разрезом от 1 до бесконечности (например, вдоль положительной ч ...