0
голосов
0
ответов
46 показов
Может ли получиться три одинаковых числа?
На доске написано 100 натуральных чисел. К каждому числа прибавили НОД всех остальных. Может ли получится после этого хотя бы 3 одинаковых числа?
1
голос
0
ответов
57 показов
"Шахматная" стратегия [закрыт]
Двое игроков ходят ладьей по клеткам шахматной доски $%2019 \times 2019$%. Начинающий игрок ставит ладью в некоторую клетку доски и следом за этим игр ...
0
голосов
0
ответов
90 показов
Квадратные числа Фибоначчи [закрыт]
Найти все натуральные числа $%n$% такие, что $%F_{12n}$% является квадратом натурального числа. (символом $%F_{12n}$% обозначено $%12n$%-ое число Фибо ...
0
голосов
0
ответов
82 показа
Можно ли на плоскости расположить точки так?
Можно ли на плоскости расположить точки так, чтобы нельзя было нарисовать треугольник с вершинами в трех из этих точек такой, что внутри нет ни одной ...
0
голосов
0
ответов
216 показов
У вас есть 10 таких трехчленов P_1, P_2, P_10, что их графики попарно касаются друг друга. [закрыт]
У вас есть 10 таких трехчленов P_1, P_2, P_10, что их графики попарно касаются друг друга. Сколько максимум различных корней может иметь (P_1 - P_2)(P ...
0
голосов
0
ответов
497 показов
Через какое количество секунд можно гарантировано угадать число, которое загадал Вася?
Вася загадал число x от 1 до 100. Каждую секунду он пишет на доске пару чисел — натуральное d_i и целое a_i - остаток числа x при делении на d_i, прич ...
1
голос
0
ответов
73 показа
Существует ли функция?
Существует ли функция $%f(x)$% ,заданная на всей числовой прямой и принимающая действительные значения, такая что для любого $%x ∈ R$%, выполнено раве ...
0
голосов
1
ответ
87 показов
0
голосов
1
ответ
92 показа
3
голоса
1
ответ
92 показа
Функциональное уравнение $%f: \; \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$%
Найти все функции $%f: \; \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$% такие, что для всех целых $%x, y: \;$% $%f(x) \ne f(y)$%, если $%x \ne y$%;$%f(f(x)y+x)=f(x)f(y) ...
4
голоса
3
ответа
125 показов
Дедушка, бабушка и пёс
Вчера на Всеукраинской олимпиаде по физике (8 клас) была следующая задача (в условии оставляю только то, что касается математики).Бабушка начала восхо ...
0
голосов
0
ответов
137 показов
Задача из олимпиады Физтех 2019 11 класс. Планиметрия
Хорды AB и CD окружности Г с центром О имеют длину 5. Продолжения отрезков BA и CD соответственно за точки А и D пересекаются в точке Р. Прямая РО пер ...
0
голосов
0
ответов
100 показов
Дан правильный n-угольник
Дан правильный n-угольник. Игроки по очереди проводят в нём диагонали, не пересекая проведён- ных ранее во внутренних точках. Тот, кто не может сделат ...
2
голоса
0
ответов
142 показа
Дорожные знаки на трассе
Вдоль трассы стоят 60 дорожных знаков. На каждом из них написана сумма расстояний до оставшихся 59 знаков. Возможно ли такое, что на знаках написаны 6 ...
3
голоса
1
ответ
351 показ
Олимпиадная задача по комбинаторике
Сколькими способами из первых 4000 натуральных чисел можно выбрать 5 чисел, образующих возрастающую арифметическую прогрессию?Заранее спасибо.
274 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.