Необходимо найти точную нижнюю грань множества значений функции $$f(x) = x\sin({1\over x})$$Необходимо найти точную верхнюю грань множества значений ф ...
Пусть $% X \subset L^2(\mathbb{R})$% , тогда $%X$% - вполне ограниченно, если и только если:1) $%X$% - ограниченно2) $$\forall \, \epsilon > 0 \;\; ...
Доказать что оператор А является ограниченным и найти его норму.$$A:l_2 \to l_2\ \;Ax=\left(\frac{x_{1}}{2}, \frac{x_{2}}{4}, \frac{x_{3}}{8},\dots \f ...
Проверить множества на ограниченность, вполне ограниченность и замкнутость в $%\mathbb{L_1}[0,1]:$%$%S=\{f\in\mathbb{L_1}[0,1]: 0\leq f(x)\leq \frac{1 ...
Дана последовательность:$$a_n = \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)}$$Нужо найти её инфинуум и супремумОчевидно, что inf = первому элементу, так как дальше ...
Функция такая:$$\frac{xy}{x + y}: x, y \in [0, 1]$$Первая мысль: функция симметричная, значит можно x приравнять к y и получим $$\frac{x}{2}$$Но как д ...
Доказать ограниченность функции на множестве M, найти точные верхнюю и нижнюю грани, выяснить достижимость этих граней.$$f(x,y) = \frac{x^2-y^2}{x^2+y ...