0
голосов
0
ответов
56 показов
Олимпиадная задача по алгебре
Для приведенного многочлена $%P(x)$% $%2019$%-й степени известно: $%P(1) = 2$% ,$%P(2) = 3$% ,......,$%P(2018)=2019$%,$%P(2019)=2020$% ,т.е $%P(n) = n ...
0
голосов
0
ответов
56 показов
Доказать,что числа целые
Действительные числа $%a$% и $%b$% таковы,что $%a^n - b^n$% - целое при любом натуральном $%n$%.Докажите,что $%a$% и $%b$% - целые числа.
0
голосов
0
ответов
42 показа
Сферические помидоры и сосуд (Олимпиадная задача)
Агроном-любитель Петя вырастил три сферических помидора, диаметры которых равны 2 см, 4 см и 6 см. Урожай он решил сохранить для истории в сосуде цили ...
1
голос
1
ответ
34 показа
Графы, олимпиадная задачка
В государстве 1000 городов и совсем нет дорог. Король Василий I хочет соединить каждую пару городов дорогой. Для этого он каждый год разбивает города ...
0
голосов
1
ответ
38 показов
Алгебра и тригонометрия
Для вещественных чисел a и b введена операция "звездочка":a * b=sin(a)·cos(b). Пусть x и y– такие два вещественных числа, что xy−yx= 0.5. Чему равно н ...
0
голосов
2
ответа
137 показов
Геометрическая задачка
Дан треугольник ABC со сторонами AB= 16,AC= 5. Пусть I– точка пересечения его биссектрис. Найдите длину BC, если AI= 4.
0
голосов
1
ответ
82 показа
Существует ли многочлен ?
Верно ли,что для любого натурального числа $%n$% существует многочлен $%P(x)$% такой,что числа $%P(1) ,P(2),....,P(n)$% - простые ?
0
голосов
0
ответов
101 показ
Сложная задача
Пусть $%a,b$% натуральные числа.Докажите ,что $%(4a^2-1)^2$% делится на $%4ab-1$% тогда и только тогда,когда $%a=b$%.
1
голос
0
ответов
35 показов
Задача на делимость
В клетки квадрата 5×5 записаны натуральные числа. Докажите, что можно выбрать такие четыре клетки, являющиеся вершинами прямоугольника, что сумма чисе ...
0
голосов
2
ответа
92 показа
1
голос
1
ответ
94 показа
3
голоса
0
ответов
101 показ
0
голосов
1
ответ
56 показов
Комбинаторная головоломка
В большую коробку положили k коробок поменьше. В некоторые из них положили k коробок ещё поменьше. В некоторые из этих последних коробок положили k ко ...
1
голос
1
ответ
76 показов
Олимпиадная задача
Если a,b ϵ R , a ≠b, cϵR(+) и a^4-2019a = b^4-2019b=c, докажите что,-√с <ab<0. Решите пожалуйста.
0
голосов
0
ответов
48 показов
1086 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.