олимпиадная-задача

новыебез ответаценныетекущиеизбранныенепринятые
0
голосов
0
ответов
40 показов

Доказать, что квадрат и круг можно разбить на пары взаимно подобных частей.Как решить эту задачу исключительно школьными методами (имеется ввиду без ...
0
голосов
0
ответов
26 показов

Пусть $%I, H, O$% - инцентр, ортоцентр и центр описанной окружности треугольника $%ABC$%. Докажите, что существует бесконечно много неравнобедренных т ...
1
голос
1
ответ
55 показов

Катя по одной достает и складывает в две стопки черные и белые карточки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннад ...
1
голос
1
ответ
37 показов

Имеются шарики трех цветов: красные, синие и чёрные. Если взять $%96$% шариков, то обязательно найдутся шарики всех трёх цветов. Какое максимальное ко ...
0
голосов
0
ответов
328 показов

В школах №1 и №2 учащиеся писали тест. Из каждой из школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, ...
1
голос
2
ответа
63 показа

Вписанная в треугольник $%ABC$% окружность касается стороны $%BC$% в точке $%T$% . С помощью только циркуля и линейки постройте треугольник $%ABC$% по ...
2
голоса
1
ответ
94 показа

Из прямоугольника с целочисленными сторонами можно вырезать 360 квадратов 2х2. Докажите, что из него можно вырезать 200 прямоугольников 1х7.
0
голосов
0
ответов
49 показов

В некотором городе разрешены только тройные обмены квартир (люди из квартиры А переезжают в B, из B в С, из С в A). Можно ли, производя такие обмены, ...
2
голоса
2
ответа
71 показ

На плоскости нарисован треугольник $%ABC$% . С помощью только циркуля и линейки построить фокус и директрису параболы, для которой прямые $%AB$% и $%A ...
3
голоса
2
ответа
76 показов

На плоскости задан треугольник $%ABC$% и парабола $%\Pi$% такая, что прямые $%AB$% и $%AC$% являются касательными к ней в точках $%B$% и $%C$% соответ ...
0
голосов
1
ответ
46 показов

На клетчатой доске 100х100 закрасили n прямоугольников, составленных из двух клеток каждый. Оказалось, что в каждой строке и в каждом столбце есть хот ...
1
голос
1
ответ
65 показов

а) На каждой из шести карточек написано по числу. Для каждого из 63 непустых наборов этих карточек нашли сумму всех чисел, написанных на карточках это ...
3
голоса
2
ответа
96 показов

Дана пустая шахматная доска. Жора написал в одной из клеток ноль и поставил нанеё короля. Потом он выбрал ещё клетку, написал на ней, сколько вокруг с ...
4
голоса
1
ответ
104 показа

Доказать, что для произвольного натурального $%n:$% $$ \sum \limits_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k+1} F_k \: \text{arcctg} F_k < \frac{\pi+1-\sqrt{5}}{2}$$гд ...
3
голоса
1
ответ
90 показов

Выигрышные и проигрышные позиции. Дана доска а) 8 × 8, б) 2018 × 2018. В левом нижнем углу стоит шашка. За ход разрешается подвинуть её на одну клетку ...

12345 ... 14следующий »

на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru