0
голосов
0
ответов
41 показ

Найти метрику на R × R, которая задает топологию, порожденную лексикографическим порядком на квадрате линейно упорядоченного пространств R.
1
голос
1
ответ
365 показов

$%(X, \rho) - \ метрический \ \ компакт \\ Hint(X) = \{ A \ | \ [A] = A \subset X\} \\ \hat{\rho}(A, B) = \sup \limits_{a\in A} \inf \limits_{b \in B} ...
0
голосов
1
ответ
219 показов

$%(X, \rho)$% - ограниченное( $% \exists B > 0 , \rho(x, y)< B \ \forall x, y$%) полное метрическое пространство. $%G(x) $% - группа гомеоморфиз ...
0
голосов
1
ответ
264 показа

Построить замыкание множества финитных непрерывных функций в $%C(R) \ \ и \ \ C(R) \cap B(R). $% $%\ \ \ f - \ \ финитна \ \ если \ \ \exists k>0, ...
0
голосов
0
ответов
727 показов

Являются ли множества конечными,счетными, мощности континуума? {x,y}принадлежат R^2:[x]-[y] принадлежат Z}Найти такую непрерывную на R функцию g(x), ч ...
0
голосов
2
ответа
948 показов

Докажите, что функция, задающая расстояние между произвольными точками плоскости, как на рисунке (выделено красным), есть метрика.
0
голосов
1
ответ
512 показов

В $%ℝ^2$% даны следующие метрики $%ρ_1((x_1,x_2), (y_1, y_2))=max[|x_1-y_1|,|x_2-y_2|]$%, $%ρ_2((x_1,x_2), (y_1, y_2))=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|$%, $%ρ_3((x ...
0
голосов
1
ответ
906 показов

Пусть $%ρ$% -- метрика, а $%φ$% -- выпуклая вверх функция, принимающая только неотрицательные значения на $%\mathbb R$%+. Доказать, что $%φ(ρ)$% -- то ...
0
голосов
0
ответов
193 показа

Каким образом необходимо метрически определить расстояние между множествами, чтобы выполнялось неравенство треугольника? (так для стандартного $%ρ(A,B ...
1
голос
1
ответ
1115 показов

Является ли функция P(x,y)=1-2^(−|x−y|) метрикой на R ? первые два свойства ( аксиома симметричности и аксиома тождества) доказываются легко. Проблема ...
0
голосов
0
ответов
439 показов

Доказать, что$$\sqrt[p]{\sum |a_{i}|^p}+\sqrt[p]{\sum |b_{i}|^p}\geq \sqrt[p]{\sum |a_{i}+b_{i}|^p}$$при p>=1, и доказать что это неверно при p< ...
0
голосов
2
ответа
351 показ

допустим у нас есть метрика в $%\mathbb{R}^{n}$%, которая задается так:$$\rho_p(x,y)=\sqrt[p]{\sum |x_{i}-y_{i}|^p}$$при $%p\ge 1$%.Например, $$\rho_2 ...
0
голосов
2
ответа
1363 показа

Как я понял: полное метрическое пространство - это пространство, в котором при заданной метрике $%p(x,y)$% (расстояние между значениями функции от $%x ...
0
голосов
1
ответ
1115 показов

$%\sum_{k=1}^∞2^{-k}\frac{|x_k-y_k|}{1+|x_k-y_k|} $%Как проверить для первой аксиомы? Так то видно, что при $%x_k=y_k$% в числителе будет 0, а значит ...
0
голосов
1
ответ
1125 показов

Является ли метрикой во множестве действительных чисел $%p(x,y)=(x-y)^2$%. Не могу доказать 3-ю аксиому метрики.
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru