0
голосов
0
ответов
33 показа

Как доказать,что для $%a,b,c\geq0$% верно неравенство:$$a+b+c\leq \sqrt{{3}(a^2+b^2+c^2)}$$
0
голосов
1
ответ
65 показов

Неравенство Минковского имеет вид:$%((x_1+y_1)^p+(x_2+y_2)^p+...+(x_n+y_n)^p)^\frac{1}{p} \le (x_1^p+x_2^p+...+x_n^p)^\frac{1}{p} + (y_1^p+y_2^p+...+y ...
4
голоса
1
ответ
52 показа

$%a,b,c$% - положительные числа , и $%abc=1$%. Докажите, что:$$\frac{1}{2a^2+b^2+3} + \frac{1}{2b^2+c^2+3} + \frac{1}{2c^2+a^2+3} \leq \frac{1}{2}$$
1
голос
1
ответ
37 показов

Числа $%a,b,c\in (0;1)$% и $%x,y,z\in(0;∞)$% удовлетворяют условиям:$$a^x=bc$$$$b^y=ac$$$$c^z=ab$$Докажите что:$$\frac{1}{2+x} + \frac{1}{2+y} + \frac ...
2
голоса
0
ответов
33 показа

Что такое метод SOS ? доказательство неравенств методом SOS -- часто пишут на форумах
4
голоса
1
ответ
48 показов

$%xyz=1$%, $%x,y,z>0$%.Докажите:$$\frac{1}{x+y^{20}+z^{11}} + \frac{1}{x^{11}+y+z^{20}} + \frac{1}{x^{20}+y^{11}+z}\leq 1$$
0
голосов
0
ответов
36 показов

Есть ли какой-нибудь учебник по доказательству геометрических неравенств ?Кроме Прасолова?
3
голоса
1
ответ
117 показов

$%a,b,c$%-стороны треугольника, $%p$%-полупериметр:$$\frac{a}{(b+c)^2}+\frac{b}{(a+c)^2}+\frac{c}{(a+b)^2}\geq \frac{9}{8p}$$
0
голосов
0
ответов
45 показов

Решить неравенство: $%\sqrt{10-x} \cdot (3^{x-7}-4^{x-6}+5) \leq 0$%.
2
голоса
1
ответ
50 показов

Неотрицательные числа $%a,b,c$% удовлетворяют равенству:$$a^3+b^3+c^3+abc=4$$Найти наибольшее значение выражения:$$a^3b+b^3c+c^3a$$Нужно, с помощью не ...
1
голос
1
ответ
64 показа

$%a$% - положительное действительное число , удовлетворяющее равенству:$$a^3=6(a+1)$$.Докажите,что уравнение $%x^2+ax+a^2-6=0$% не имеет действительны ...
2
голоса
1
ответ
64 показа

$%a,b,c$% - стороны остроугольного треугольника.Докажите неравенство:$$\sqrt{a^2+b^2-c^2}+\sqrt{b^2+c^2-a^2} + \sqrt{c^2+a^2-b^2}\leq \sqrt{3(ab+bc+ac ...
0
голосов
0
ответов
36 показов

Я сложил дискриминанты,получилось:$$a_{1}^2 + .... + a_{10}^2-4(a_{1} + .... + a_{10}) \leq 0$$ Предположил обратное,но не получилось
0
голосов
1
ответ
54 показа

$%x$% и $%y$% различные действительные числа.Известно что:$$\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1} = \frac{2}{xy+1}$$Найти всевозможные значения $%xy$%.Я реш ...
3
голоса
1
ответ
49 показов

$%x_{1},x_{2},...,x_{n}$% - действительные числа.Докажите,что существует такое действительное число $%y$% ,при котором:$$\left \{y-x_{1} \right \} + \ ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru