0
голосов
0
ответов
26 показов

Пусть $%g$% - кривая, параметризованная непрерывно дифференцируемой $%f:[0,1]\to R^2, f(0)=f(1)$%. Пусть $$\int_\gamma(-x^5(\cos y)^2dy+y^3(\sin x)^2d ...
0
голосов
0
ответов
23 показа

Найти объем эллипсоида $%E$%: $%x^2+y^2+(z/a)^2=1,z\ge 0$%, вводя замену переменных в кратном интеграле и пользуясь тем, что объем полушара $%B$% изве ...
0
голосов
0
ответов
20 показов

Пусть $%F:R^n\to R^n$% - функция класса $%C^2$% и $%D^2f(x)=(\frac{\partial ^2f(x)}{\partial x_i\partial x_j})$%. Пусть для некоторого $%a>0$% $$D^ ...
0
голосов
0
ответов
14 показов

Пусть $%f(0)=0,f(x)=\sin x+2x^2\sin 1/x$% при $%x\ne 0$%. Обратима ли функция на $%(-a,a)$% для некоторого $%a>0$%?Я подозреваю, что нет. Набросок ...
0
голосов
0
ответов
35 показов

Доказать, что $%\sum \sin(x^n)/n!$% сходится равномерно на $%\mathbb R$% к $%C^1$% функции.$%|\sin(x^n)/n!|\le 1/n!$% и $%\sum 1/n!$% сходится т.к. $% ...
1
голос
1
ответ
44 показа

Пусть $%\sum a_n=\infty$% (члены положительны). Доказать, что существует положительная $%b_n\to 0$% такая, что $%\sum a_nb_n=\infty$%
2
голоса
0
ответов
31 показ

Пусть $%a_1=1$% и $%a_{n+1}=\frac{na_n}{n+a_n}$%, при $%n\in\mathbb{N}$%.Найти все значения $%\gamma>0$% такие, что ряд$$S(\gamma)=\sum_{n=1}^{\inf ...
0
голосов
0
ответов
15 показов

Пусть $%f:R^n\to R^m$% непрерывна и прообраз каждого компакта ограничен. Верно ли, что $%f(R^n)$% замкнуто в $%R^m$%?
0
голосов
0
ответов
33 показа

Пусть $%\sum\frac{\sqrt {a_n}}{n}$% сходится. Следует ли отсюда, что $%\sum a_n$% сходится? ($%a_n\ge 0$%)
1
голос
1
ответ
35 показов

Пусть $%a_n$% ограничена и $%a_n\ge (1/2)(a_{n-1}+a_{n+1})$%Доказать, что она сходится
0
голосов
0
ответов
30 показов

Пусть $%f:R\to R$% дифференцируема, $%f(0)=f(1)=0$%, $$\{x:f'(x)=0\}\subset\{x:f(x)=0\}$$Доказать, что $%f=0$%Тут $%f$% непрерывна на компакте, значит ...
0
голосов
0
ответов
25 показов

Пусть $%U=[0,1]^2$% и $%A=\{f\in C(U): |f(x)-f(y)|\le |x-y| \forall x,y\in U, |f(0)|<1\}$%, где $%C(U)$% - множество непрерывных на $%U$% функций с ...
0
голосов
0
ответов
17 показов

Пусть $%f:R\to R$% непрерывна и $%f(x)=0$% при $%|x|\ge 1$%(a) Докажите, что сходится интеграл $%g(y)=\int_{-\infty}^\infty \frac{f(x)}{\sqrt{|x-y|}}d ...
2
голоса
1
ответ
29 показов

Пусть $%f: R\to R$% дифференцируема, $%\lim_{x\to -\infty }f'(x)=-\infty, \lim _{x\to +\infty}=+\infty$%. Доказать, что для всех $%A\in R$% существует ...
0
голосов
0
ответов
20 показов

$%f(t,x)=xt^{-3/2}e^{-x^2/(4t)}$%Доказать, что $%f(t,x)\to 0$% при $%t\to 0+$%Можно ли доопределить функцию в нуле так, чтобы она была непрерывной?
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru