олимпиада

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
0
голосов
0
ответов
59 показов

По возможности найдите все решения в натуральных числах уравнения $%7(x^2-y^2)=2(y^2-1)$% или хотя бы какие-то серии решений (желательно с двумья пара ...
3
голоса
1
ответ
69 показов

Решить в целых числах уравнение $$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=\sqrt{72}$$Одно решение видно невооружённым глазом - все три неизвестные равны 8.Теперь н ...
2
голоса
1
ответ
58 показов

Для всякого ли $%n\in\mathbb{N}$% существуют $%n$% попарно различных целых чисел, сумма которых является степенью (с натуральным показателем) каждого ...
1
голос
2
ответа
123 показа

Доказать, что для любых натуральных $% a $% и $% b $% существует бесконечно много целых чисел $% n $% таких, что $% a^{n}+1 $% не делится на числа $% ...
2
голоса
1
ответ
87 показов

Доказать, что система диофантовых уравнений не имеет решений в натуральных числах $%m,n,a,b,c,d$%$$\begin{cases} 2m^2+1=a^2+b^2, \\2n^2+1=c^2+d^2, \\a ...
2
голоса
2
ответа
74 показа

Можно ли как-то найти все такие натуральные числа $%x,y,z$%, что $%1+x^2+y^2=z^2$% ?Четверка $%(1,x,y,z)$% является примитивной пифагоровой четверкой. ...
0
голосов
0
ответов
60 показов

Пусть $%ABC$% - треугольник, в котором $%AB \ne AC$% и $%BC \ne \frac{AB+AC}{2}$%. Пусть $%I, \: J_a$% - центры вписанной и вневписанной (касающейся с ...
0
голосов
0
ответов
85 показов

$%\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{2^n}{n!}(\frac{1}{1+\sqrt{y}})^{(n)}|_{y=x}=\frac{1}{3}$%Тут проблема доказать что ряд для $%\frac{1}{1+\sqrt{2y}}$% с ...
0
голосов
0
ответов
44 показа

Пусть f(x) бесконечно дифференцируема на R и $%f(x)=o(x^n)$% при $%x \to +\infty$% докажите что любая её r-ая производная при r>n имеет нуль. Мое р ...
1
голос
0
ответов
62 показа

Пусть $%I, H, O$% - инцентр, ортоцентр и центр описанной окружности треугольника $%ABC$%. Докажите, что существует бесконечно много неравнобедренных т ...
0
голосов
1
ответ
122 показа

Пусть a и b - две конечные последовательности из орлов и решек. Обозначим K(a,b) вероятность того, что при случайном бросании монеты последовательност ...
1
голос
1
ответ
115 показов

Витя выиграет, если в двух последовательных бросках монеты выпали орел и решка, а Коля, если выпали подряд две решки. Монету подбрасывают столько раз ...
2
голоса
2
ответа
95 показов

Вписанная в треугольник $%ABC$% окружность касается стороны $%BC$% в точке $%T$% . С помощью только циркуля и линейки постройте треугольник $%ABC$% по ...
3
голоса
2
ответа
99 показов

На плоскости нарисован треугольник $%ABC$% . С помощью только циркуля и линейки построить фокус и директрису параболы, для которой прямые $%AB$% и $%A ...
4
голоса
2
ответа
107 показов

На плоскости задан треугольник $%ABC$% и парабола $%\Pi$% такая, что прямые $%AB$% и $%AC$% являются касательными к ней в точках $%B$% и $%C$% соответ ...

12345 ... 68следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru