0
голосов
0
ответов
34 показа
Метрические пространства
Необходимо доказать, что множество всех действительных чисел R, с метрикой заданной следующей функцией : |arcsin(x-y)| , является метрическим простран ...
0
голосов
0
ответов
163 показа
Доказать относительную компактность множества последовательностей из метрического пространства
Доказать относительную компактность множества последовательностей из метрического пространства таких, что Σ(1 to inf) n³|xₙ|³<1
0
голосов
0
ответов
148 показов
Метрические пространства
Верно ли, что функция $$p(x,y)=e^{|x-y|}-1$$ не задаёт метрику на вещественной прямой, т.к. не проходит по удовл. неравенству треугольника: $$e^{|x-z| ...
0
голосов
0
ответов
232 показа
Проверить сепарабельность и полноту заданного метрического пространства
последовательности натуральных чисел с метрикой p(x,y) = sup arctg|xk - yk|
0
голосов
0
ответов
343 показа
Проверить полноту пространства с заданной метрикой
последовательности натуральных чисел с метрикойp(x,y) = sup arctg|xk - yk|
0
голосов
0
ответов
434 показа
Метрика на $%C_{[a,b]}$%
На $%C_{[a,b]}$%введена метрика$$\rho_p'(f,g)=\max_{t \in [a,b]}|f(t)-g(t)|\cdot e^{-pt}$$ Доказать, что $$\exists \alpha, \beta >0 \quad \forall f ...
0
голосов
0
ответов
345 показов
Задача, связанная с некомпактностью
Пусть $%f: C[0,1] \to \mathbb{R}$% отображение, такое что:$$\forall x \in C[0,1] \; \; \; f(x) = \int\limits_0^{\frac{1}{2}} x(t)dt - \int\limits_{\fr ...
1
голос
0
ответов
344 показа
Критерий предкомпактности $%C^1[a,b]$%
Сформулировать (или описать) критерий предкомпактности $%C^1[a,b]$% с метрикой $%\rho(f,g) = \rho_{\infty}(f,g) + \rho_{\infty}(f',g')$%
0
голосов
0
ответов
308 показов
Ввести метрику
R = ℝ \ $%\{ a_i \}^\infty_{i=1}$%Ввести на R метрику таким образом, чтобы топология на R (относительно данной метрики) совпадала с исходной (индуциро ...
0
голосов
0
ответов
314 показов
Фундаментальная расходящаяся последовательность
Известно, что существуют такие метрики на R, что в соответствующих метрических пространствах существуют фундаментальные расходящиеся последовательност ...
1
голос
1
ответ
628 показов
Вложение метрического пространства
Здравствуйте. Столкнулся с задачей, вызывающей у меня трудности. Помогите пожалуйстаВсякое ли метрическое пространство из четырех точек можно изометри ...
0
голосов
0
ответов
480 показов
Является ли метрика полной?
Есть пространство с заданной на нём метрикой: q(x,y) = arctg(|x-y|).Является ли данная метрика полной? Докажите.(метрика задана на вещественной прямой ...
0
голосов
0
ответов
390 показов
Равенство с интегралом
Легко доказать, что $%\lim\limits_{p\to\infty} (x^p_1 + x^p_2 + ...+x^p_k)^{\frac{1}{p}}=\max{x_i}$%при $%x_i\ge0$% Т.е. расстояние Чебышева это частн ...
1
голос
0
ответов
663 показа
Векторная метрика
Вычислить векторную метрику dp(x, y) для векторов x=(-5;7; -2), y=(0;0;0) для значений p=1;2;inf.Помогите, пожалуйста, разобраться в данном задании.
0
голосов
1
ответ
802 показа
Расстояние между путями в ориентированном графе
Пусть дан ориентированный граф (достаточно общий, могут быть циклы и петли, например) и два пути в нем (последовательность вершин и ребер, их соединяю ...
37 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.