У треугольника на плоскости разрешается передвинуть любую вершину так, чтобы площадь треугольника в результате этого не изменилась. Всегда ли можно та ...
Высоты AA₁, BB₁ и CC₁ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Отрезок B₁C₁ пересекает высоту AA₁ в точке K. M — середина AH. Доказать, ...
Вася заменил в двух числах одинаковые цифры одинаковыми буквами, разные – разными. Получилось, что число ЗАРАЗА делится на 4, а АЛМАЗ делится на 28. Н ...
Добрый вечер, господа. Снова решаем с племянником его задачи, 5 быстро осилили, а с одной снова весь вечер сидим. Продаются цифры для номеров квартир. ...
Добрый день. Племянник попросил помочь решить задачку по математике, а я не соображаю. В целом смысл задачи, можно ли по попарным сумма чисел восстано ...
В классе учится 35 учеников. За год каждый ученик посетил не менее 67 из 100 уроков математики. Докажите, что в течение учебного года можно выделить т ...
В каждую клетку прямоугольника k*m, (k,m > 1) поставили знак + или -, так что произведение всех знаков в каждой строке и каждом столбце было положи ...
Внутри сферы находится куб. Его ребра продлили до пересечения со сферой — к каждому ребру добавилось по отрезку с обеих сторон. Требуется разбить эти ...