0
голосов
0
ответов
178 показов
Аналитическая геометрия [закрыт]
Эллипс повернули на 90∘ относительно некоторой точки плоскости. Оказалось, что новый эллипс пересекает исходный в четырёх точках A,B,C и D (и при этом ...
0
голосов
0
ответов
208 показов
Математический анализ [закрыт]
В пчелином улье расположены по порядку 12 рамок с сотами. Пчелиная матка находится в первой из рамок с вероятностью 3/14, а в остальных – с вероятност ...
4
голоса
1
ответ
80 показов
Наибольшее число, в котором произведение любых двух подряд идущих цифр делится на 6
Найдите наибольшее натуральное число из различных цифр, в котором произведение любых двух подряд идущих цифр делится на 6.
1
голос
1
ответ
116 показов
Уравнение 4-й степени
Решить уравнение$$(8x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 3x +1 )\sqrt{1-x^2} = 0$$
1
голос
1
ответ
70 показов
Верхняя оценка среднего степенного
Пусть $%n$% - произвольное натуральное число. Доказать (не применяя производных, без исследования функций на экстремум и т.п.), что для произвольных п ...
2
голоса
1
ответ
63 показа
Построение треугольника по двум окружностям
Пусть $%AD$% - медиана неравнобедренного треугольника $%ABC$% (точка $%D$% находится на стороне $%BC$%). В каждый из треугольников $%ABD$% и $%ACD$% в ...
1
голос
1
ответ
89 показов
Олимпиадное уравнение
Найти все пары целых чисел $%(x,y)$% таких,что$$x^2 + y^2 = x^3 + y^3$$Я попробовал через остатки - не получилось
1
голос
2
ответа
87 показов
Оцените радиус планеты
Космонавты совершили посадку на берег океана планеты Х и увидели, что айсберг, который на 20 м выступает над поверхностью воды, полностью исчезает из ...
0
голосов
0
ответов
77 показов
Доказать,что числа целые
Действительные числа $%a$% и $%b$% таковы,что $%a^n - b^n$% - целое при любом натуральном $%n$%.Докажите,что $%a$% и $%b$% - целые числа.
0
голосов
0
ответов
140 показов
Сложная задача
Пусть $%a,b$% натуральные числа.Докажите ,что $%(4a^2-1)^2$% делится на $%4ab-1$% тогда и только тогда,когда $%a=b$%.
2
голоса
1
ответ
138 показов
При каких $%\alpha$% число - рациональное ?
Существует ли острый угол $%\alpha ≠ 0$% такой ,что оба числа $%\sqrt{\sin^2\alpha - \sin2\alpha +1}$% и $%\sin\alpha$% - рациональные ?
2
голоса
2
ответа
130 показов
При каких х число является целым?
При каких вещественных $%x$% число $%\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{3-x}$% является целым?
1
голос
0
ответов
86 показов
Тригонометрия + Комбинаторика
Предполагается, что доказывать нужно по индукции, но вдруг кому-нибудь известен вариант доказательства исключительно комбинаторный?
0
голосов
0
ответов
86 показов
Может ли получиться три одинаковых числа?
На доске написано 100 натуральных чисел. К каждому числа прибавили НОД всех остальных. Может ли получится после этого хотя бы 3 одинаковых числа?
3
голоса
0
ответов
93 показа
"Шахматная" стратегия [закрыт]
Двое игроков ходят ладьей по клеткам шахматной доски $%2019 \times 2019$%. Начинающий игрок ставит ладью в некоторую клетку доски и следом за этим игр ...
287 вопросов
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.