2
голоса
0
ответов
113 показов

Существует ли натуральное число, делящееся на 2020, в котором всех цифр 0, 1, 2, …, 9 поровну?(Автор задачи: М. Евдокимов)Мне показалось, что таким чи ...
2
голоса
1
ответ
109 показов

Все таверны в царстве принадлежат трём фирмам. В целях борьбы с монополиями царица Екатерина издала следующий указ: каждый день, если у некоторой фирм ...
2
голоса
2
ответа
215 показов

Доказать, что дробь $%\dfrac{1}{n}$% можно представить в виде произведения $%n$% положительных правильных дробей при любом натуральном $%n\geqslant 2$ ...
2
голоса
0
ответов
516 показов

Найдите наименьшее натуральное число $%n$%, для которого $%n^2+20n+19$% делится на 2019.
2
голоса
1
ответ
465 показов

Графики квадратного трёхчлена и его производной разбивают координатную плоскость на четыре части. Сколько корней может иметь этот трёхчлен?
0
голосов
0
ответов
915 показов

Задача: Существует ли число, в десятичной записи квадрата которогоимеется последовательность цифр «2018»?Можно было, разумеется, воспользоваться невни ...
0
голосов
1
ответ
270 показов

Построить квадрат, три вершины которого лежали бы на трёх данных параллельных прямых.Найти все решения. Указать частные случаи.
2
голоса
0
ответов
892 показа

В строку выписано 39 чисел, не равных нулю. Сумма любых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна. Каким может быть знак произ ...
3
голоса
0
ответов
415 показов

Доказать, что для каждого $%n\in\mathbb{N}$% существует бесконечно много таких троек попарно различных натуральных чисел $%(a, b, c)$%, что $%a+b+c$% ...
1
голос
0
ответов
235 показов

(по сомнительным мотивам задачи «Точки на окружности длины 2013»)а) Какое наименьшее число точек можно выбрать на окружности длины 2016 так, чтобы для ...
0
голосов
1
ответ
315 показов

Доказать, что в произведении $%(1 – x + x² – x³ + ... – x^{2017} + x^{2018} )(1 + x + x² + x³ + ... + x^{2017} + x^{2018} )$% после раскрытия скобок и ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru