0
голосов
0
ответов
42 показа

Найдите (с доказательством) НОД всех чисел вида $%\;n^8-n^2,\quad n\in\mathbb{Z}.$%
0
голосов
1
ответ
229 показов

Для каждого натурального числа n обозначим через $%a_n$% максимальный делитель числа n, являющийся квадратом натурального числа, и $%b_n=\frac{n}{a_n} ...
0
голосов
0
ответов
189 показов

Чему равен наибольший общий делитель чисел $%\underset{15}{\underbrace{111\ldots 11}}$% и $%\underset{99}{\underbrace{222\ldots 22}}$%?
2
голоса
0
ответов
201 показ

Существуют ли такие три числа, что их попарные наибольшие общие делители образуют геометрическую прогрессию с неединичным знаменателем?
0
голосов
0
ответов
217 показов

$%k$% — фиксированное натуральное число.Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% найдём НОД всех элементов последовательности $%n+k,\; n^2+k\;, n^3+k,\;\dots$%К ...
1
голос
2
ответа
263 показа

Назовём целое число екатеринопомрачительным, если оно представляет собой произведение всех попарных разностей пяти целых чисел (подразумеваются только ...
0
голосов
2
ответа
378 показов

В четырёхугольнике все углы измеряются целым числом градусов, причём всецифры в записи углов различны. Каков наибольший возможный НОД углов?
0
голосов
0
ответов
244 показа

Сумма 10 натуральных чисел равна 99. Докажите, что значение их (всех десяти!) наибольшего общего делителя равно некоторому числу Каллена.
0
голосов
0
ответов
243 показа

Рассмотрим все точные квадраты, представимые в виде суммы трёх точных квадратов. То есть, числа вида $%k^2=a^2+b^2+c^2$%.Чему равен НОД всех чисел вид ...
0
голосов
0
ответов
196 показов

Известно, что порядок элемента $%x$% по модулю $%m$% равен $%a$%, а порядок элемента $%y$% по модулю $%m$% равен $%b$%, причем НОД(a, b) = 1. Как дока ...
1
голос
0
ответов
229 показов
1
голос
1
ответ
305 показов

$%\begin{array}{l} {\text{Верно ли}}{\text{, что если НОД}}\left( {m,n} \right) = 1,{\text{ то НОД}}\left( {{{\left( {a + 1} \right)}^m} - {a^m},{{\le ...
0
голосов
0
ответов
299 показов

Найти наибольший общий делитель двух чисел 2…2 и 6…6 , где цифра 2 повторяется 137 раз, а цифра 6 повторяется 1600 раз.
0
голосов
0
ответов
381 показ

Всем привет, задача такая: "Найти НОД $%a_0$%, $%a_1$%,..., $%a_{999}$%, если $%a_n = 5 ^ {6n + 2} + 3 ^ {6n + 2} + 2 ^ {3n}$% ". Может кто-то подкине ...
2
голоса
1
ответ
409 показов

Два натуральных числа таковы, что их произведение равно учетверённой разности их наименьшего общего кратного и их наибольшего общего делителя. Найдите ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru