4
голоса
1
ответ
45 показов
Последнее неравенство с числами Фибоначчи
Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$ \sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} F_k \: \text{arcctg} F_k < \frac{\pi+1-\sqrt{5}}{2}$$гд ...
3
голоса
1
ответ
28 показов
В левом нижнем углу стоит шашка
Выигрышные и проигрышные позиции. Дана доска а) 8 × 8, б) 2018 × 2018. В левом нижнем углу стоит шашка. За ход разрешается подвинуть её на одну клетку ...
0
голосов
1
ответ
33 показа
Может ли конь начать на поле a1 и закончить на поле h8
Может ли конь начать на поле a1, обойти все клетки шахматной доски ровно по одному разу и закончить на поле h8?
3
голоса
1
ответ
55 показов
Неравенство з числами Фибоначчи
Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$\sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} \text{arcctg} F_{2k-1} > \text{arcctg} 2$$где $%F_{2k-1} ...
2
голоса
1
ответ
42 показа
Все кроме Бори, набрали одинаковое число очков
В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым одну партию. Оказалось, что все, кроме Бори, набрали одинаковое число очков. Докажите, что Боря ли ...
0
голосов
0
ответов
32 показа
Как решить задачу
каждое натуральное число покрашено в синий и зеленый цвет. доказать, что какие два одноцветных числа отличаются либо на 9, либо на 12
0
голосов
0
ответов
42 показа
Сколькими способами можно собрать роял-флэш [закрыт]
В стандартной карточной колоде 52 карты, разделённые на 4 масти. Сколькими способами можно собратьа) каре (4 карты одного достоинства);б) роял-флэш (5 ...
2
голоса
1
ответ
82 показа
Олимпиадная математика
Маша и Вова загадали по одному натуральному числу. Петя на одной карточке написал их произведение, а на другой - сумму. Случайно одна из карточек поте ...
0
голосов
0
ответов
35 показов
Кубик Рубика
а) Кубик Рубика разобрали на кусочки, оставив на месте только центры. Сколькими способами можно собрать его обратно?б) Кубик находится в своём начальн ...
0
голосов
0
ответов
26 показов
Можно ли замостить квадрат 10×10 фигурками?
Можно ли замостить квадрат 10×10 фигурками данного типа?
1
голос
1
ответ
31 показ
Можно ли расположить числа от 1 до 20 в вершинах и на рёбрах куба
Можно ли расположить числа от 1 до 20 в вершинах и на рёбрах куба так, чтобы число на ребре было средним арифметическим двух вершин, которые оно соеди ...
2
голоса
1
ответ
41 показ
На доске написаны числа от 1 до 2017
На доске написаны числа от 1 до 2017. Каждую минуту Лёша выбирает два числа, стирает их и пишет на доску их разность. Так он делает, пока на доске не ...
3
голоса
1
ответ
43 показа
Числа от 1 до 100 красят в несколько цветов
Числа от 1 до 100 красят в несколько цветов. Два числа запрещается красить в один цвет, если одно из них делится на другое. Какое минимальное количест ...
0
голосов
1
ответ
35 показов
Во всех клетках таблицы 20 × 20 стоят плюсы
Во всех клетках таблицы 20 × 20 стоят плюсы. Разрешается менять в любом столбцеили строке все знаки на противоположные. Можно ли за несколько ходов по ...
0
голосов
1
ответ
48 показов
Грани куба – квадраты 2 × 2
Грани куба – квадраты 2 × 2. За ход разрешается поставить число от 1 до 24 влюбую клетку, если оно не использовалась ранее. Второй игрок хочет, чтобы ...
193 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.