0
голосов
0
ответов
31 показ

Найти ньютонов потенциал в точке $%P(x, y, z)$% однородного шара $%\xi^2+\eta^2+\zeta^2\le R^2$% плотности $%\rho_0$%.Привожу свое решение.Повернем пр ...
0
голосов
0
ответов
74 показа

Найти$$\iiint\limits_{x^2+y^2+z^2\le1} x^my^nz^p\,dxdydz,$$ где $%m$%, $%n$% и $%p$% - целые неотрицательные числа.Привожу свое решение.Перейдем к сфе ...
0
голосов
0
ответов
76 показов

Доказать, что если функция $%f(x, y, z)$% непрерывна в области $%V$% и $$\iiint\limits_{\omega} f(x, y, z)\,dxdydz=0$$ для любой области $%\omega\subs ...
0
голосов
1
ответ
65 показов

Пользуясь теоремой о среднем, оценить интеграл $$u=\displaystyle \iiint\limits_{x^2+y^2+z^2\le R^2} \frac{dxdydz}{\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2}},$$ г ...
0
голосов
0
ответов
26 показов

Перейти к сферическим координатам в интеграле $$\displaystyle \iiint\limits_V f\bigl(\sqrt{x^2+y^2+z^2}\,\bigr)\,dxdydz,$$ где область $%V$% ограничен ...
0
голосов
1
ответ
38 показов

Заменить тройной интеграл однократным $$\displaystyle \int\limits_{0}^{x}d\xi\int\limits_{0}^{\xi}d\eta\int\limits_{0}^{\eta}f(\zeta)\,d\zeta.$$
0
голосов
2
ответа
75 показов

Определить силу притяжения однородным цилиндром $%x^2+y^2\le a^2$%, $%0\le z\le h$%, материальной точки $%P(0, 0, b)$%, если масса цилиндра равна $%M$ ...
0
голосов
0
ответов
28 показов

$$ \int \int_{G}f(x,y)dxdy$$ $$ f(x,y) = y, G = \big\{ 0\leq y\leq 6 , x \leq 6, xy\geq 3, y - x -2\geq 0 \big\}$$
0
голосов
0
ответов
19 показов

$$\int \int_{G} f(x,y)dxdy $$ $$f(x,y) = y^2e^{x^2+y^2}, G = \big\{ x^2 + y^2 \leq 1 , x \geq 0, y\geq 0 \big\}$$
0
голосов
0
ответов
30 показов
0
голосов
0
ответов
28 показов

Простая задача - вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями, с помощью двойного интеграла. Сами поверхности: $%z=1-x^2,\ z=1-y^2,\ z=0$ ...
0
голосов
0
ответов
105 показов

Вычислить двойной интеграл по D$$\begin{eqnarray} \iint (x^2 + y^2)dx dy \\\end{eqnarray}$$$$D = \{(x, y): 1\leq xy \leq 2, 0 \leq x \leq 2y \leq 4x \ ...
0
голосов
0
ответов
88 показов

Перейти к сферическим координатам (x=rcos(a)cos(b), y=rsin(a)cos(b), z=rsin(b)) и расставить пределы интегрирования в тройном повторном интеграле. Инт ...
1
голос
0
ответов
134 показа

Есть два задания:1) Вычислить координаты центра тяжести однородного тела ограниченного поверхностями:4(x^2+y^2)=18z; 16(x^2+y^2)=9z^22) Вычислить трой ...
1
голос
0
ответов
157 показов

Например, следующим образом с помощью построения тела в трехмерной системе координат удалось перейти от тройного интеграла к повторным:$$ \iiint_{D} d ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru