3
голоса
1
ответ
67 показов
Два знака умножения
Таня выписала на доску цифры 12345678910. Поставьте между ними 2 знака умножения так, чтобы получившееся при этом произведение было наибольшим.
2
голоса
1
ответ
42 показа
Таня и 10 звёздочек
Таня пожелала расставить в клетках квадратной таблицы $%n\times n$% десять звёздочек так, чтобы количество звёздочек в каждом столбце было нечётным, а ...
0
голосов
0
ответов
50 показов
Произведение сумм цифр, равное сумме произведений цифр (есть ли нетривиальные решения?)
Для каких натуральных $%n$% существуют $%n$% таких различных натуральных чисел, что произведение сумм цифр этих чисел равно сумме произведений их цифр ...
1
голос
1
ответ
64 показа
Чётные и нечётные цифры
а) Докажите, что для каждого натурального $%n$% существуют два идущих подряд натуральных числа, в каждом из которых чётных цифр ровно в $%n$% раз боль ...
1
голос
1
ответ
78 показов
Танины квадраты
(По мотивам задачи Николая Ивановича Авилова.)Таня разрезала по границам клеток квадрат из клетчатой бумаги (сторона которого выражается целым числом) ...
2
голоса
2
ответа
56 показов
Числа по кругу и в строку (по мотивам задачи Н. Х. Агаханова)
(По мотивам задачи Назара Хангельдыевича Агаханова.)а) Можно ли расставить по кругу числа от 1 до 16 так, чтобы сумма любых двух соседних чисел была т ...
2
голоса
2
ответа
123 показа
Три задачи про Таню и Настю
Задача №1) Таня и Настя выяснили, существует ли множество, состоящее из четырёх различных натуральных чисел такое, что при любом разбиении его на два ...
0
голосов
0
ответов
61 показ
Три очаровательные фигуристки
Три очаровательные фигуристки, Таня, Камила и Алина, участвовали в нескольких соревнованиях. Могло ли оказаться так, что Таня в большей части этих сор ...
2
голоса
0
ответов
162 показа
Может ли график непрерывной функции пересекать каждую параболу бесконечное число раз?
Может ли график непрерывной функции $%f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$% пересекать каждую параболу бесконечное число раз?
2
голоса
2
ответа
232 показа
Приведите пример чисел, которые могла записать Таня
Таня записала в строку 10 целых чисел. Оказалось, что сумма любых пяти последовательных чисел отрицательна, тогда как сумма любых семи последовательны ...
2
голоса
1
ответ
103 показа
Таня заполняет таблицу
В верхнем углу таблицы $%n\times n$% стоит число 1, а остальные клетки пусты. Таня заполняет таблицу по следующему правилу: если в какой-то клетке сто ...
0
голосов
0
ответов
65 показов
Вещественное число, дающее иррациональное число в сумме с каждым из выписанных
Кристина выписала в тетрадку 2023 вещественных числа. Таня утверждает, что найдётся вещественное число, дающее иррациональное число в сумме с каждым и ...
2
голоса
1
ответ
127 показов
Необычное счётное множество натуральных чисел
Существует ли счётное множество натуральных чисел, в котором любые два числа взаимно просты, а любые несколько (конечное количество, большее 1) чисел ...
1
голос
2
ответа
119 показов
Числа, выписанные Таней
Таня выписала (по одному разу) все натуральные числа от 1 до $%n$% (включительно) в некотором порядке. Оказалось, что никакая сумма нескольких написан ...
2
голоса
2
ответа
195 показов
Сможет ли Таня написать 10-значное число, кратное 2023?
Первоклассница Таня знает только цифры 1 и 2. Сможет ли Таня написать 10-значное число, кратное 2023?
142 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.