1
голос
0
ответов
83 показа
Катеньки на Кубе
На планету Куб, имеющую форму куба, высадились Катеньки (их можно считать точками). При этом на Кубе не нашлось двух граней с одинаковым числом Катене ...
1
голос
0
ответов
137 показов
Екатеринационная арифметическая прогрессия
Приведите пример шести различных натуральных чисел (образующих арифметическую прогрессию) таких, что произведение любых двух из них не делится на сумм ...
2
голоса
2
ответа
199 показов
Найдите три каких нибудь натуральных числа
а) Найдите три каких нибудь натуральных числа, удовлетворяющих равенству:$$a^3+b^{2020}=c^5$$б) Верно ли, что для любого натурального $%k$% можно найт ...
3
голоса
0
ответов
180 показов
Скучающая Катя
Скучающая Катя сложила два числа и получила третье. Затем, она изменила каждую цифру вэтом примере на 1 в ту или иную сторону. К изумлению Катиной под ...
1
голос
0
ответов
186 показов
Задача М365 из «Кванта»
а) Сумма нескольких чисел равна единице. Может ли сумма их кубов быть больше единицы?б) Тот же вопрос для чисел, каждое из которых меньше единицы.в) М ...
2
голоса
1
ответ
160 показов
Ну очень большой остаток
Докажите, что существует такое натуральное число $%k$%, при котором каждое из чисел $%2^k$% и $%3^k$% даёт при делении на $%k$% остаток, больший милли ...
0
голосов
0
ответов
157 показов
Примеры и конструкции
. На листке бумаги нарисовали 4 квадрата, размеры всех квадратов различаются. Всевершины этих квадратов отметили. Могло ли оказаться так, что отмечено ...
0
голосов
1
ответ
227 показов
Придумайте такую фигуру
Придумайте такую фигуру, что и из 16, и из 18 её экземпляров можно сложить квадрат.
2
голоса
2
ответа
279 показов
Представление дроби
Доказать, что дробь $%\dfrac{1}{n}$% можно представить в виде произведения $%n$% положительных правильных дробей при любом натуральном $%n\geqslant 2$ ...
2
голоса
1
ответ
268 показов
Равные суммы цифр у числа и его квадрата
Существует бесконечно много натуральных чисел, не оканчивающихся нулём, сумма цифр каждого из которых равна сумме цифр его квадрата. Докажите это.(Авт ...
1
голос
0
ответов
195 показов
Числа, не представимые в виде суммы точной степени и простого числа
Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел,не представимых в виде суммы точной степени и простого числа.Иными словами, чисел не предс ...
1
голос
0
ответов
252 показа
Закидонистая фигура
Нарисуйте фигуру, которую можно разрезать и на три равных треугольника, и на четыре равных четырёхугольника, и на пять равных пятиугольников. Пояснени ...
1
голос
0
ответов
307 показов
Разрезание равностороннего треугольника на выпуклые фигуры
При каких $%n\in\mathbb{N}$% можно разрезать равносторонний треугольник на $%n$% выпуклых фигур: треугольник, четырёхугольник, $%\dots , n+2$%-угольни ...
1
голос
0
ответов
208 показов
Единицы и двойки в клетках
Расставьте в клетках большой фигуры единицы и двойки так, чтобы сумма чисел в любой маленькой фигуре была бы равна 6.Мне удалось найти только два реше ...
2
голоса
1
ответ
374 показа
Нарисуйте граф без кратных рёбер
Нарисуйте граф без кратных рёбер, у которого есть две вершины степени 1, две –степени 2, . . . , две – степени 7, и других вершин нет.
23 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.