Найдите НОД всех чисел вида $%n^{k+4}-n^{k},\;$% где $%\; n,k\in\mathbb{N},\; k\geqslant 2.$%Как изменится ответ на эту задачу, если из её условия убр ...
Нужно найти НОД(x^n - 1, x^m - 1). Пытался решить алгоритмом Евклида, но даже представляя что n>m для удобства, не понимаю как воспользоваться им,, ...
Для каждого натурального числа n обозначим через $%a_n$% максимальный делитель числа n, являющийся квадратом натурального числа, и $%b_n=\frac{n}{a_n} ...
Назовём целое число екатеринопомрачительным, если оно представляет собой произведение всех попарных разностей пяти целых чисел (подразумеваются только ...
Рассмотрим все точные квадраты, представимые в виде суммы трёх точных квадратов. То есть, числа вида $%k^2=a^2+b^2+c^2$%.Чему равен НОД всех чисел вид ...
Известно, что порядок элемента $%x$% по модулю $%m$% равен $%a$%, а порядок элемента $%y$% по модулю $%m$% равен $%b$%, причем НОД(a, b) = 1. Как дока ...