0
голосов
0
ответов
38 показов

Требуется построить непостоянную голоморфную функцию из единичного диска в себя, которая имеет бесконечное число нулей в диске, следующим образом: най ...
0
голосов
0
ответов
49 показов

Пусть ряд $%\sum_{k=1}^\infty|r_k|^{-2}$% сходится. Доказать, что $%\prod_{k=1}^{\infty}(1-\frac{z}{r_k})\exp{\frac{z}{r_k}}$% сходится к целой функци ...
0
голосов
0
ответов
21 показ

Есть интеграл от функции f(z)=(e^(1/(z-1)))/(z-2) по контуру |z|=3. Особые точки, z=1- существенно особая точка, и z=2, простой полюс. С полюсом всё п ...
0
голосов
1
ответ
26 показов

Доказать, что $%\sum_{n=-\infty}^{\infty}\frac{1}{z^3-n^3}$% сходится локально равномерно (для каждой точки существует диск, в котором ряд сходится ра ...
0
голосов
1
ответ
28 показов

Найти разложение в ряд Тейлора в нуле следующей функции, голоморфной в единичном диске:$%\sum_{n=1}^\infty \frac{z^n}{1-z^n}$%
0
голосов
0
ответов
26 показов

Требуется решить вот такое уравнение: z^2+z|z|+2=0. Как его решить? сомнения вызывает выражение z|z|, как его можно преобразовать?
0
голосов
0
ответов
34 показа

Найти биективное голоморфное отображение из единичного диска в $%\{|z|<1, |z+1/2|> 1/2\}$%Указание: использовать отображение отсюда
0
голосов
1
ответ
31 показ

Доказать, что $%z\mapsto (i-z)/(i+z)$% биективно отображает верхнюю полуплоскость на единичный диск. Понятно, что Im(z)=0 переходит в границу единично ...
0
голосов
0
ответов
39 показов

$%P(z)=z^n+\sum_{i=0}^{n-1} c_iz^i$%, $%\Delta=\{z: |z|<1\}$%, $%\Delta_r=\{z:|z|< r \}$%Доказать:Если $%|P(z)|\le 1$% на $%\partial \Delta$%, т ...
0
голосов
1
ответ
29 показов

Почему верно следующее утверждение: Если функция непрерывна в области, симметричной относительно вещественной оси и голоморфна в этой области за исклю ...
1
голос
1
ответ
44 показа

Доказать, что кольцо из этого вопроса является кольцом главных идеалов.
0
голосов
0
ответов
41 показ

Пусть $%D=\{z: |z|<1\}$%, $%D_r=\{z: |z|< r, r < 1\}$%, $%f: \mathbb C \rightarrow \mathbb C$% непрерывна в $%\overline D$%. Доказать, что $% ...
0
голосов
0
ответов
34 показа

Пусть $%f:\mathbb C \rightarrow \mathbb C $%, $%f(z)=e^{-1/z^4}$% при $%z\ne 0$% и $%f(z)=0$% при $%z=0$%Доказать, что в нуле выполнены условия Коши-Р ...
0
голосов
0
ответов
35 показов

Пусть $%C$% - кусочно гладкая кривая на комплексной плоскости, $%g: C\rightarrow \mathbb {C}$% непрерывная функция.(1) Доказать, что функция $%f(z):=\ ...
0
голосов
1
ответ
35 показов

Рассмотрим целочисленную решетку $%L$%, порожденную $%z_1$% и $%z_2$% на комплексной плоскости, где $%z_1/z_2\notin \mathbb R$%. Если есть целая двояк ...

Связанные метки

× 2,852
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru