4
голоса
1
ответ
45 показов

Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$ \sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} F_k \: \text{arcctg} F_k < \frac{\pi+1-\sqrt{5}}{2}$$гд ...
3
голоса
1
ответ
28 показов

Выигрышные и проигрышные позиции. Дана доска а) 8 × 8, б) 2018 × 2018. В левом нижнем углу стоит шашка. За ход разрешается подвинуть её на одну клетку ...
0
голосов
1
ответ
33 показа

Может ли конь начать на поле a1, обойти все клетки шах­матной доски ровно по одному разу и закончить на поле h8?
3
голоса
1
ответ
55 показов

Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$\sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} \text{arcctg} F_{2k-1} > \text{arcctg} 2$$где $%F_{2k-1} ...
2
голоса
1
ответ
42 показа

В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым одну партию. Оказалось, что все, кроме Бори, набрали одинаковое число очков. Докажите, что Боря ли ...
0
голосов
0
ответов
32 показа

каждое натуральное число покрашено в синий и зеленый цвет. доказать, что какие два одноцветных числа отличаются либо на 9, либо на 12
0
голосов
0
ответов
42 показа

В стандартной карточной колоде 52 карты, разделённые на 4 масти. Сколькими способами можно собратьа) каре (4 карты одного достоинства);б) роял-флэш (5 ...
2
голоса
1
ответ
82 показа

Маша и Вова загадали по одному натуральному числу. Петя на одной карточке написал их произведение, а на другой - сумму. Случайно одна из карточек поте ...
0
голосов
0
ответов
35 показов

а) Кубик Рубика разобрали на кусочки, оставив на месте только центры. Сколькими способами можно собрать его обратно?б) Кубик находится в своём начальн ...
0
голосов
0
ответов
26 показов

Можно ли замостить квадрат 10×10 фигурками данного типа?
1
голос
1
ответ
31 показ

Можно ли расположить числа от 1 до 20 в вершинах и на рёбрах куба так, чтобы число на ребре было средним арифметическим двух вершин, которые оно соеди ...
2
голоса
1
ответ
41 показ

На доске написаны числа от 1 до 2017. Каж­дую минуту Лёша выбирает два числа, стирает их и пишет на доску их разность. Так он делает, пока на доске не ...
3
голоса
1
ответ
43 показа

Числа от 1 до 100 красят в несколько цветов. Два числа запрещается красить в один цвет, если одно из них делится на другое. Какое минимальное количест ...
0
голосов
1
ответ
35 показов

Во всех клетках таблицы 20 × 20 стоят плюсы. Разрешается менять в любом столбцеили строке все знаки на противоположные. Можно ли за несколько ходов по ...
0
голосов
1
ответ
48 показов

Грани куба – квадраты 2 × 2. За ход разрешается поставить число от 1 до 24 влюбую клетку, если оно не использовалась ранее. Второй игрок хочет, чтобы ...
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru