0
голосов
0
ответов
69 показов

a,b,c>=0докажи это2(a³+b³+c³)+12>=3(ab+bc+ca)+a²b+b²c+c²a
0
голосов
0
ответов
74 показа

Найти все a, при которых любое значение x, удовлетворяющее неравенству ax^2+(1-a^2)x-a>0, по модулю не превосходит двух.
0
голосов
0
ответов
61 показ

Есть непрерывная действительнозначная функция f, определенная на [0,1]. Зададим функцию$$F(\alpha) = \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \sqrt{f^{2}(x)+2 \alpha ...
0
голосов
0
ответов
77 показов
0
голосов
0
ответов
71 показ

В процессе решения задачи по оптимизации возникла необходимость доказать следующее неравенство (x, y > 0):ln(y)-ln(x)>=(y-x)/y Я получил, что ln ...
1
голос
1
ответ
106 показов

Здравствуйте!Раньше с подобными примерами не сталкивался,как такое решать? :Для любых $%x \in R$% докажите неравенство$$24x^4-16x^3-24x^2+12x+3 \geq 7 ...
0
голосов
0
ответов
93 показа

Положительные числа $%a,b,c$% удовлетворяют равенству $%ab+bc+ac=1$%.Докажите,что$$a\sqrt{b^2+bc+c^2} + b\sqrt{a^2+ac+c^2} +c\sqrt{a^2+ab+b^2} \geq \s ...
1
голос
0
ответов
61 показ

x/(x+y)+y/(y+z)+z/(z+x)<=(3/2) . Везде нахожу доказательства (меньше - равно 2).Может оно неверно? Числа положительные. Подскажите, пожалуйста
0
голосов
0
ответов
95 показов

Если,[x]= 2 - 3x, решите неравенства [3-2x]≤[x+1]<[2-3x].Решите пожалуйста,если можно.[x]-обозначают целую часть.
1
голос
2
ответа
232 показа

Доказать неравенство $%\sqrt[3]{a^3+a}+\sqrt[3]{a^3-a}<2a$% при $%a>0$%
0
голосов
1
ответ
120 показов

Пусть a,b и c действительные положительные числа сумма которых равна 2. Докажите неравенствоa^4+b^4+c^4+abc >= a^3+b^3+c^3
2
голоса
1
ответ
149 показов

Подскажите, пожалуйста, как доказать, что $%a+b+c+d < \frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{d}{c}+\frac{a}{d}$%, если известно, что $%a,b,c,d \in \mathbb{R ...
0
голосов
1
ответ
109 показов

$%a,b,c \geq 0 $% ,и $%a^2+b^2+c^2 = 1$%. Как доказать,что$$\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c} \geq 5abc + 2$$
0
голосов
1
ответ
110 показов

Докажите,что при любых $%x,y,z\geq 0$% $$3(x^5+y^5+z^5) \geq (xy+yz+xz) (x^2y+y^2z+z^2x)$$
0
голосов
0
ответов
126 показов

Здесь $%p = a+b+c$% , $%q =ab+bc+ac$%, $%r = abc$%. Я не понимаю,почему q максимально при $%a = b$% ?И почему случай $%a = b $% достаточен для доказат ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru