1
голос
1
ответ
43 показа
Числа на дереве
Дано дерево G, в вершинах которого расставили неотрицательные числа ссуммой 1, после чего для каждого ребра посчитали произведение чисел в егоконцах и ...
0
голосов
0
ответов
121 показ
Найти значение функции
$$Пусть f(x) = 4^x/(4^x+2), x ∈ R. Найти f(1/2020) + f(2/2020) + · · · + f(2019/2020).$$
0
голосов
0
ответов
120 показов
Найти натуральные числа a1, a2, . . . , a2020
Найти натуральные числа $$a_{1}, a_{2}, . . . , a_{2020}$$ такие, что$$a_{1}+ a_{2} + · · · + a_{2020} ≥ 2020^2 $$ $$a^2_{1} + a^2_{2} + · · · + a^2_{ ...
1
голос
0
ответов
154 показа
Тангенсы углов треугольника являются целыми числами
Тангенсы углов треугольника являются целыми числами, а наименьшая сторона равна 1. Найти длины других сторон треугольника.
0
голосов
1
ответ
121 показ
На доске записано 2020 различных положительных чисел.
На доске записано 2020 различных положительных чисел. Известно, что если расположить эти числа в порядке возрастания, то k-ое число будет в 20 раз бол ...
3
голоса
1
ответ
71 показ
Ровно восемь треугольников
На плоскости расположили $%n$% точек так, чтобы можно было указать ровно восемь треугольников с вершинами в отмеченных точках.Найти все возможные знач ...
0
голосов
0
ответов
272 показа
Аналитическая геометрия [закрыт]
Эллипс повернули на 90∘ относительно некоторой точки плоскости. Оказалось, что новый эллипс пересекает исходный в четырёх точках A,B,C и D (и при этом ...
0
голосов
0
ответов
328 показов
Математический анализ [закрыт]
В пчелином улье расположены по порядку 12 рамок с сотами. Пчелиная матка находится в первой из рамок с вероятностью 3/14, а в остальных – с вероятност ...
4
голоса
1
ответ
125 показов
Наибольшее число, в котором произведение любых двух подряд идущих цифр делится на 6
Найдите наибольшее натуральное число из различных цифр, в котором произведение любых двух подряд идущих цифр делится на 6.
1
голос
1
ответ
132 показа
Уравнение 4-й степени
Решить уравнение$$(8x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 3x +1 )\sqrt{1-x^2} = 0$$
1
голос
1
ответ
83 показа
Верхняя оценка среднего степенного
Пусть $%n$% - произвольное натуральное число. Доказать (не применяя производных, без исследования функций на экстремум и т.п.), что для произвольных п ...
2
голоса
1
ответ
76 показов
Построение треугольника по двум окружностям
Пусть $%AD$% - медиана неравнобедренного треугольника $%ABC$% (точка $%D$% находится на стороне $%BC$%). В каждый из треугольников $%ABD$% и $%ACD$% в ...
1
голос
2
ответа
180 показов
Олимпиадное уравнение
Найти все пары целых чисел $%(x,y)$% таких,что$$x^2 + y^2 = x^3 + y^3$$Я попробовал через остатки - не получилось
1
голос
2
ответа
111 показов
Оцените радиус планеты
Космонавты совершили посадку на берег океана планеты Х и увидели, что айсберг, который на 20 м выступает над поверхностью воды, полностью исчезает из ...
0
голосов
0
ответов
93 показа
Доказать,что числа целые
Действительные числа $%a$% и $%b$% таковы,что $%a^n - b^n$% - целое при любом натуральном $%n$%.Докажите,что $%a$% и $%b$% - целые числа.
293 вопроса
Связанные метки
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.