4
голоса
1
ответ
44 показа
Последнее неравенство с числами Фибоначчи
Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$ \sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} F_k \: \text{arcctg} F_k < \frac{\pi+1-\sqrt{5}}{2}$$гд ...
3
голоса
1
ответ
55 показов
Неравенство з числами Фибоначчи
Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$\sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} \text{arcctg} F_{2k-1} > \text{arcctg} 2$$где $%F_{2k-1} ...
-2
голосов
0
ответов
44 показа
Народ помогите задачу закончить доказательство,никак не могу додумать [закрыт]
ДОКАЖИТЕ,ЧТО ЛЮБОЕ КОЛЬЦО A,ЗАКЛЮЧЁННОЕ МЕЖДУ КОЛЬЦОМ ГЛАВНЫХ ИДЕАЛОВ Z И ЕГО ПОЛЕМ ЧАСТНЫХ Q, САМО ЯВЛЯЕТСЯ КОЛЬЦОМ ГЛАВНЫХ ИДЕЛОВ.Я дошёл вот до чег ...
-1
голосов
1
ответ
42 показа
Докажите, что
Докажите, что кольцо C[x, y]/(x2 + y2 − 1) не изоморфно C[x], но его поле частных изоморфно C(x)
0
голосов
0
ответов
43 показа
Доказать, что [закрыт]
$%\sum_{k=0}^{n} \binom{2k}{k}\binom{2(n-k)}{n-k}=2^{2n} $%
0
голосов
0
ответов
26 показов
Единственность симплекса в пространстве.
Для каждой пары целых положительных чисел n и k выясните, сколько имеется (с точностью до движений и гомотетий) неупорядоченных наборов из k (ненулевы ...
2
голоса
0
ответов
41 показ
Числа в вершинах пятиугольника
Каждой вершине пятиугольника присваивается целое число $%x_i$%, так что сумма $%s=\sum x_i> 0$%. Если $%x, y, z -$% числа, назначенные трем последо ...
1
голос
2
ответа
68 показов
Два куба одновременно?
Докажите, что для любого натурального числа $%n$%, числа $%n$% и $%n^2+6n+12$% не могут быть одновременно кубами двух натуральных чисел.
2
голоса
1
ответ
67 показов
Найти наименьшее возможное значение выражения
Дано:$$\left\{ \begin{matrix} \dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b}{c+d} \\ a, b, c, d\in\mathbb{Z} \end{matrix} \right.$$Найти наименьшее возможное значение в ...
4
голоса
3
ответа
176 показов
Сверхзвуковая математика
Составил задачку. Решается чисто математически и строго (по физике не надо ничего знать).На плоскости-поверхности планеты находится математик и наблюд ...
4
голоса
1
ответ
65 показов
Диофантовое уравнение
Найти все решения в натуральных числах $%n, \: x, \: y$% уравнения $% \; xy=(x-y)^n$%.
5
голосов
1
ответ
97 показов
Hard functional equation
Найти все непрерывные функции $%f: [0; + \infty) \to \mathbb{R}$% такие, что $%f(1) \ne 0$% и для произвольных $%x,y \in (0; + \infty)$%: $$\begin{equ ...
3
голоса
2
ответа
107 показов
Система функциональных уравнений
Во время перебоев с интернетом придумал задачку) Решается элементарными методами.Найти все непрерывные функции $%f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$% такие, ...
0
голосов
0
ответов
62 показа
Решить уравнение
$$\begin{vmatrix}1\;\; x\;\; 1\;\; 0\;\; 0\;\; 0\;\; 0\;\\ 0\;\; 1\;\; x\;\; 1\;\; 0\;\; 0\;\; 0\;\\ 0\;\; 0\;\; 1\;\; x\;\; 1\;\; 0\;\; 0\;\\ 0\;\; 0 ...
3
голоса
1
ответ
121 показ
Почти числа Фибоначчи
Последовательность натуральных чисел $%\{ b_n \}_{n=1}^{ \infty }$% задается следующим образом: $$b_1=1; \quad b_n=b_{n-1}+b_{[n/2]} \quad \text{при} ...
999 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.