олимпиада

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
1
голос
1
ответ
53 показа

(По всей видимости, автор задачи имел в виду именно целые числа, но забыл это указать в условии)По кругу расставлены сто чисел. Для каждого числа подс ...
1
голос
1
ответ
468 показов

Параболу повернули на 90∘ относительно некоторой точки плоскости. Оказалось, что новая парабола пересекает исходную в четырёх точках A, B, C и D (и пр ...
0
голосов
0
ответов
79 показов

Найдите наибольшее из чисел a∈R, при которых каждое из решений уравнения (x^2)y"+(4-a)xy'+2(1-a)*y=0 ограничено на луче [1;+∞)
0
голосов
0
ответов
53 показа

Задача с олимпиады "Формула Eдинства" для 5-7 классов. Отборочный этап уже закончился и думаю, можно размещать решения. В этой задаче интересен сам ме ...
-1
голосов
0
ответов
75 показов

Можно ли вместо пропусков поставить семь последовательных натуральных чисел (в каком-то порядке) так, чтобы равенство (x − )(x − )(x − ) = (x − )(x − ...
1
голос
1
ответ
70 показов

Пусть $%n$% - произвольное натуральное число. Доказать (не применяя производных, без исследования функций на экстремум и т.п.), что для произвольных п ...
2
голоса
1
ответ
64 показа

Пусть $%AD$% - медиана неравнобедренного треугольника $%ABC$% (точка $%D$% находится на стороне $%BC$%). В каждый из треугольников $%ABD$% и $%ACD$% в ...
1
голос
0
ответов
66 показов

Доказать, что в последовательности 5, 10, 17, 19, 26, 29,... не встретится ни одного факториала. Эта последовательность является последовательностью в ...
1
голос
1
ответ
90 показов

Найти все пары целых чисел $%(x,y)$% таких,что$$x^2 + y^2 = x^3 + y^3$$Я попробовал через остатки - не получилось
0
голосов
0
ответов
86 показов

Для приведенного многочлена $%P(x)$% $%2019$%-й степени известно: $%P(1) = 2$% ,$%P(2) = 3$% ,......,$%P(2018)=2019$%,$%P(2019)=2020$% ,т.е $%P(n) = n ...
0
голосов
0
ответов
78 показов

Действительные числа $%a$% и $%b$% таковы,что $%a^n - b^n$% - целое при любом натуральном $%n$%.Докажите,что $%a$% и $%b$% - целые числа.
0
голосов
0
ответов
67 показов

Агроном-любитель Петя вырастил три сферических помидора, диаметры которых равны 2 см, 4 см и 6 см. Урожай он решил сохранить для истории в сосуде цили ...
1
голос
1
ответ
77 показов

В государстве 1000 городов и совсем нет дорог. Король Василий I хочет соединить каждую пару городов дорогой. Для этого он каждый год разбивает города ...
0
голосов
1
ответ
73 показа

Для вещественных чисел a и b введена операция "звездочка":a * b=sin(a)·cos(b). Пусть x и y– такие два вещественных числа, что xy−yx= 0.5. Чему равно н ...
0
голосов
2
ответа
206 показов

Дан треугольник ABC со сторонами AB= 16,AC= 5. Пусть I– точка пересечения его биссектрис. Найдите длину BC, если AI= 4.

12345 ... 73следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru