1
голос
0
ответов
51 показ

Назовём перестройкой натурального числа перестановку любых двух егососедних цифр. Найдите все 19-значные числа, которые в результате любой перестройки ...
2
голоса
1
ответ
43 показа

На доске написано 100 различных натуральных чисел. К каждому из этих чисел прибавили НОД всехостальных. Могло ли среди 100 чисел, полученных в результ ...
1
голос
0
ответов
43 показа

Может ли хаусдорфово пространство со счётным количеством точек быть связным?
3
голоса
0
ответов
120 показов

Непрерывная на оси функция $%f$%принимает только трансцендентныезначения. Известно, что $%f(\pi)=e.$% Чему может быть равно $%f(2019)?$% Найти все воз ...
2
голоса
1
ответ
94 показа

Натуральное число назовем хорошим, если оно делится на двузначное число,образованное его первыми двумя цифрами. Например, число 1365 - хорошее, так ка ...
2
голоса
1
ответ
88 показов

1) По кругу расставили числа от 1 до 30. Число называется хорошим, если оно делится на число, стоящее слева от него. Какое наибольшее количество чисел ...
1
голос
0
ответов
89 показов

Клетки таблицы $%4\times 4$% заполнены целыми числами. В каждой строке и каждомстолбце посчитали произведение всех чисел. Могли ли получиться числа $% ...
1
голос
1
ответ
99 показов

Дано натуральное число $%k>1$%. Сумма некоторого делителя числа $%k$% и некоторого делителя числа $%k-1$% равна $%a$%, причём $%a>k+1$%. Докажит ...
3
голоса
1
ответ
135 показов

Назовём клетчатый прямоугольник зелёным, если его длина в клетках на 2 превышает ширину, то есть прямоугольник $%k\times (k+2)$% или $%(k+2)\times k$% ...
2
голоса
1
ответ
117 показов

Найдите все такие составные числа $%n$%, что для любого разложения на два натуральных сомножителя $%n=xy$% сумма $%x+y$% является степенью двойки с на ...
1
голос
0
ответов
99 показов

Сколько билетов подряд надо приобрести в автобусной кассе, чтобы наверняка попался счастливый? Рассмотрите три случая: 1) Билет, счастливый по-московс ...
3
голоса
0
ответов
184 показа

На одной из ленинградских олимпиад предлагалась следующая задача:Могут ли числа 27, 84, 110, 133, 144 удовлетворять уравнению $$a^n+b^n+c^n+d^n=t^n$$ ...
2
голоса
0
ответов
143 показа

Некоторую работу могут выполнить трое рабочих. Второй и третий могут вместе выполнить её в два раза быстрее первого; первый и третий могут вместе выпо ...
3
голоса
1
ответ
223 показа

Костя выложил из палочек целочисленной длины квадрат $%10\times 10$% (вместе с границей), разбитый на клеточки $%1\times 1$%. Палочки не пересекаются ...
0
голосов
0
ответов
165 показов

На доске написано 12 последовательных целых чисел (среди них могут быть и отрицательные). Школьнику, указавшему число, после после вычёркивания которо ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru