Из некоторой точки, назовем ее $%T$%, выходит произвольный луч. Сколько потребуется прямых нарисовать на плоскости, чтобы луч пересекал как минимум 7 ...
В равностороннем треугольнике ABC точка M - середина стороны BC. Точки P и Q на сторонах AB и AC таковы, что угол PMQ = 60. Найдите периметр четырехуг ...
Два игрока играют в игру. У них есть карточки с цифрами от 1 до 8. Они по очереди берут по одной карточке, создавая себе по четырёхзначному числу: вна ...
Есть кубическая комната. На каждой стене - рычаг. Рычаг имеет два положения: "опущен" и "поднят". Изначально они установлены в случайном положении, ко ...
Я читаю книгу Комбинаторика Виленкина, там 3 автора.В параграфе 8 из главы 1 "Вокруг ЭВМ" я не как не могу понять почему у автора получился такой отве ...
Точки А, В и С принадлежит множествам, заданным на координатной плоскости Оxy уравнениямиy - 2x - 1 = 0 y - 17 + 4x = 0 y - 1 = 0 соответственно.Точка ...
Шахматные клубы Москвы, Санкт-Петербурга и Казани договорились провести турнир. Каждый москвич сыграл ровно с 5 петербружцами и с n казанцами. Каждый ...
Даны два уравнения: $%x^6+px^3+q=0$% и $%x^2+5x-10^{2013}=0$%. Известно, что оба корня второго уравнения являются также корнями первого. Найдите после ...
Сегодня на олимпиаде по матану(для 1 курса) предлагалась такая задача, которую я не смог решить: a)док-ть для всех натуральных n: $%\frac{1}{n+1}<\ ...
Диагонали вписанного четырехугольника $%KLMN$% пересекаются под прямым углом в точке $%Р$%. Из точки $%Р$% на стороны опущены перпендикуляры. Их основ ...
Натуральное число n таково, что n+2 делится на 3, n+3 делится на 4. Какие из следующих утверждений гарантированно верны, т.е выполняются для всех n, п ...
Число a - корень уравнения x^13 + x^10 + x^7 = 1.Нужно найти такие натуральные числа n, при котором выполняется равенство a^7 + a^3 = a^n + 1Как рассу ...