Выигрышные и проигрышные позиции. Дана доска а) 8 × 8, б) 2018 × 2018. В левом нижнем углу стоит шашка. За ход разрешается подвинуть её на одну клетку ...
В шахматном турнире каждый участник сыграл с каждым одну партию. Оказалось, что все, кроме Бори, набрали одинаковое число очков. Докажите, что Боря ли ...
В стандартной карточной колоде 52 карты, разделённые на 4 масти. Сколькими способами можно собратьа) каре (4 карты одного достоинства);б) роял-флэш (5 ...
Маша и Вова загадали по одному натуральному числу. Петя на одной карточке написал их произведение, а на другой - сумму. Случайно одна из карточек поте ...
а) Кубик Рубика разобрали на кусочки, оставив на месте только центры. Сколькими способами можно собрать его обратно?б) Кубик находится в своём начальн ...
Можно ли расположить числа от 1 до 20 в вершинах и на рёбрах куба так, чтобы число на ребре было средним арифметическим двух вершин, которые оно соеди ...
На доске написаны числа от 1 до 2017. Каждую минуту Лёша выбирает два числа, стирает их и пишет на доску их разность. Так он делает, пока на доске не ...
Числа от 1 до 100 красят в несколько цветов. Два числа запрещается красить в один цвет, если одно из них делится на другое. Какое минимальное количест ...
Во всех клетках таблицы 20 × 20 стоят плюсы. Разрешается менять в любом столбцеили строке все знаки на противоположные. Можно ли за несколько ходов по ...
Грани куба – квадраты 2 × 2. За ход разрешается поставить число от 1 до 24 влюбую клетку, если оно не использовалась ранее. Второй игрок хочет, чтобы ...