матбой

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
3
голоса
1
ответ
111 показов

Два игрока поочередно выписывают на доске натуральные числа, не превосходящие 1000. Правилами игры запрещается писать на доске делители уже написанных ...
1
голос
3
ответа
244 показа

Решите в целых числах уравнение $$x^3+y^3+z^3=2008$$
2
голоса
1
ответ
210 показов

Сколькими способами можно разместить 12 королей на доске $%6\times 8$% так, чтобы они не били друг друга?
2
голоса
1
ответ
181 показ

Решить в целых неотрицательных числах уравнение: $$2^{2k+1}+2^k+1=n^2$$
3
голоса
1
ответ
139 показов

Решить в натуральных числах уравнение $$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{GCD(x,y)}+\dfrac{1}{LCM(x,y)}=1$$GCD - это наибольший общий делитель, а LC ...
3
голоса
1
ответ
121 показ

Каждое натуральное число покрашено в один из двух цветов. Докажите, что какие-то два одноцветных числа отличаются на 7 или на 10.
1
голос
1
ответ
142 показа

Назовём натуральное число смехосоставным, если в его десятичной записи можно выбрать несколько (две или больше) подряд идущих цифр, образующих составн ...
1
голос
1
ответ
151 показ

Не пользуясь вычислительной техникой, найдите все натуральные числа, которые ровно в 2018 раз больше суммы своих цифр в позиционной системе счисления ...
1
голос
0
ответов
172 показа

Шахматная фигура "слонёнок" ходит и бьёт так же, как и слон, за одним лишь исключением - ровно одно из четырёх направлений боя слонёнку недоступно (у ...
3
голоса
2
ответа
258 показов

Доказать, что уравнение $$a+b=c$$ имеет бесконечно много решений в пятиугольных числах.
1
голос
1
ответ
383 показа

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 14 слонов так, чтобы они не били друг друга?
2
голоса
0
ответов
163 показа

Ярдена хочет составить число, в котором нет двух одинаковых цифр, таким образом, чтобы любые две стоящие подряд цифры образовывали составное число. Ка ...
1
голос
0
ответов
200 показов

а) Верно ли, что цифры числа 40551 можно переставить таким образом, что полученное число будет делиться на 13?б) Существует ли такое пятизначное число ...
1
голос
0
ответов
206 показов

Число $%12!$% представлено в виде произведения $%n$% натуральных чисел (не обязательно различных), не превосходящих 12. Найдите наименьшее возможное з ...
1
голос
1
ответ
233 показа

Докажите, что среди чисел вида $$\sum_{k=0}^{5}{(n+k)^{n+k}},\quad n\in\mathbb{N}$$ найдётся бесконечно много составных.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru