4
голоса
1
ответ
50 показов

Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$ \sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} F_k \: \text{arcctg} F_k < \frac{\pi+1-\sqrt{5}}{2}$$гд ...
3
голоса
1
ответ
59 показов

Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$\sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} \text{arcctg} F_{2k-1} > \text{arcctg} 2$$где $%F_{2k-1} ...
1
голос
2
ответа
57 показов

Hайдите самую большую константу C, при которой неравенство $$ (x_{1}+x_{2}+...+x_{6})^{2} \geq C(x_{1}(x_{2}+x_{3})+x_{2}(x_{3}+x_{4})+...+ x_{6}( x_{ ...
1
голос
0
ответов
43 показа

Доказать неравенство$$ \frac{13}{72}-\frac{1}{ 2(n+1)^{2} } \leq \frac{1}{2^{3}} +\frac{1}{3^{3}}+...+\frac{1}{n^{3}} < \frac{5}{24}-\frac{1}{ 2(n+ ...
-1
голосов
0
ответов
77 показов

x>0y>0z>0r=x+y+корень из (xy) t=y+z+корень из (yz) e=x+z+корень из(xz). Доказать, что r+t+корень из(rt)>e.
0
голосов
3
ответа
130 показов

Пусть $%a_i\ge0$% убывающая последовательность и $%|\sum\limits_{i=0}^{n}b_i|\le C$% для всех n<NДокажите, понатуральнее, что $%|\sum\limits_{i=0}^ ...
1
голос
0
ответов
96 показов

sqrt(4+a^2)+sqrt(4+b^2)>sqrt(8*(a+b)), a,b>0Наверное просто, но у меня что-то не получилось
0
голосов
0
ответов
71 показ

$$2(𝑎^3+𝑏^3+𝑐^3)\ge 𝑎^2𝑏+𝑏^2𝑎+𝑎^2𝑐+𝑐^2a+𝑏^2c+𝑐^2b$$
0
голосов
1
ответ
99 показов

Добрый день!Помогите решить неравенство (как анализировать):$$\large{\log_{(x+5)(1-x)}[(x+5)(1-2x)]\leqslant\log_{(1-x)}(1-2x).}$$
1
голос
2
ответа
81 показ

Пусть a, b, c>0 и a+b+c=abcДоказать1/(1+ab)+1/(1+bc)+1/(1+ac)<=3/4
0
голосов
1
ответ
130 показов
0
голосов
0
ответов
64 показа

Найдите все значения параметра a, при которых неравенство x^2-(a+1)x-a^2<0 выполняется для всех x принадлежащих промежутку [1;2].
0
голосов
0
ответов
99 показов

$$\frac{x-1}{\log_3(9-3^x)}-3 \le 0$$3 в скобках- основание. Чего-то тоже не получается. Попробуйте
1
голос
1
ответ
97 показов

$%(x^2+x)(1+\sqrt{x^2-x+3}+\sqrt{2x^2+1}) > 2+3\sqrt{x^2-x+3}+\sqrt{2x^2+1}$%Пока не получается, хотя ответ знаю
0
голосов
0
ответов
108 показов

Помогите доказать: что если 0 < a < 1 , 0 < b < 1 , 0 < c < 1 то хотя бы одно из чисел(1-a)b , (1-b)c , (1-c)a не больше 1/4Спасибо
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru