олимпиадная-задача

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
1
голос
1
ответ
77 показов

Дан выпуклый шестиугольник 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹, в котором 𝐴𝐵=𝐴𝐹=4, 𝐵𝐶=𝐶𝐷=7, 𝐷𝐸=𝐸𝐹. Прямые, проходящие через точки 𝐵 и 𝐹 перпендикулярно прямым 𝐴𝐶 и 𝐴𝐸 соответствен ...
2
голоса
0
ответов
70 показов

Из чисел $%1, 2, \dots , k$% Катя выбрала 9 попарно различных чисел и заполнила ими клетки таблицы $%3\times 3$%, причём оказалось, что произведение ч ...
0
голосов
1
ответ
220 показов

$%m,n \in N$%:Докажите,что число $% 2m^3 + 6mn^2$% является точным кубом ,тогда и только тогда,когда $%m = n$%
2
голоса
2
ответа
199 показов

а) Найдите три каких нибудь натуральных числа, удовлетворяющих равенству:$$a^3+b^{2020}=c^5$$б) Верно ли, что для любого натурального $%k$% можно найт ...
0
голосов
0
ответов
73 показа

a и b натуральные, что их НОК в 75 раз больше, чем их НОД, и a>b. Докажите, что a > 8b.
2
голоса
1
ответ
95 показов

Джентльмены, у кого какие предположения ?
0
голосов
0
ответов
80 показов

Дана плоская фигура с наибольшим расстоянием между ее точками, равным $%d$%. Докажите, что существует правильный 6-угольник, содержащий эту фигуру, у ...
0
голосов
0
ответов
68 показов

Определите, при каких значениях а область определения ф-ии состоит из одной точки : y = √(ax² - (a+2)x + 2) + √(ax-2)
0
голосов
0
ответов
117 показов

Даны натуральные числа $%m = a^2+b^2+c^2$% и $%n = x^2+y^2+z^2$% , представимые в виде суммы трех квадратов целых чисел.Докажите,что число $%mn$% пред ...
1
голос
1
ответ
130 показов

Дано 2 равные треугольные призмы, все ребра которых = а. Одну из них можно получить поворотом другой на угол 90* относительно прямой, которая проходит ...
0
голосов
0
ответов
97 показов

Дана правильная 3-угольная пирамида SABC (S-вершина), у которой АВ = 2см., AS = 3 см. Параллельно прямым AS и BC проведено плоскость альфа так, что в ...
0
голосов
0
ответов
176 показов

Как решить? x/(x+1) + y/(y+1) + z/(z+1) = 2Можно выделить целую часть и упростить, как дальше ?
0
голосов
0
ответов
99 показов

Даны 8 натуральных чисел $%1\leqslant a_1 \leqslant a_2 \leqslant ... \leqslant a_8 \leqslant 15$%. Докажите, что среди всевозможных разностей $%a_i − ...
0
голосов
1
ответ
105 показов

Найти минимум функции $%z(x, y)=\tan x+\tan y-\tan(x+y)$% при условии, что $%\sin(x+y)=2\sin x\sin y$%, $%0<x<\frac{\pi}2$%, $%0<y<\frac{\ ...
0
голосов
1
ответ
231 показ

Имеется набор предметов, каждый из которых имеет массу не более 1 кг. Общая масса предметов -50 кг. Нужно уложить эти предметы в коробки так, чтобы ма ...

12345 ... 21следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru