1
голос
1
ответ
60 показов

Некоторое множество натуральных чисел обладает любопытным свойством: сумма любых двух или более элементов этого множества (не обязательно различных) н ...
0
голосов
0
ответов
77 показов

В первой строке таблицы записаны подряд все числа от 1 до 9. При каких $%k\in\mathbb{N}$% можно заполнить вторую строку этой таблицы теми же числами о ...
1
голос
1
ответ
135 показов

Из куба суммы нескольких целых чисел вычли сумму кубов этих чисел. Доказать, что полученная разность может принимать любые значения, кратные 6, и не м ...
0
голосов
0
ответов
71 показ

а) Существуют ли 6 различных натуральных чисел таких, что сумма первых трёх равна сумме остальных, а произведение первых трёх равно произведению остал ...
0
голосов
1
ответ
79 показов

Докажите, что при любом натуральном $%k\geqslant 4$% можно заполнить таблицу $%k\times k$% различными целыми числами от 1 до $%k^2$% так, чтобы никаки ...
1
голос
0
ответов
82 показа

Тыбик и Ябик играют в игру. Тыбик выбирает одно из чисел от 1 до 9, а Ябик расставляет оставшиеся числа в вершинах куба так, чтобы суммы чисел на кажд ...
1
голос
0
ответов
71 показ

На планете Катя ровно 5 стран (анклавов нет). Межпланетная разведка доложила, что каждая из этих пяти стран граничит с четырьмя остальными (точка гран ...
2
голоса
0
ответов
68 показов

Можно ли записать по кругу 8 натуральных чисел, сумма которых равна 2010, что из любых двух стоящих рядом чисел одно вдвое больше другого?Мне кажется, ...
2
голоса
1
ответ
109 показов

В ряд выписаны числа от 1 до $%n$% в порядке возрастания. При каких натуральных $%n$% можно между ними расставить знаки + и – так, чтобы значение полу ...
1
голос
0
ответов
129 показов

Существуют ли такие натуральные числа $%k$% и $%t$%, что $$k^2-t^3=2015^{2016}?$$Мне кажется, что не только $%2015^{2016}$%, но и любая точная шестая ...
2
голоса
0
ответов
138 показов

$$1\quad 2\quad 3\quad 4\quad 5\quad 6\quad =79$$Нужно расставить арифметические знаки (+, –, · и :) так, чтобы получилось верное равенство. Попробуйт ...
3
голоса
1
ответ
154 показа

Имеются 4 гайки, среди которых могут быть радиоактивные. Детектор позволяет определить, сколько из помещенных в него гаек радиоактивны. Как узнать, ка ...
2
голоса
0
ответов
102 показа

Катя расставила в кружочках числа от 1 до 8 так, что каждое из чисел, кромеодного, использовано ровно по одному разу (см. рисунок). Оказалось, что сум ...
3
голоса
2
ответа
166 показов

а) Расставьте в клетках таблицы размером 3×3 числа от 1 до 9 таким образом, чтобы суммы чисел по трём вертикалям, трём горизонталям и обеим диагоналям ...
1
голос
0
ответов
80 показов

а) Разбейте какой-нибудь клетчатый квадрат на клетчатые квадратики так, чтобы не все квадратики были одинаковы, но квадратиков каждого размера было од ...
58 вопросов
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru