2
голоса
0
ответов
54 показа

Докажите, что для каждого натурального числа $%N$%найдется такое целое $%k\geq 0$%, что $%N$% удастся записать ввиде суммы чисел $%2^0$%, $%2^1$%, $%2 ...
2
голоса
0
ответов
108 показов

Таблица $%2\times 3$% заполнена различными натуральными числами, одноиз них — число 217. Возле каждой строки и каждого столбца написанасумма чисел в э ...
2
голоса
0
ответов
138 показов

Катя задумала двузначное число, а Аня пытается его отгадать.Для этого она пишет на доске различные двузначные числа, а Катя каждыйраз ставит около нап ...
2
голоса
0
ответов
202 показа

Мне очень стыдно!Неужели авторы не заметили, что делимость на 9 должна выполняться? И тогда бедным детям не пришлось бы перебирать все 24 числа, а тол ...
2
голоса
0
ответов
131 показ

Натуральное число назовём гипотенузным, если оно может быть представлено в виде суммы двух квадратов целых неотрицательных чисел. Докажите, чтолюбое н ...
1
голос
1
ответ
192 показа

Катя выписала цифры 0,1,2, … ,9 в таком порядке, чтобы из любых трёх подряд идущих цифр сумма каких-то двух равнялась $%k$%. Найдите все возможные зна ...
0
голосов
0
ответов
175 показов

Найдите все натуральные числа, такие что сумма квадратов их пяти наименьших делителей — точный квадрат.(предлагалась на ленинградской олимпиаде, 10 кл ...
1
голос
0
ответов
149 показов

Существует ли непрерывная на $%(1,\;+\infty)$% функция $%f(t)$%, такая, что $$\int\limits_x^{x^2} f(t) dt=1$$ для любого $%x>1?$%
3
голоса
0
ответов
190 показов

Катя написала 100-значное число. Потом всеми возможными способами выбралапару цифр, сложила цифры в каждой паре и получившиеся 4950 чисел перемножила. ...
2
голоса
1
ответ
242 показа

На конференцию приехали 50 рыцарей, которые всегда говорят правду, и 50 лжецов,которые всегда лгут. Их рассадили за 10 столов (не обязательно поровну) ...
2
голоса
1
ответ
208 показов

Два натуральных числа таковы, что их произведение равно учетверённой разности их наименьшего общего кратного и их наибольшего общего делителя. Найдите ...
0
голосов
0
ответов
326 показов

$%m, n$% суть произвольные натуральные числа. Может ли число $%m!+n!$% оканчиваться цифрами 2020 в десятичной записи?
1
голос
0
ответов
230 показов

На складе стеклотары могут храниться банки из-под консервированных овощей по 0.5 л, 0.7 л и 1 л. Сейчас на складе имеется 2500 банок общей вместимость ...
2
голоса
1
ответ
246 показов

Натуральное число $%X$% не имеет нулей в десятичной записи и удовлетворяет равенству $$X\cdot\overline{X}=P(X)+1000.$$ Найдите все такие числа.(под $% ...
1
голос
0
ответов
277 показов

Назовём перестройкой натурального числа перестановку любых двух егососедних цифр. Найдите все 19-значные числа, которые в результате любой перестройки ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru