3
голоса
1
ответ
74 показа

Можно ли покрасить все клетки доски $%2019\times 2019$% в два цвета так, чтобы у каждой клетки было ровно две соседние по стороне клетки, покрашенные ...
2
голоса
1
ответ
52 показа

Можно ли выписать 2018 вещественных чисел так, чтобы для каждого из выписанных чисел ровно одно из остальных отличалось от него на 1, ровно одно - на ...
1
голос
0
ответов
57 показов

Раскрасьте плоскость в четыре цвета так, чтобы на каждой прямой были точки не более, чем двух цветов, и каждый цвет был бы использован. Либо докажите, ...
3
голоса
2
ответа
68 показов

Можно ли 10 попарно различных целых (не обязательно положительных) чисел расставить по окружности таким образом, что сумма любых двух рядом стоящих чи ...
1
голос
0
ответов
65 показов

Можно ли выписать в ряд все натуральные числа от 1 до 50 в таком порядке, чтобы для каждого $$k=1, 2, 3, \dots , 49$$ сумма первых $%k$% чисел в этой ...
2
голоса
1
ответ
57 показов

Ярдена загадала натуральное число $%n$%, а Шуламит хочет его отгадать. Ярдена сообщает Шуламит произведение цифр числа $%n+1$%, затем произведение циф ...
1
голос
1
ответ
92 показа

Можно ли нарисовать два квадрата так, чтобы стороны этих квадратов имели ровно 3 общие точки, ни одна из которых не являлась бы вершиной угла ни одног ...
0
голосов
1
ответ
105 показов

Можно ли среди чисел $$\dfrac{1}{2018},\quad \dfrac{2}{2017},\quad \dfrac{3}{2016},\quad\dots ,\quad \dfrac{2018}{1}$$выбрать три, произведение которы ...
0
голосов
0
ответов
68 показов
2
голоса
1
ответ
76 показов

Оказывается, автоматы бывают не только с газировкой.Автомат Григорьева может из двух карточек с натуральными числами $%a, b$% сделатьлибо одну карточк ...
1
голос
1
ответ
126 показов

Можно ли, использовав каждую из цифр от 0 до 9 ровно по разу, записать 6 ненулевых чисел так, чтобы каждое (кроме, разумеется, первого) делилось на пр ...
0
голосов
1
ответ
131 показ

Может ли число вида $%44\dots433\dots3$% ($%m\in\mathbb{N}$% четвёрок, а за ними $%n\in\mathbb{N}$% троек) быть кубом целого числа?
2
голоса
1
ответ
100 показов

На доске вначале выписаны два числа: 1 и 2. За одинход разрешается увеличить любое число на доске на сумму цифрдругого. а) Можно ли добиться, чтобы об ...
2
голоса
1
ответ
143 показа

Можно ли натуральные числа от 1 до 2018 расположить в ряд так, чтобы сумма любых пяти из них, стоящих через два (например, первого, 4-го, 7-го, 10-го ...
2
голоса
0
ответов
128 показов

На доске записаны 4 натуральных числа. На каждом шаге можно стереть любые два из написанных чисел $%a, b$% и записать вместо них числа $%a+b, ab$%. С ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru