в клубе читателей 16 человек, некоторые дружат между собой, у каждого есть хотя бы один друг. каждый член клуба взял и разослал 48 книг своим друзьям, ...
последовательность a(n) имеет вид 0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,7 и так далее. Т.е в последовательности идут натуральные числа, ко ...
В книге Виноградов "Основы теории чисел" есть теорема (в виде задачи): Пусть $%A>2, k\geq 1$% и в интервале $%a\leq x\leq b$% функция $%f(x)$% имее ...
Можно ли вычислить аналитически интеграл $%\int_0^{\pi\cdot r}\{x\}\cdot \cos \frac{x}{r}dx, r\mapsto \infty $%, где $%\{x\} $% - дробная часть $%x$% ...
Можно ли вычислить аналитически интеграл $%\int_0^{\pi}(\frac{1}{2}-\{x\})\cdot \cos xdx $%, где $%\{x\} $% - дробная часть $%x$% или, если нет, то до ...
Пусть область G ⊂ R^2,а функция f: G -> R, непрерывна по одной из переменных и имеет ограниченную производную по другой переменной. Доказать, что f ...
Пусть функция $%f(x) = max\{t \cdot |x|, t \cdot m\} = $% (t, m - натуральные константы). Нужно доказать, что f выпукла, найти субдиференциал $%\parti ...
Пользуясь необходимым условием Куна-Таккера, найти максимум и минимум (а также точки максимума/минимума) функции$$f(x, y, z) = x + y + z$$на множестве ...