Рассмотрим два неравенства: одно здешнее, другое-его обобщение.1). $%(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)\ge a^2+b^2+c^2+8(ab+bc+ca)$%2)$%[\frac{a+b+c}{k}+a+b][\frac ...
Стащил с одного форума.Пусть $%2x(ac+bd)+2y(ad-bc)+(a^2+b^2)(1+z)+(c^2+d^2)(1-z) \geqslant 0$% для любых $%a, b, c , d \in \mathbb{R}$%Докажите, что $ ...
Дан треугольник ABC, лежащий внутри единичной окружности(его вершины не принадлежат ей), на продолжении AB за точку B правее точки B выбрана точка X(к ...
Число a - корень уравнения x^13 + x^10 + x^7 = 1.Нужно найти такие натуральные числа n, при котором выполняется равенство a^7 + a^3 = a^n + 1Как рассу ...
События D1,...,Dn с вероятностями p1,...,pn являются независимыми. Необходимо доказать, что вероятность р(произойдёт хотя бы одно событие), удовлетвор ...