3
голоса
2
ответа
72 показа
2
голоса
1
ответ
34 показа

Назовём натуральное число представимым, если его можно представить как в виде суммы простого числа составных чисел, так и в виде суммы составного числ ...
4
голоса
1
ответ
86 показов

Натуральное число составлено из цифр 1, 3, 7 и 9, причём каждая из этих цифр использована по крайней мере 1 раз. Докажите, что цифры этого числа можно ...
1
голос
1
ответ
60 показов

На доске нарисовано $%n$% ячеек, занумерованых слева направо числами $%1, 2, ..., n$%. В каждой ячейке записан знак «$%+$%». Андрюша должен сделать $% ...
2
голоса
1
ответ
72 показа

На доске 7×7 часть клеток покрашена в чёрный цвет, а остальные — в белый. Известно, что в любом квадрате 2 на 2 содержится ровно три чёрные клетки. Ка ...
2
голоса
1
ответ
67 показов

Назовём натуральное число ярденифицированным, если его можно разложить на двузначные натуральные множители.а) Докажите, что из миллиарда ярденифициров ...
1
голос
1
ответ
68 показов

В турнире каждая из шести команд сыграла с каждой ровно по одному разу. В итоге команды набрали $%12$%, $%10$%, $%9$%, $%8$%, $%7$% и $%6$% очков соот ...
2
голоса
1
ответ
90 показов

Блок из $%N$% подряд идущих натуральных чисел называется хорошим, если произведение каких-то двух из них делится на сумму остальных. Для каких $%N$% с ...
0
голосов
0
ответов
43 показа

Известно что среди любых k+1 из них можно выбрать 2 числа одно из которых кратно другому. Докажите что числа можно покрасить в k флажков так чтобы для ...
2
голоса
1
ответ
60 показов

Из квадрата размером $%2011\times2011$% вырезали угловую клеточку. Можно ли получившуюся фигуру разрезать вдоль линий сетки на квадраты,количетсво кот ...
2
голоса
0
ответов
159 показов

Известно, что при любом положительном значении $%p$% все корни уравнения (с беременной $%x$%) $$ax^2-3x+p=0$$ положительны. Докажите, что $%a=0$%.Либо ...
1
голос
0
ответов
86 показов

На доске написано число 11111111122222222333333344444455555.Ярдена и Шуламит играют в такую игру:За один ход разрешается стереть любое количество один ...
2
голоса
0
ответов
86 показов

В каждой клетке квадрата $%3\times 3$% записано натуральное число. При этом всечисла попарно различны и отличны от единицы. Известно, что число, запис ...
3
голоса
1
ответ
126 показов

Ярдена расставила несколько (возможно, 0) шахматных фигур на доску $%8\times 8$%.Шуламит заметила, что в каждом прямоугольнике $%1\times 5$% (или $%5\ ...
2
голоса
1
ответ
118 показов
на странице153050
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru