3
голоса
1
ответ
153 показа

С натуральным числом разрешается делать следующие две операции: умножать налюбое натуральное число или вычеркивать любые три подряд стоящие одинаковые ...
0
голосов
0
ответов
85 показов

а) Существуют ли 6 различных натуральных чисел таких, что сумма первых трёх равна сумме остальных, а произведение первых трёх равно произведению остал ...
0
голосов
0
ответов
66 показов

Учительница дала Кате и Тане по одинаковому натуральному числу. Катя прибавила к этому числу его старшую цифру, а Таня вычла из числа его старшую цифр ...
1
голос
1
ответ
177 показов
1
голос
1
ответ
192 показа

Катя выписала цифры 0,1,2, … ,9 в таком порядке, чтобы из любых трёх подряд идущих цифр сумма каких-то двух равнялась $%k$%. Найдите все возможные зна ...
1
голос
0
ответов
175 показов

Могло ли сохраниться множество простых делителей натурального числа, являющегося точной степенью (выше первой), после того, как в его десятичной запис ...
1
голос
0
ответов
297 показов

Нарисуйте фигуру, которую можно разрезать и на три равных треугольника, и на четыре равных четырёхугольника, и на пять равных пятиугольников. Пояснени ...
2
голоса
1
ответ
225 показов

Каждое из натуральных чисел от 1 до 10 покрашено в один из двухцветов — красный или синий (причем каждый из цветов присутствует).Известно, что число 5 ...
2
голоса
1
ответ
262 показа

В начале игры имеется 100 одинаковых квадратов. Играют двое. Каждым ходом игрок выбирает из имеющегося набора два прямоугольника, которые можно склеит ...
3
голоса
1
ответ
345 показов

Два игрока поочередно выписывают на доске натуральные числа, не превосходящие 1000. Правилами игры запрещается писать на доске делители уже написанных ...
1
голос
3
ответа
751 показ
2
голоса
1
ответ
416 показов

Сколькими способами можно разместить 12 королей на доске $%6\times 8$% так, чтобы они не били друг друга?
1
голос
1
ответ
446 показов

Решить в целых неотрицательных числах уравнение: $$2^{2k+1}+2^k+1=n^2$$
3
голоса
1
ответ
305 показов

Решить в натуральных числах уравнение $$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{GCD(x,y)}+\dfrac{1}{LCM(x,y)}=1$$GCD - это наибольший общий делитель, а LC ...
3
голоса
1
ответ
309 показов

Каждое натуральное число покрашено в один из двух цветов. Докажите, что какие-то два одноцветных числа отличаются на 7 или на 10.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru