1
голос
1
ответ
72 показа
Обязательно ли $%GCD(n,\;n+2023)< GCD(n,\;n+2024)?$%
Натуральное число $%n$% таково, что $$GCD(n,\;n+23)< GCD(n,\;n+24)< GCD(n,\;n+25)< \dots < GCD(n,\;n+2023).$$Обязательно ли $$GCD(n,\;n+20 ...
0
голосов
1
ответ
99 показов
Простая задача на нахождение НОД
Найдите НОД всех чисел вида $%n^{k+4}-n^{k},\;$% где $%\; n,k\in\mathbb{N},\; k\geqslant 2.$%Как изменится ответ на эту задачу, если из её условия убр ...
0
голосов
0
ответов
95 показов
Выразить НОД через произведение многочленов
Не получается найти ошибку...
0
голосов
1
ответ
113 показов
Атака на RSA
Лиса Алиса пользуется криптосистемой RSA с открытым ключом (𝑛,𝑒). Мальвина перехватила шифртекст 𝑐, адресованный лисе Алисе. Анализируя его, Мальвина ...
0
голосов
0
ответов
122 показа
НОД многочленов
Нужно найти НОД(x^n - 1, x^m - 1). Пытался решить алгоритмом Евклида, но даже представляя что n>m для удобства, не понимаю как воспользоваться им,, ...
0
голосов
0
ответов
120 показов
Палиндромный НОД
Найдите (с доказательством) НОД всех чисел вида $%\;n^8-n^2,\quad n\in\mathbb{Z}.$%
0
голосов
1
ответ
374 показа
Максимальный делитель
Для каждого натурального числа n обозначим через $%a_n$% максимальный делитель числа n, являющийся квадратом натурального числа, и $%b_n=\frac{n}{a_n} ...
0
голосов
0
ответов
257 показов
GCD, он же НОД
Чему равен наибольший общий делитель чисел $%\underset{15}{\underbrace{111\ldots 11}}$% и $%\underset{99}{\underbrace{222\ldots 22}}$%?
2
голоса
0
ответов
267 показов
Три числа и прогрессия с неединичным знаменателем
Существуют ли такие три числа, что их попарные наибольшие общие делители образуют геометрическую прогрессию с неединичным знаменателем?
0
голосов
0
ответов
268 показов
Множество всех возможных значений НОД
$%k$% — фиксированное натуральное число.Для каждого $%n\in\mathbb{N}$% найдём НОД всех элементов последовательности $%n+k,\; n^2+k\;, n^3+k,\;\dots$%К ...
1
голос
2
ответа
335 показов
Чему равен НОД всех екатеринопомрачительных чисел?
Назовём целое число екатеринопомрачительным, если оно представляет собой произведение всех попарных разностей пяти целых чисел (подразумеваются только ...
0
голосов
2
ответа
453 показа
Наибольший возможный НОД углов
В четырёхугольнике все углы измеряются целым числом градусов, причём всецифры в записи углов различны. Каков наибольший возможный НОД углов?
0
голосов
0
ответов
298 показов
НОД, равный числу Каллена
Сумма 10 натуральных чисел равна 99. Докажите, что значение их (всех десяти!) наибольшего общего делителя равно некоторому числу Каллена.
0
голосов
0
ответов
313 показов
Найдите, чему равен НОД
Рассмотрим все точные квадраты, представимые в виде суммы трёх точных квадратов. То есть, числа вида $%k^2=a^2+b^2+c^2$%.Чему равен НОД всех чисел вид ...
0
голосов
0
ответов
255 показов
Порядки элемента по модулю [закрыт]
Известно, что порядок элемента $%x$% по модулю $%m$% равен $%a$%, а порядок элемента $%y$% по модулю $%m$% равен $%b$%, причем НОД(a, b) = 1. Как дока ...
76 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.