Добрый день!Перечитывал учебник по топологии, наткнулся на следующий факт: "Любое отображение любого топологического пространства в антидискретное про ...
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, исследовать функцию на непрерывность.f(x, y) = tg(x*y)/y, y != 0, для любого х, 0, y = 0 для любого х. Исследовать ...
Пусть $%f(x)$% - непрерывная функция такая что $%\forall x \in \mathbb{R}:$%$$\int\limits_{0}^{x}f(t) \; dt = \int\limits_{x}^{1}t^2f(t) \; dt + \frac ...
Требуется проверить множество $%X$% из $%C[0,1] $% на равностепенную непрерывность.$$X=\{x(t)=cos(\alpha t), \alpha \in [2,3]\}$$Видел на сайте похожу ...
Описать в терминах мат.анализа все функции, непрерывные как отображение R с топологией, базу которой составляют полуинтервалы, открытые справа в R с е ...
Пусть область G ⊂ R^2,а функция f: G -> R, непрерывна по одной из переменных и имеет ограниченную производную по другой переменной. Доказать, что f ...
Добрый вечер!Возникли проблемы с задачей:На отрезке [0,1] можно выбрать такое семейство подмножеств F, образующих σ-алгебру, что оно будет содержать в ...
Существует ли непрерывная функция, у которой все производные с чётными номерами (вторая, четвёртая и т. д.) являются непрерывными функциями, а все про ...