0
голосов
0
ответов
38 показов

Все натуральные числа покрасили в два цвета. Докажите, что найдутся:а) Три одноцветных числа a, b, c таких, что (a – b) = (b – c).б) Бесконечно много ...
1
голос
0
ответов
63 показа

Счётное множество трансцендентных чисел построить нетрудно, достаточно взять, к примеру, последовательность: $%\pi+1,\quad\pi+2,\quad\pi+3,\quad\dots$ ...
1
голос
0
ответов
83 показа

Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел,не представимых в виде суммы точной степени и простого числа.Иными словами, чисел не предс ...
1
голос
0
ответов
102 показа

Докажите, что для каждого целого $%n$% найдётся хотя бы одна тройка целых чисел $%x,\:y,\: z$%, каждое из которых больше $%n$%, и удовлетворяющих урав ...
1
голос
0
ответов
124 показа

Записаны 2019 положительных несократимых дробей, сумма числителей которых равна сумме их знаменателей. Тамара перевела каждую из неправильных дробей в ...
2
голоса
1
ответ
140 показов

а) Нарисуйте 10 точек и соедините их отрезками так, чтобы отрезки не пересекались, и каждая точка была бы вершиной ровно четырех отрезков.б) Можно ли ...
2
голоса
1
ответ
175 показов

Выразите как можно больше степеней двойки с ЦНП (Целым Неотрицательным Показателем), используя пять цифр 5, знаки арифметических действий и скобки.
2
голоса
1
ответ
274 показа

(Автор задачи: Дмитрий Шноль)Даны 5 карточек, на них написаны дроби 1⁄2, 1⁄3, 1⁄4, 1⁄5, 1⁄6. Можно использовать некоторые (или все) карточки, знаки ар ...
3
голоса
2
ответа
173 показа

Плоскость разбили на единичные квадратики и в каждый квадратик записали по одном натуральному числу. Мощностью квадратика назовем разницу = (произведе ...
2
голоса
1
ответ
177 показов

Только что мне удалось для каждой ненулевой десятичной цифры $%d$% записать число 100 при помощи 7 цифр $%d$%, знаков 4 арифметических действий и скоб ...
2
голоса
0
ответов
227 показов

Докажите, что для произвольного натурального $%n \ge 3$% существует вписанный в окружность $%n-$% угольник, у которого площадь, радиус описанной окруж ...
2
голоса
2
ответа
206 показов

Существует ли непрерывная функция $%f: [0;+\infty) \to [0;+\infty)$% такая, что для произвольного неотрицательного действительного $%x:\;\;f(f(x))=\{x ...
2
голоса
1
ответ
390 показов

Существуют ли такие комплексные числа $%a \ne 0$% и $%b \ne 0$%, что при произвольном натуральном $%k$% имеет место равенство $%a^{2017^k}+b^{2017^k}= ...
2
голоса
1
ответ
309 показов

Используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ровно по одному разу, а также знаки арифметических действий и скобки, получите число 2018. Составля ...
1
голос
2
ответа
669 показов

Можно ли на координатной прямой отметить 5 точек таким образом, чтобы каждая точка, кроме двух крайних, находилась ровно посередине между какими-то дв ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru