2
голоса
1
ответ
59 показов

В ряд выписаны числа от 1 до $%n$% в порядке возрастания. При каких натуральных $%n$% можно между ними расставить знаки + и – так, чтобы значение полу ...
1
голос
0
ответов
85 показов

Существуют ли такие натуральные числа $%k$% и $%t$%, что $$k^2-t^3=2015^{2016}?$$Мне кажется, что не только $%2015^{2016}$%, но и любая точная шестая ...
2
голоса
0
ответов
95 показов

$$1\quad 2\quad 3\quad 4\quad 5\quad 6\quad =79$$Нужно расставить арифметические знаки (+, –, · и :) так, чтобы получилось верное равенство. Попробуйт ...
3
голоса
1
ответ
113 показов

Имеются 4 гайки, среди которых могут быть радиоактивные. Детектор позволяет определить, сколько из помещенных в него гаек радиоактивны. Как узнать, ка ...
2
голоса
0
ответов
67 показов

Катя расставила в кружочках числа от 1 до 8 так, что каждое из чисел, кромеодного, использовано ровно по одному разу (см. рисунок). Оказалось, что сум ...
3
голоса
2
ответа
93 показа

а) Расставьте в клетках таблицы размером 3×3 числа от 1 до 9 таким образом, чтобы суммы чисел по трём вертикалям, трём горизонталям и обеим диагоналям ...
1
голос
0
ответов
47 показов

а) Разбейте какой-нибудь клетчатый квадрат на клетчатые квадратики так, чтобы не все квадратики были одинаковы, но квадратиков каждого размера было од ...
1
голос
0
ответов
82 показа

Расставьте по кругу четыре единицы, четыре двойки и три тройки так, чтобы сумма любых трёх подряд стоящих цифр не делилась ни на 3, ни на 8.
2
голоса
2
ответа
199 показов

а) Найдите три каких нибудь натуральных числа, удовлетворяющих равенству:$$a^3+b^{2020}=c^5$$б) Верно ли, что для любого натурального $%k$% можно найт ...
3
голоса
1
ответ
172 показа

А) Докажите, что среди чисел вида $%2^n+4^k,\quad n,k\in\mathbb{N}$% содержится бесконечное множество точных квадратов.Б) ...точных кубов.В) Теперь до ...
1
голос
0
ответов
178 показов

В районе автобусное сообщение устроено так, что любой город соединен автолинией не более, чем с тремя другими городами, и из любого города можно попас ...
0
голосов
0
ответов
145 показов

Барон Мюнхгаузен заявил, что способен разрезатьправильную пятиконечную звезду на две части исложить из них многоугольник, который имеет центрсимметрии ...
2
голоса
0
ответов
194 показа

Найдите все натуральные $%n$%, удовлетворяющие условию: числа $%1, 2, 3,\dots ,2n$% можно разбить на пары так, что если сложить числа в каждой паре и ...
0
голосов
0
ответов
135 показов

Все натуральные числа покрасили в два цвета. Докажите, что найдутся:а) Три одноцветных числа a, b, c таких, что (a – b) = (b – c).б) Бесконечно много ...
1
голос
0
ответов
208 показов

Счётное множество трансцендентных чисел построить нетрудно, достаточно взять, к примеру, последовательность: $%\pi+1,\quad\pi+2,\quad\pi+3,\quad\dots$ ...
50 вопросов
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru