0
голосов
0
ответов
113 показов

Находила решение в интернете, но не совсем поняла. Вся проблема в нахождении dl. dl=2ydx для Ioy и dl=2xdy для Iox. Не могу понять почему именно так. ...
2
голоса
1
ответ
88 показов

Вычислить интеграл $$\idotsint\limits_{\substack{x_1\ge0,~x_2\ge0,~ \ldots,~x_n\ge0\\ x_1+x_2+\ldots+x_n\le 1}}\sqrt{x_1+x_2+\ldots+x_n}\,dx_1dx_2\ldo ...
1
голос
2
ответа
132 показа

Доказать, что$$\int\limits_0^tdt_1\int\limits_0^{t_1}dt_2\ldots\int\limits_0^{t_{n-1}}f(t_1)f(t_2)\ldots f(t_n)\,dt_n=\frac1{n!}\left(\int\limits_0^tf ...
1
голос
0
ответов
104 показа

Пусть $%f(x_1, x_2, \ldots, x_n)$% -- непрерывная функция в области $%0\le x_i\le x$%, где $%i=1, 2, \ldots, n$%. Доказать равенство$$\int\limits_0^xd ...
2
голоса
1
ответ
164 показа

Вычислить $%n$%-кратный интеграл $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\,\ldots\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-\left(\sum\limits_{i, j=1}^na_{ij}x_ix_j+ ...
1
голос
0
ответов
92 показа

Вычислить интеграл $$\displaystyle \int\limits_{-\infty}^{+\infty}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{-P(x_1, x_2, x_3)}\ ...
1
голос
0
ответов
76 показов

Вычислить интеграл $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}e^{ax^2+2bxy+cy^2+2dx+2ey+f}\,dxdy,$$ где $%a<0$%, $%ac-b^2>0 ...
1
голос
0
ответов
53 показа

Найти предел $$\lim\limits_{n\to\infty}\iint\limits_{\substack{ |x|\le n \\ |y|\le n}}\sin(x^2+y^2)\,dxdy.$$Перейдем от двойного интеграла к повторном ...
1
голос
0
ответов
72 показа

Исследовать на сходимость интеграл $$\displaystyle \iint\limits_{x^2+y^2\ge1}^{\vphantom{1}}\dfrac{\varphi(x, y)}{\displaystyle(x^2+y^2)^p}\,dxdy,$$ г ...
1
голос
0
ответов
103 показа

Найти ньютонов потенциал в точке $%P(x, y, z)$% однородного шара $%\xi^2+\eta^2+\zeta^2\le R^2$% плотности $%\rho_0$%.Привожу свое решение.Повернем пр ...
1
голос
0
ответов
152 показа

Найти$$\iiint\limits_{x^2+y^2+z^2\le1} x^my^nz^p\,dxdydz,$$ где $%m$%, $%n$% и $%p$% - целые неотрицательные числа.Привожу свое решение.Перейдем к сфе ...
1
голос
0
ответов
122 показа

Доказать, что если функция $%f(x, y, z)$% непрерывна в области $%V$% и $$\iiint\limits_{\omega} f(x, y, z)\,dxdydz=0$$ для любой области $%\omega\subs ...
1
голос
1
ответ
159 показов

Пользуясь теоремой о среднем, оценить интеграл $$u=\displaystyle \iiint\limits_{x^2+y^2+z^2\le R^2} \frac{dxdydz}{\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2}},$$ г ...
1
голос
0
ответов
70 показов

Перейти к сферическим координатам в интеграле $$\displaystyle \iiint\limits_V f\bigl(\sqrt{x^2+y^2+z^2}\,\bigr)\,dxdydz,$$ где область $%V$% ограничен ...
1
голос
1
ответ
144 показа

Заменить тройной интеграл однократным $$\displaystyle \int\limits_{0}^{x}d\xi\int\limits_{0}^{\xi}d\eta\int\limits_{0}^{\eta}f(\zeta)\,d\zeta.$$
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru