1
голос
0
ответов
49 показов
Рекомендации по учебникам от falcao
Добрый день! Я так понимаю, нет возможности отправить личное сообщение, поэтому приходится в такой форме задавать целевой вопрос уважаемому falcao. Не ...
0
голосов
0
ответов
22 показа
$%T^2=T\implies V=\ker T\oplus T(V) $%
Пусть $%V$% - конечномерное векторное пространство, $%T:V\to V$% - линейный оператор, такой, что $%T^2=T$%Доказать, что $%V=\ker T\oplus T(V)$%Привест ...
0
голосов
0
ответов
34 показа
Пример матриц
Привести пример 2х2 матриц A и B, таких что для любого вещественного t, собственные значения A + t * B будут равны +-sqrt(t)
0
голосов
0
ответов
29 показов
$%V=\ker f(T)\oplus \ker g(T)$%
Пусть $%T$% - линейное преобразование конечномерного векторного пространства $%V$% с хар. многочленом $%f(t)g(t)$% где $%f,g$% взаимно просты. Доказат ...
0
голосов
0
ответов
26 показов
Подпространство порождается собственными векторами
Пусть $%T$% - линейное преобразование конечномерного векторного пространства $%V$%, причем $%V$% порождается собственными векторами $%T$%. Если $%TW\s ...
0
голосов
1
ответ
47 показов
Определитель $%A+B$% и $%A-B$%
Пусть $%A,B$% - Коммутирующие матрицы порядка 2 с хар. многочленами x^2-3x+2 и x^2-1 соотв. Доказать,что A+B или A-B имеет нулевой определитель.У А с. ...
0
голосов
0
ответов
29 показов
$%MNv=0$% и $%NMv=0$%
Пусть M - матрица 1 -1 22 -1 1-4 1 03 -2 3Доказать или привести контрпримерДля каждой 3x4 комплексной матрицы N существует ненулевой вектор v из C^4 т ...
0
голосов
1
ответ
40 показов
$%A^2+I_n=0$%
Пусть A - 2x2 вещественная матрица, удовлетворяющая A^2+I_2=0. Доказать, что она подобна [0 1 // -1 0]Пусть A - nxn вещественная матрица, удовлетворяю ...
0
голосов
0
ответов
36 показов
Выражение матрицы поворота через кватернион
Дана точка с координатами (6, 0, 4) и кватернион поворота (0.5, 0.5, 0.5, 0.5). Найти результирующую точку.$$\begin{bmatrix}6 & 0 & 0 \\0 & ...
0
голосов
0
ответов
44 показа
Диагональная матрица
Пусть V -- конечномерное векторное пространство над произвольным полем и P: V → V -- такой линейный оператор, что $%P^2=P$%. Докажите, что в некотором ...
0
голосов
0
ответов
33 показа
Одинаковые ЖНФ операторов на $%L(V)$%
Пусть $%V$% - конечномерное комплексное векторное пространство, $%L(V)$% - комплексное векторное пространство линейных операторов на $%V$%. Для $%A\in ...
0
голосов
0
ответов
31 показ
Поиск собственных векторов
0 0 0 41 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0Хар. многочлен - $%x^4-24$%. Собств. значения- $%\sqrt {24}k, k=\pm 1,\pm i$%.Есть ли простой способ поиска собственных ...
0
голосов
0
ответов
38 показов
$%A+I$% обратима
Пусть комплексная nxn матрица A не имеет собств. значения -1. Доказать, что A+I обратима.Единственная идея была использовать формулу для $%1/(1+x)$%, ...
0
голосов
0
ответов
27 показов
Коммутирующие линейные операторы имеют общий собственный вектор
Пусть $%A,B$% - коммутирующие операторы на конечномерном векторном пространстве. Доказать, что у них есть общий собственный вектор.У $%A$% есть собств ...
0
голосов
0
ответов
27 показов
$%f(U)=f(V) \text{ и } V=U\oplus \ker f$%
$%f: V\to V$% - эндоморфизм конечномерного векторного пространства. Доказать, что существует подпространство $%U$%, для которого $%f(U)=f(V),\ V=U\opl ...
992 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.