1
голос
0
ответов
112 показов

В стране некоторые пары городов соединены дорогами. Оказалось, что есть круговые маршруты (без повторяющихся городов) из 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 доро ...
1
голос
0
ответов
104 показа

Могло ли сохраниться множество простых делителей натурального числа, являющегося точной степенью (выше первой), после того, как в его десятичной запис ...
2
голоса
1
ответ
112 показов

Докажите, что существует такое натуральное число $%k$%, при котором каждое из чисел $%2^k$% и $%3^k$% даёт при делении на $%k$% остаток, больший милли ...
1
голос
1
ответ
161 показ

Из числа $%19^{2019}$% вычли наибольший его делитель, не равный самому числу. Из полученнойразности также вычли наибольший её делитель, не равный ей с ...
5
голосов
2
ответа
244 показа

Докажите, что $$2^k+3^k+5^k$$ не может являться ни квадратом, ни кубом натурального числа ни при каком $%k\in\mathbb{N_0}$%. Как насчёт более высоких ...
1
голос
0
ответов
210 показов
4
голоса
3
ответа
744 показа

Докажите, что уравнение $$x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3$$ имеет бесконечно много решений в целых числах.(Орлёнок - 2006, задача №3)Чисто эмпирическим путём ...
2
голоса
1
ответ
403 показа

а) В однокруговом шахматном турнире участвовало 30 шахматистов. У какого наибольшего числа шахматистов по окончании турнира могло оказаться простое чи ...
1
голос
1
ответ
701 показ

Докажите, что на плоскости существует 9 точек таких, что если через каждые 2 из этих точек провести прямую, то через каждую данную точку будет проходи ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru