1
голос
0
ответов
50 показов

Могло ли сохраниться множество простых делителей натурального числа, являющегося точной степенью (выше первой), после того, как в его десятичной запис ...
1
голос
0
ответов
182 показа

Нарисуйте фигуру, которую можно разрезать и на три равных треугольника, и на четыре равных четырёхугольника, и на пять равных пятиугольников. Пояснени ...
2
голоса
1
ответ
117 показов

Каждое из натуральных чисел от 1 до 10 покрашено в один из двухцветов — красный или синий (причем каждый из цветов присутствует).Известно, что число 5 ...
2
голоса
1
ответ
150 показов

В начале игры имеется 100 одинаковых квадратов. Играют двое. Каждым ходом игрок выбирает из имеющегося набора два прямоугольника, которые можно склеит ...
3
голоса
1
ответ
187 показов

Два игрока поочередно выписывают на доске натуральные числа, не превосходящие 1000. Правилами игры запрещается писать на доске делители уже написанных ...
1
голос
3
ответа
478 показов
2
голоса
1
ответ
278 показов

Сколькими способами можно разместить 12 королей на доске $%6\times 8$% так, чтобы они не били друг друга?
2
голоса
1
ответ
248 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнение: $$2^{2k+1}+2^k+1=n^2$$
3
голоса
1
ответ
195 показов

Решить в натуральных числах уравнение $$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{GCD(x,y)}+\dfrac{1}{LCM(x,y)}=1$$GCD - это наибольший общий делитель, а LC ...
3
голоса
1
ответ
191 показ

Каждое натуральное число покрашено в один из двух цветов. Докажите, что какие-то два одноцветных числа отличаются на 7 или на 10.
1
голос
1
ответ
215 показов

Назовём натуральное число смехосоставным, если в его десятичной записи можно выбрать несколько (две или больше) подряд идущих цифр, образующих составн ...
1
голос
1
ответ
214 показов

Не пользуясь вычислительной техникой, найдите все натуральные числа, которые ровно в 2018 раз больше суммы своих цифр в позиционной системе счисления ...
1
голос
0
ответов
355 показов

Шахматная фигура "слонёнок" ходит и бьёт так же, как и слон, за одним лишь исключением - ровно одно из четырёх направлений боя слонёнку недоступно (у ...
3
голоса
2
ответа
331 показ

Доказать, что уравнение $$a+b=c$$ имеет бесконечно много решений в пятиугольных числах.
1
голос
1
ответ
600 показов

Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 14 слонов так, чтобы они не били друг друга?
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru