0
голосов
0
ответов
120 показов
Очередь в библиотеке
В библиотеке за книжками выстроилась очередь. Библиотекарь Катя задерживалась, и в очередь в каждый промежуток между стоящими успело вклиниться по шко ...
0
голосов
0
ответов
58 показов
Исследование последовательности
Пусть $%k_n$% — наименьшее натуральное число, на которое не делится нацело $%n!$%И пусть $%a_n=\dfrac{n!}{k-1}$% для каждого натурального $%n$%.Получа ...
2
голоса
0
ответов
92 показа
Последний точный квадрат в последовательности
Последовательность $%0, 0, 1, 3, 7, 14, 25, 40, \dots$% задана рекуррентным соотношением: $$a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}-a_{n-3},\quad a_0=a_1=0,\; a_2=1.$$В ...
2
голоса
0
ответов
79 показов
Числа, которые при делении на количество своих делителей дают остаток 2
Рассмотрим последовательность: 6, 10, 14, 20, 22, 26, 32, 34, 38, ...Перед вами натуральные числа, которые при делении на количество своих делителей д ...
0
голосов
0
ответов
119 показов
Катя сдавала IQ-тест...
Катя сдавала IQ-тест. Среди прочего ей попались два любопытных задания:а) Найдите следующее число в последовательности: 17, 28, 37, 49, 57, 70, ?б) На ...
0
голосов
0
ответов
220 показов
Все простые числа вида $%k!+29$%
Вот все простые числа, представимые в виде $%k!+29$% при некотором целом неотрицательном $%k:$%31, 53, 149, 39916829, 479001629, 2432902008176640029. ...
1
голос
0
ответов
202 показа
Количество делителей, свободных от квадратов
Сегодня попалось в дрожжевом тесте на айкью: 1, 2, 2, 2, 2, 4, 2, 2, 2, 4, ...У меня не получилось решить, но Тацечка и Кацечка подсказали, что это ко ...
2
голоса
0
ответов
275 показов
4 14 52 206 868
Рассмотрим числа вида $%5^n+3^{n+1}, \quad n\in\mathbb{N_0}:\quad 4, 14, 52, 206, 868,\dots$% Докажите, что единственная точная степень в этой последо ...
1
голос
0
ответов
486 показов
Продолжите, пожалуйста, логический ряд чисел
Продолжите, пожалуйста, логический ряд цифр (Татьяна, автор этой задачи, имела в виду не цифры, а числа — прим. ред.) 4 6 12 14 18 20 60 . Заранее спа ...
1
голос
0
ответов
228 показов
Оценить скорость возрастания последовательности $$0,\; 1,\; 3,\; 7,\; 15,\; 29,\; 55,\;\dots$$
Последовательность $$0,\; 1,\; 3,\; 7,\; 15,\; 29,\; 55,\;\dots$$ задана формулой $%a_0=0,\; a_1=1,\; a_n=a_{n-2}+a_{n-1}+p_{n-1}$%, где $%p_k$% - про ...
2
голоса
1
ответ
342 показа
Замена четвёртых степеней ближайшими к ним кубами
Каждую из точных четвёртых степеней $%(0, 1, 16, 81, ...)$% заменим ближайшим к ней точным кубом.Получим последовательность: $%0, 1, 8, 64, 216, 729, ...
3
голоса
1
ответ
364 показа
Найдите пропущенное число в последовательности
Найдите число, которое разумно вписать вместо вопросительного знака.1, ?, 13, 54, 185, 586, ...
2
голоса
1
ответ
355 показов
Все ли числа встретятся в последовательности?
Начнём с числа 1. Далее, если число чётно, то уменьшаем его вдвое. Если нечётно, увеличиваем его на наименьшее натуральное число, на которое мы ещё не ...
1
голос
0
ответов
677 показов
Вставьте пропущенное число
6 8 ? 70 343Какое число заменено знаком вопроса? Задание нетрудное, оно только поначалу кажется таковым.
1
голос
0
ответов
325 показов
Две последовательности, дополняющие друг дружку (загадка)
Последовательность 1 2 5 7 10 11 13 16 17 ... - это последовательность всех натуральных чисел, не представимых определённым образом.А последовательнос ...
27 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.