1
голос
1
ответ
59 показов

Как тут решать?Никак не получается:Найти все тройки натуральных чисел $%(n,x,y)$% ,удовлетворяющие уравнению:$$ x^2 + y^3 = x⋅2^{n+1} + y⋅3^{2n+1} - 2 ...
2
голоса
2
ответа
46 показов

Назовем натуральное число $%n$% подходящим, если оно представимо в виде $%a(a+2)$%,для некоторого натурального $%a$%.Докажите,что каждое подходящее чи ...
1
голос
1
ответ
82 показа

Натуральное число $%n$% называется $%специальным $%, если существуют натуральные $%a,b,c,d$% удовлетворяющие равенству:$$n= \frac{a^3 + 2b^3}{c^3 + 2d ...
0
голосов
0
ответов
59 показов

Найти все натуральные числа представимые в виде: $$\frac{x^2-y^2}{x^2y^2}$$,где $%x,y$% - натуральные числа.
3
голоса
0
ответов
67 показов

Пусть число разбиений натурального числа $%n$% равно $%p(n)$%.К примеру $%p(2) = 1$%; $%p(4) =4$% ; $%p(5) = 6 $% так как:$%2 = 1+1$%$%4=1+3=2+2=1+1+2 ...
0
голосов
1
ответ
119 показов

Докажите,что при любом составном $%n>4$% , число $%(n-1)!$% нацело делится на $%2n$%.
1
голос
0
ответов
114 показов

При каких простых значениях $%p$% , число : $% p^2-p+1 $% является точным кубом натурального числа?
3
голоса
1
ответ
83 показа

Найти все простые $%p$% и натуральные $%n$% такие что:$$p(p-1) = 2(n^3+1)$$Правая часть делится на $%n+1$%, значит и левая тоже.Я смог разобрать один ...
2
голоса
2
ответа
100 показов

Найти все пары натуральных чисел $%a,b$% для которых верно:НОК$%(a; b+2017)$% = НОК$%(b ; a+2017)$%
2
голоса
0
ответов
70 показов

Натуральные числа $%a,b$% таковы что число:$%m=a+b+2\sqrt{ab+1}$% -- натуральное.Докажите,что число $%m$% - составное.У меня получается ерунда:$%ab+1= ...
0
голосов
0
ответов
196 показов

Существуют ли такие различные натуральные числа a1,a2,a3,...,a2018, что ai*aj делится на (ai-aj)^2, для любых различных i,j=<2018?
2
голоса
1
ответ
148 показов

Начнём с числа 1. Далее, если число чётно, то уменьшаем его вдвое. Если нечётно, увеличиваем его на наименьшее натуральное число, на которое мы ещё не ...
0
голосов
1
ответ
139 показов

$$\begin{array}{l} {\text{Докажите}}{\text{, что число вида }}{10^k}{\text{ представимо в виде суммы}} \hfill \\ {\text{двух квадратов натуральных чис ...
1
голос
1
ответ
324 показа

Есть ли изящное решение у задачи: найдите наибольшее $%y$%, такое что двойное неравенство $%4x \le y \le 5x$% имеет единственное решение для $%x$% в н ...
3
голоса
2
ответа
293 показа

Можно ли натуральные числа от 1 до 30 записать в таблицу $%5\times 6$% так, чтобы 5 из 6 сумм чисел в столбцах были одинаковыми?
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru