1
голос
2
ответа
61 показ
Оцените радиус планеты
Космонавты совершили посадку на берег океана планеты Х и увидели, что айсберг, который на 20 м выступает над поверхностью воды, полностью исчезает из ...
0
голосов
0
ответов
56 показов
Доказать,что числа целые
Действительные числа $%a$% и $%b$% таковы,что $%a^n - b^n$% - целое при любом натуральном $%n$%.Докажите,что $%a$% и $%b$% - целые числа.
0
голосов
0
ответов
101 показ
Сложная задача
Пусть $%a,b$% натуральные числа.Докажите ,что $%(4a^2-1)^2$% делится на $%4ab-1$% тогда и только тогда,когда $%a=b$%.
1
голос
1
ответ
109 показов
При каких $%\alpha$% число - рациональное ?
Существует ли острый угол $%\alpha ≠ 0$% такой ,что оба числа $%\sqrt{\sin^2\alpha - \sin2\alpha +1}$% и $%\sin\alpha$% - рациональные ?
2
голоса
2
ответа
111 показов
При каких х число является целым?
При каких вещественных $%x$% число $%\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{3-x}$% является целым?
1
голос
0
ответов
61 показ
Тригонометрия + Комбинаторика
Предполагается, что доказывать нужно по индукции, но вдруг кому-нибудь известен вариант доказательства исключительно комбинаторный?
0
голосов
0
ответов
71 показ
Может ли получиться три одинаковых числа?
На доске написано 100 натуральных чисел. К каждому числа прибавили НОД всех остальных. Может ли получится после этого хотя бы 3 одинаковых числа?
3
голоса
0
ответов
73 показа
"Шахматная" стратегия [закрыт]
Двое игроков ходят ладьей по клеткам шахматной доски $%2019 \times 2019$%. Начинающий игрок ставит ладью в некоторую клетку доски и следом за этим игр ...
0
голосов
0
ответов
124 показа
Квадратные числа Фибоначчи [закрыт]
Найти все натуральные числа $%n$% такие, что $%F_{12n}$% является квадратом натурального числа. (символом $%F_{12n}$% обозначено $%12n$%-ое число Фибо ...
0
голосов
0
ответов
94 показа
Можно ли на плоскости расположить точки так?
Можно ли на плоскости расположить точки так, чтобы нельзя было нарисовать треугольник с вершинами в трех из этих точек такой, что внутри нет ни одной ...
0
голосов
0
ответов
242 показа
У вас есть 10 таких трехчленов P_1, P_2, P_10, что их графики попарно касаются друг друга. [закрыт]
У вас есть 10 таких трехчленов P_1, P_2, P_10, что их графики попарно касаются друг друга. Сколько максимум различных корней может иметь (P_1 - P_2)(P ...
0
голосов
0
ответов
543 показа
Через какое количество секунд можно гарантировано угадать число, которое загадал Вася?
Вася загадал число x от 1 до 100. Каждую секунду он пишет на доске пару чисел — натуральное d_i и целое a_i - остаток числа x при делении на d_i, прич ...
1
голос
0
ответов
106 показов
Существует ли функция?
Существует ли функция $%f(x)$% ,заданная на всей числовой прямой и принимающая действительные значения, такая что для любого $%x ∈ R$%, выполнено раве ...
0
голосов
1
ответ
100 показов
0
голосов
1
ответ
110 показов
280 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.