0
голосов
0
ответов
113 показов

Сколькими различными способами можно выписать в ряд все 10 десятичных цифр (каждую цифру — ровно 1 раз) в таком порядке, чтобы из любых трёх подряд ид ...
0
голосов
2
ответа
141 показ

В порядке возрастания выписаны числа 1, 2, 3, . . . , 100. Разрешается стереть несколько подряд стоящих чисел и записать вместо нихчисло, равное их ко ...
1
голос
1
ответ
174 показа

a) Пара натуральных чисел $%a>b$% называется хорошей, если НОК этих чиселделится на их разность. Среди всех натуральных делителей числа $%n$% удало ...
1
голос
2
ответа
211 показов

В квадрате 3 × 3 расставлены цифры от 1 до 9, каждая по одному разу. Если прочесть цифры каждой строки слева направо, а каждого столбца сверху вниз, п ...
0
голосов
0
ответов
171 показ

а) Дано 100 последовательных натуральных чисел. Можно ли их расставить так по окружности, чтобы произведение любых двух соседних чисел было точным ква ...
1
голос
0
ответов
144 показа

(Из публикации «Избранные задачиСанкт-Петербургской городскойолимпиады по математике»)На острове живут племя рыцарей и племя лжецов. Однажды каждый жи ...
0
голосов
1
ответ
176 показов

Расставьте числа в клетках изображённой на рисунке фигуры так, чтобы в любом прямоугольнике из трёх клеток сумма чисел была равна 1, и сумма всех чисе ...
1
голос
0
ответов
161 показ

Назовем число сложным, если оно имеет не меньше двух различных простыхделителей. Найдите наибольшее натуральное число, которое нельзя представить ввид ...
0
голосов
1
ответ
219 показов

Первого сентября дети принесли в школу розы и гвоздики. 101 мальчиков и 3девочки встали по кругу, каждый держал в руках все свои цветы. Оказалось, что ...
2
голоса
0
ответов
144 показа

Докажите, что для каждого натурального числа $%N$%найдется такое целое $%k\geq 0$%, что $%N$% удастся записать ввиде суммы чисел $%2^0$%, $%2^1$%, $%2 ...
2
голоса
0
ответов
228 показов

Таблица $%2\times 3$% заполнена различными натуральными числами, одноиз них — число 217. Возле каждой строки и каждого столбца написанасумма чисел в э ...
2
голоса
0
ответов
224 показа

Катя задумала двузначное число, а Аня пытается его отгадать.Для этого она пишет на доске различные двузначные числа, а Катя каждыйраз ставит около нап ...
2
голоса
0
ответов
417 показов

Мне очень стыдно!Неужели авторы не заметили, что делимость на 9 должна выполняться? И тогда бедным детям не пришлось бы перебирать все 24 числа, а тол ...
2
голоса
0
ответов
236 показов

Натуральное число назовём гипотенузным, если оно может быть представлено в виде суммы двух квадратов целых неотрицательных чисел. Докажите, чтолюбое н ...
1
голос
1
ответ
287 показов

Катя выписала цифры 0,1,2, … ,9 в таком порядке, чтобы из любых трёх подряд идущих цифр сумма каких-то двух равнялась $%k$%. Найдите все возможные зна ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru